Главная » Петерсон Математика (Страница 5)
Архив рубрики: Петерсон Математика
Урок 5. Таблица умножения на 6. Петерсон Математика 2 класс 3 часть Ответы
1. Прочитай таблицу умножения на 6. Сколько новых случаев надо запомнить? Какие ещё равенства можно составить для каждого случая ?
Решение:
Новых случаев надо запомнить 4.
6 ∙ 6 = 36
7 ∙ 6 = 42
8 ∙ 6 = 48
9 ∙ 6 = 54
2. В приведённых равенствах числа 6 и 8 – делители числа 48, а 48 – кратное чисел 6 и 8.
3. Найди числа, кратные 6, и представь их в виде 6 ∙ а.
24 36 6 18 42 20 54 16 48 30 26 12 60
Решение:
24 = 6 ∙ 4 36 = 6 ∙ 6 6 = 6 ∙ 1 18 = 6 ∙ 3 42 = 6 ∙ 7
54 = 6 ∙ 9 48 = 6 ∙ 8 30 = 6 ∙ 5 12 = 6 ∙ 2 60 = 6 ∙ 10
4. Выполни действия:
1 ∙ 6 20 – 42 : 6 48 : 6 + 6 ∙ 7
6 ∙ 0 45 : 9 + 18 5 ∙ 8 – 54 : 9
6 : 6 8 ∙ 6 – 15 6 ∙ 5 + 3 ∙ 3
0 : 6 17 + 54 : 6 9 ∙ 6 – 36 : 6
Решение:
1 ∙ 6 = 6 20 – 42 : 6 = 20 – 7 = 13 48 : 6 + 6 ∙ 7 = 8 + 42 = 50
6 ∙ 0 = 0 45 : 9 + 18 = 5 + 18 = 23 5 ∙ 8 – 54 : 9 = 40 – 6 = 34
6 : 6 = 1 8 ∙ 6 – 15 = 48 – 15 = 33 6 ∙ 5 + 3 ∙ 3 = 30 + 9 = 39
0 : 6 = 0 17 + 54 : 6 = 17 + 9 = 26 9 ∙ 6 – 36 : 6 = 54 – 6 = 48
5. Реши уравнения с проверкой:
а : 7 = 5 8 ∙ b = 48 54 : c = 9
Решение:
а : 7 = 5 8 ∙ b = 48 54 : c = 9
а = 5 ∙ 7 b = 48 : 8 c = 54 : 9
a = 35 b = 6 c = 6
Проверка: Проверка: Проверка:
35 : 7 = 5 8 ∙ 6 = 48 54 : 6 = 9
5 = 5 48 = 48 9 = 9
6. БЛИЦтурнир
| А) В первом куске а метров ткани, а во втором – в 5 раз больше. Сколько метров ткани во втором куске? | а ∙ 5 (м) |
| Б) В столовой b стульев. Их в 3 раза меньше, чем табуреток. Сколько табуреток в столовой? | b ∙ 3 (таб.) |
| В) В первом ящике k кг яблок, а во втором – в 2 раза меньше. На сколько больше яблок в первом ящике, чем во втором? | k – k : 2 (яб.) |
| Г) Вадиму надо посадить с кустов клубники. Он уже посадил 2 грядки по d кустов. Сколько кустов ему ещё осталось посадить? | с – 2 ∙ d (к.) |
7. Как изменилось число в результате указанной операции?
b : 4 n – 5 m + 3 c ∙ 10
x + 8 d ∙ 2 k : 9 a – 6
Решение:
b : 4 – уменьшилось в 4 раза
n – 5 – уменьшилось на 5
m + 3 – увеличилось на 3
c ∙ 10 – увеличилось в 10 раз
x + 8 – увеличилось на 8
d ∙ 2 – увеличилось в 2 раза
k : 9 – уменьшилось в 9 раз
a – 6 – уменьшилось на 6
8. На зиму заготовили 6 банок малинового варенья, вишнёвого – в 2 раза больше, чем малинового, а клубничного – на 4 банки меньше, чем вишнёвого. Сколько банок малинового, вишнёвого и клубничного варенья заготовили на зиму?
Решение:
1) 6 ∙ 2 = 12 (б.) – вишнёвого варенья
2) 12 – 4 = 8 (б.) – клубничного варенья
3) 6 + 12 + 8 = 26 (б.) – варенья всего заготовили на зиму.
Ответ: 26 банок.
a ∙ b – c : d + k ∙ m (a ∙ b – c) : d + k ∙ m
a ∙ (b – c) : d + k ∙ m a ∙ b – c : (d + k) ∙ m
Решение:
10. Составь программу действий и вычисли:
14 : 7 ∙ 9 + 6 ∙ (13 – 7) 4 ∙ 7 – ( 5 ∙ 6 – 3) + 8 ∙ 3
15 + 7 ∙ (18 : 3) – (9 + 8) (20 : 5 + 7) – 3 ∙ 3 + 27 : 9
Решение:
11. Маша задумала число, вычла из него 9, результат разделила на 7, а потом умножила на 4 и получила 12. Какое число задумала Маша?
Решение:
Такие задачи решаются с конца – с числа 12 и до задуманного числа, выполняя действия, обратные действиям Маши.
1) 12 : 4 = 3
2)3 ∙ 7 = 21
3) 21+ 9 = 30 – задумала Маша.
Проверим: 30 – 9 = 21 21 : 7 = 3 3 ∙ 4 = 12 Ответ: 30
12. Начерти треугольник так, чтобы 2 угла у него были острыми, а третий – тупой. Проверь правильность построения с помощью угольника.
Решение:
Тупой угол (показан стрелкой) больше прямого угла. Острые углы меньше прямого угла.
13. а) Определи число сторон и вершин каждого многоугольника. Как называются эти многоугольники.
б) Найди многоугольники, все стороны которых равны.
в) Найди многоугольник, у которых есть прямые углы.
Решение:
а – по 4 стороны и вершины, четырёхугольник
b – по 3 стороны и вершины, треугольник
c – по 4 стороны и вершины, четырёхугольник
d – по 5 сторон и вершин, пятиугольник
e – по 6 сторон и вершин, шестиугольник
f – по 4 стороны и вершины, четырёхугольник
k – по 3 стороны и вершины, треугольник
m – по 4 стороны и вершины, четырёхугольник
n – по 6 сторон и вершин, шестиугольник
p – по 7 сторон и вершин, семиугольник
б) а, f, k, n
в) b, c, e, f, m, p
14*. Четыре друга, Ваня, Петя, Сеня и Коля, живут в четырёхэтажном доме на разных этажах. Ваня живёт выше Пети, но ниже Сени, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт каждый из них?
Решение:
Урок 4. Решение задач. Петерсон Математика 2 класс 3 часть Ответы
1. Запиши выражения:
А) k увеличить в 5 раз; б) b уменьшить на 7;
k увеличить на 5 ; b увеличить в 7 раз;
k уменьшить в 5 раз; b увеличить на 7;
k уменьшить на 5; b уменьшить в 7 раз.
Решение:
a) k ∙ 5 б) b – 7
k + 5 b ∙ 7
k : 5 b + 7
k – 5 b : 7
2. Найти пропущенные числа:
3. (Устно.) Вычисли:
36 : 9 + 6 2 + 4 ∙ 7 54 – 27 : 3 0 : 5 + 4 ∙ 8
Решение:
36 : 9 + 6 = 4 +6 = 10 2 + 4 ∙ 7 = 2 + 28 = 30
54 – 27 : 3 = 54 – 9 = 45 0 : 5 + 4 ∙ 8 = 0 + 32 = 32
4. Составь программу действий и вычисли:
8 : 1 + 2 ∙ 7 30 : 6 ∙ 7 – 21 : 3 + 0 : 8
9 ∙ 4 – 45 : 5 20 : 4 – 3 ∙ 6 : 9 + 4 ∙ 4 : 8
10 + 40 : 5 : 2 ∙ 3 : 6 6 ∙ 4 : 8 ∙ 5 – 35 : 5 + 0 ∙ 7
Решение:
5. Сравни задачи и составь для них выражения:
А) В одном куске а м ткани, а в другом – в 4 раза больше. Сколько метров ткани во втором куске?
Б) В одном куске а м ткани. Это в 4 раза больше, чем во втором. Сколько метров ткани во втором куске?
В) В одном куске а м ткани, а в другом – на 4 м больше. Сколько метров ткани во втором куске?
Г) В одном куске а м ткани. Это на 4 м больше, чем во втором. Сколько метров ткани во втором куске?
Решение:
Все задачи решаются в одно действие, в двух задачах прямое сравнение (больше в 4 раза, на 4м), а в двух других – непрямое сравнение (это больше на 4 м, в 4 раза).
А) а ∙ 4 (м) – ткани во втором куске
Б) а : 4 (м) – ткани во втором куске
В) а + 4 (м) – ткани во втором куске
Г) а – 4 (м) – ткани во втором куске
6. Для каждой задачи предыдущего номера ответь на вопрос: «Сколько метров ткани в двух кусках?»
А) а + а ∙ 4 (м) – ткани в двух кусках
Б) а + а : 4 (м) – ткани в двух кусках
В) а + а +4 (м) – ткани в двух кусках.
Г) а + а – 4 (м) – ткани в двух кусках
7. Сравни задачи – что в них общего и что различного? Как называются такие задачи? Реши их, составляя выражение.
А) В киоске было 50 ручек и карандашей. Все карандаши разложили в 4 коробки по 6 штук в каждой. Сколько было ручек?
Б) В киоске было 50 ручек и карандашей. Ручек было 26. Все карандаши разложили поровну в 4 коробки. Сколько карандашей было в каждой коробке?
В) В киоске было 50 ручек и карандашей. Ручек было 26. Все карандаши разложили поровну в коробки по 6 штук в каждой. Сколько коробок с карандашами было в киоске?
Г) В киоске было 26 ручек и 4 коробки карандашей по 6 штук в каждой. Сколько всего ручек и карандашей было в киоске?
Решение:
Во всех задачах говорится о ручках и карандашах, в задачах известные данные с неизвестными меняются местами. Это обратные задачи.
А)50 – 4 ∙ 6 = 26(р.) – было в киоске
Б) (50 – 26) : 4 = 6 (кар.) – в одной коробке
В) (50 -26) : 6 = 4 (кор.) – с карандашами в киоске
Г) 26 + 4 ∙ 6 = 50 (ш.) – всего ручек и карандашей.
Ответ: а) 26 ручек; б) 6 карандашей; в) 4 коробки; г) 50 ручек и карандашей.
8. Реши задачу, составляя выражение. Придумай и реши 3 задачи, обратные данной.
«У Пети было 40 руб. После того, как он купил 3 одинаковые конверта, у него осталось 16 руб. Сколько стоил один конверт?»
Решение:
(40 -16) : 3 = 8 (руб.) –стоит один конверт.
У Пети было 40 руб. Он купил 3 одинаковых конверта по 8 рублей. Сколько денег у него осталось?
У Пети было 40 руб. После того, как он купил одинаковые конверты по 8 рублей, у него осталось 16 руб. Сколько конвертов купил Петя?
У Пети осталось 16 рублей после того, как он купил 3 одинаковых конверта по 8 руб. Сколько денег было у Пети?
40 – 3 ∙ 8 = 16 (руб.) – осталось у Пети
(40 – 16) : 8 = 3 (к.) – купил Петя
16 + 3 ∙ 8 = 40 (руб.) – было у Пети
9. а) Построй отрезок АВ, равный 2 см. Построй отрезок CD, который длиннее отрезка АВ в 5 раз. На сколько сантиметров отрезок АВ короче отрезка CD?
б) Построй отрезок МК, равный 9 см, и отрезок EF, который короче отрезка МК в 3 раза. На сколько сантиметров отрезок МК длиннее отрезка EF?
Решение:
А) 2 ∙ 5 = 10 (см) – длина отрезка CD.
10 – 2 = 8 (cм) отрезок АВ короче отрезка CD. Ответ: на 8 см
Б) 9 : 3 = 3 (см) – длина отрезка EF
9 – 3 = 6 (cм) – отрезок МК длиннее отрезка EF Ответ: на 6 см
10. Найди площадь закрашенных фигур:
Решение:
А) Фигура, площадь которой нужно найти, прямоугольник со сторонами 5 см и 8 см с «окошком» в виде прямоугольника со сторонами 3 см и 2 см. Чтобы найти площадь фигуры, нужно из площади большого прямоугольника вычесть площадь прямоугольного «окошка».
8 ∙ 5 – 3 ∙ 2 = 40 – 6 = 34 (см²) – площадь фигуры.
Б) Фигура, площадь которой нужно найти, прямоугольник со сторонами 7 м и 4 м, от которого отрезали прямоугольник со сторонами 2 м и 4 -3 = 1 м. Чтобы найти площадь фигуры, нужно из площади большого прямоугольника вычесть площадь маленького прямоугольника.
7 ∙ 4 – 2 ∙ (4 – 3) = 28 – 2 = 24 (см²) – площадь фигуры.
Ответ: а) 34 см²; б) 24 см²
11. Построй схемы и реши уравнения:
Х ∙ 5 = 25 х : 5 = 9 35 : х = 7
Решение:
х ∙ 5 = 25 х : 5 = 9 35 : х = 7
х= 25 : 5 х = 9 ∙ 5 х = 35 : 7
х = 5 х = 45 х = 5
Проверка: Проверка: Проверка:
5 ∙ 5 = 25 45 : 5 = 9 35 : 5 = 7
25 = 25 9 = 9 7 = 7
12. Расшифруй название самой высокой горы на Земле.
Решение:
М 750 -684 = 66 Г 509 – 334 = 175 К 56 + 344 = 400
Д 548 + 299 = 847 О 325 – 68 = 257 У 910 – 706 = 204
А 513 + 87 = 600 Л 496 + 397 = 893 Ж 842 – 575 = 267
Н 200 – 125 = 75 Т 802- 457 = 345 И 152 + 348 = 500
13*. Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
а) 289, 312, 335, 358, 381, 404, 427, …
б) 986, 934, 882, 830, 778, 726, 674, …
Решение:
а) 312 – 289 = 23 335 – 312 = 23 358 – 335 = 23
Каждое последующее число равно предыдущему, сложенному с числом 23
358 + 23 = 381 381 + 23 = 404 404 + 23 = 427
б) 986 – 934 = 52 934 – 882 = 52 882 – 830 = 52
Каждое последующее число равно разности предыдущего и числа 52
830 – 52 = 778 778 – 52 =726 726 -52 = 674
14*. По рисунку определи, чему равна масса одного батона.
Решение:
1) 3 ∙ 4 + 2 = 14(кг) – масса гирь на правой чашке весов
Весы в равновесии, значит, масса 3 батонов с гирей тоже 14 кг.
2) 14 – 5 = 9 ( кг) – масса трёх батонов
3) 9 : 3 = 3 (кг) – масса одного батона Ответ: 3 кг
Урок 3. Решение задач. Петерсон Математика 2 класс 3 часть Ответы
1. Реши задачи. Чем они похожи и чем различаются? Что ты замечаешь? Сделай вывод.
А) Алёна прочитала за месяц 6 книг, а Таня – в 2 раза больше. Сколько книг прочитала Таня за месяц?
Б) Даша отправила к празднику 6 поздравительных открыток. Это в 2 раза меньше, чем отправила мама. Сколько открыток отправила к празднику мама?
Решение:
А) 6 ∙ 2 = 12 ( кн.) – прочитала Таня. Ответ: 12 книг.
Б) 6 ∙ 2 = 12 ( отк.) – отправила мама. Ответ: 12 открыток.
Похожи:
– обе решаются одним и тем же действием: 9 : 3.
Различаются: одно и то же условие, но сформулировано по – разному:
в первой задаче – прочитала Таня (неизвестно) в 3 раза больше, чем Алёна, во второй – Даша отправила 6 открыток (известно) их в три раза меньше, чем отправила мама.
Во сколько раз одно число больше (меньше) второго числа, во столько же раз второе число меньше (больше) первого.
2. Реши задачи. Чем они похожи и чем различаются? Сделай вывод.
А) На клумбе расцвело 9 белых роз, а красных – в 3 раза меньше. Сколько красных роз расцвело на клумбе?
Б) В букете 9 ромашек. Их в 3 раза больше, чем васильков. Сколько васильков в букете?
Решение:
А) 9 : 3 = 3 (р.) – красных расцвело. Ответ: 3 розы
Б) 9 : 3 = 3 (в.) – в букете. Ответ: 3 василька.
Похожи:
– в задачах говорится о цветах,
– обе решаются одним и тем же действием: 9 : 3.
Различаются: одно и то же условие, но сформулировано по – разному:
в первой задаче – красных роз (неизвестно) в 3 раза меньше, чем белых, во второй – ромашек (известно) в три раза больше, чем васильков.
Во сколько раз одно число больше (меньше) второго числа, во столько же раз второе число меньше (больше) первого.
3. а) Составь две задачи с выражениями «в 4 раза больше» и «это в 4 раза меньше», которые решаются так а ∙ 4.
б) ) Составь две задачи с выражениями «в 5 раз меньше» и «их в 5 раз больше», которые решаются так а : 5.
Решение:
А) 1) У Тани 2 рыбки, а у Марины – в 4 раза больше. Сколько рыбок у Марины?
2) Алёша собрал в лесу 3 гриба и это в 4 раза меньше, чем собрал Саша. Сколько грибов собрал Саша?
Б) 1) В парке посадили 20 берёз, а осин – в 5 раз меньше. Сколько осин посадили в парке?
2) К празднику мама купила 10 красных шаров и их в 5 раз больше, чем зелёных. Сколько зелёных шаров купила мама?
4. а) В канистру входит 16 литров воды, а в ведро – в 2 раза меньше. Сколько литров воды вмещается в ведро?
Б) Кабачок весит 2 кг. Масса кабачка в 4 раза меньше массы арбуза. Сколько весит арбуз?
Решение:
А) 16 : 2 = 8 (л) -воды вмещается в ведро. Ответ: 8 л
Б) 2 ∙ 4 = 8 (кг) весит арбуз. Ответ: 8 кг
5. Для детского сада купили 32 красных стула, а зелёных – в 4 раза меньше. Сколько всего стульев купили для детского сада?
Решение:
1) 32 : 4 = 8 (ст.) – зелёных купили.
2) 32 + 8 = 40 (ст.) – всего купили. Ответ: 40 стульев.
6. БЛИЦтурнир
7. Площадь первой комнаты 16 м². Площадь второй комнаты в 2 раза меньше, чем площадь первой комнаты. А площадь третьей комнаты на 7 м² больше, чем площадь второй комнаты. Чему равна площадь всех трёх комнат?
Решение:
1) 16 : 2 = 8 (м²) – площадь второй комнаты.
2) 8 + 7 = 15 (м²) – площади третьей комнаты.
3) 16 + 8 + 15 = 39 (м²) – площадь трёх комнат. Ответ: 39 м²
8. Составь таблицу в тетради:
Решение:
9. Как изменилось число в результате указанной операции:
а ∙ 6 с : 8 b – 4 d + 5
m – 9 k + 1 n ∙ 3 t : 7
Решение:
а ∙ 6 а увеличилось в 6 раз
с : 8 с уменьшилось в 8 раз
в – 4 в уменьшилось на 4
d + 5 d увеличилось на 5
m – 9 m уменьшилось на 9
k + 1 k увеличилось на 1
n ∙ 3 n увеличилось в 3 раза
t : 7 t уменьшилось в 7 раз
10. Реши уравнения и сделай проверку:
45 : х = 9 х ∙ 6 = 30 х : 8 = 5
Решение:
45 : х = 9
х = 45 : 5
х = 9
Проверка:
45 : 9 = 5
5 = 5
х ∙ 6 = 30
Х = 30 : 6
Х = 5
Проверка:
5 ∙ 6 = 30
30 = 30
х : 8 = 5
х = 5 ∙ 8
х = 40
Проверка:
40 : 8 = 5
5 = 5
11. Реши примеры по образцу:
Образец
20 : 4 ∙ 5- 9 : 9 7 ∙ 3 + 27 : 9 ∙ 4 – 32 : 4
3 ∙ 8 + 35 : 5 + 0 : 239 28 : 4 ∙ 2 – 3 ∙ 6 : 2 + 5 ∙ 3
12. Выполни вычисления и расшифруй. Что это такое?
Это столица Мадагаскара.
Решение:
Р 385 + 543 = 928 В 546 – 378 = 168 Д 700 – 243 = 457
Н 814 – 729 = 85 Т 249 + 657 = 906 К 608 – 519 = 89
У 754 – 127= 627 И 430 – 192 = 238 А 302 – 56 = 246
13*. Начерти треугольник и ломаную линию, которая пересекает стороны этого треугольника: а) в одной точке; б) в двух точках; в) в трёх точках; г) в четырёх точках.
Решение:
14*. Как обвести фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя дважды по одной линии?
Решение:
Урок 2. Увеличение (уменьшение) в несколько раз. Петерсон Математика 2 класс 3 часть Ответы
1. Практическая работа 1
Положи перед собой 2 кружка. Увеличь их число на 5, затем уменьши на з. Сколько стало кружков?
Как увеличить число на несколько единиц? А как уменьшить?
Решение:
2 + 5 = 7
7 – 2 = 5 Увеличить число на несколько единиц, значит прибавить несколько единиц, а уменьшить – вычесть несколько единиц.
2. Практическая работа 2
Положи перед собой 3 кружка. Увеличь их число в 4 раза, затем уменьши в 6 раз. Сколько стало кружков?
Как увеличить и как уменьшить число в несколько раз?
Решение:
Увеличить число в 4 раза, значит, умножить его на 4, уменьшить в 6 раз – разделить на 6.
3. Увеличь в 2 раза число 5. Уменьши в 2 раза число 6. Сделай рисунки.
Решение:
4. 1) Увеличь число 3 : в 5 раз; на 5; в 7 раз; на 7.
2) Уменьши число 12: в 6 раз; на 6; в 4 раза; на 4.
Решение:
1) 3 ∙ 5 = 15 3 + 5 = 8 3 ∙ 7 = 21 3 + 7 = 10
2) 12 : 6 = 2 16 – 6 = 6 12 : 4 = 3 12 – 4 = 8
5. Подбери для каждой цветной карточки подходящие выражения:
6. 1) Увеличь число х: в 4 раза; на 4; в 9 раз; на 9.
2) Уменьши число у: в 3 раза; на 3; в 10 раз; на 10.
Решение:
1) х ∙ 4 х + 4 х ∙ 9 х + 9
2) у : 3 у – 3 у : 10 у – 10
7. Прочитай задачи. Чем они похожи и чем различаются? Реши их по действиям и составь выражения.
а) В первой лодке 8 гребцов, а во второй – в 2 раза меньше. Сколько гребцов во второй лодке? Сколько всего гребцов?
б) В классе 8 девочек, а мальчиков – в 2 раз больше. Сколько в классе мальчиков? Сколько всего учеников?
Какое действие в выражениях следует делать первым? Почему?
Решение:
а) 1) 8 : 2 = 4(гр.) – во второй лодке.
2)8 + 4 = 12(гр.) – всего.
8 + 8 : 2 = 12(гр.) Ответ: 4 гребца; 12 гребцов.
б) 1) 8 ∙ 2 = 16 (м.) – в классе
2) 8 + 16 = 24 (уч.) – всего в классе.
8 ∙ 2 + 8 = 24 (уч.) Ответ: 16 мальчиков, 24 ученика.
Похожи тем, что обе решаются в 2 действия, первым действием находим второе число, которое больше или меньше первого в несколько раз, второе действие – сумма чисел.
Различие: в первой задаче второе число в 2 раза меньше , во второй – в два раза больше. Первым действием находим второе число, а потом их сумму. Согласно порядка действий в выражении.
8. Составь таблицу в тетради:
9. Найди числа, кратные 5, и представь их в виде 5 ∙k.
9 8 15 2 28 10 25 17 5 23 11 20
34 40 42 16 45 48 21 16 30 12 14 37
Решение:
15 = 5 ∙ 3 10 = 5 ∙ 2 25 =5 ∙ 5 5 = 5 ∙ 1 20 = 5 ∙ 4
40 = 5 ∙ 8 45 = 5 ∙ 9 30 = 5 ∙ 6
10. Выполни действия:
20 : 5 : 2 12 – 3 ∙ 3 + 5 ∙ 5
4 ∙ 10 : 8 7 ∙ 2 + 10 : 5 – 4 ∙ 4
17 – 45 : 5 6 : (3 ∙ 2) + (5 ∙ 4) ∙ 0
30 : 6 + 3 ∙ 9 (9 + 6) : 5 – 0 : ( 3 ∙ 8)
Решение:
20 : 5 : 2 = 4 : 2 = 2 12 – 3 ∙ 3 + 5 ∙ 5 = 12 – 9 +25 = 3 + 25 = 28
4 ∙ 10 : 8 = 40 : 8 =5 7 ∙ 2 + 10 : 5 – 4 ∙ 4 = 14 + 2 – 16 = 0
17 – 45 : 5 = 17 – 9 = 8 6 : (3 ∙ 2) + (5 ∙ 4) ∙ 0 = 6 : 6 + 20 ∙ 0 = 2
30 : 6 + 3 ∙ 9 = 5 + 27 = 23 (9 + 6) : 5 – 0 : ( 3 ∙ 8) = 15 : 5 – 0 = 3
11. Найди значения выражений:
6 ∙ 3 + 5 ∙ (42 – 36) 35 : 5 ∙ 4 + 16 : 2 ∙ 5
35 : 5 ∙ 4 + 16 : 2 ∙ 5 28 + (9 + 5) : 2 – 4 ∙ 8
Решение:
6 ∙ 3 + 5 ∙ (42 – 36) = 18 + 5 ∙ 6 = 48
35 : 5 ∙ 4 + 16 : 2 ∙ 5 = 7 ∙ 4 + 8 ∙ 5 = 28 + 40 = 68
35 : 5 ∙ 4 + 16 : 2 ∙ 5 = 100 – 16 : 4 ∙ 5 – 24 = 100 – 20 – 24 = 80 -24 = 56
28 + (9 + 5) : 2 – 4 ∙ 8 = 28 + 14 : 2 – 32 = 28 + 7 – 32 = 35 – 32 = 3
12. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
5 ∙ х = 45 40 : х = 8 х : 5 = 7
Решение:
5 ∙ х = 45
ч ∙ х = Ц чтобы найти часть, надо целое разделить на другую часть
х = 45 : 5
х = 9
Проверка:
5 ∙ 9 = 45
45 = 45
40 : х = 8
Ц : х = ч чтобы найти часть, надо целое разделить на другую часть
Х = 40 : 8
Х = 5
Проверка:
40 : 5 = 8
8 = 8
х : 5 = 7
х : ч = ч Чтобы найти целое, части надо перемножить
х = 5 ∙ 7
х = 35
Проверка:
35 : 5 = 7
7 = 7
13. Рассмотри монеты на картинке. Представь эту же сумму денег наименьшим возможным числом монет.
Решение:
5 +2 + 1 + 1 = 9 (руб.) рублевыми монетами
10 ∙ 5 + 50 + 5 = 105 (коп.) = 1 руб. 5 коп
Всего 10 руб. 5 коп.
Ответ: 1 монета 10 руб. и одна монета – 5 коп.
14. Найди наименьшее число монет, которыми можно выдать сдачу.
Решение:
300 – 240 = 60 (коп.) – сдача. 1 монета 50 коп. 1 монета 10 коп.
500 – 425 = 75 (коп.) – сдача. 1 монета 50 коп., 2 – по 10 коп. и 1 монета 5 коп.
1000 – 850 = 150 (коп.) =1 руб. 50 коп. – сдача. 1 монета 1 руб. и 1 монета 50 коп.
15*. Составь все возможные трёхзначные числа из цифр (каждая из данных цифр встречается в записи числа только один раз):
Решение:
а) 297 279 729 792 927 972
б) 138 183 318 381 813 831
в) 460 406 604 640
16*.
Решение:
5 ∙ 3 – 4 = 15 – 4 = 11 12 : 3 + 4 = 4 + 4 = 8
8 : 2 ∙ 7 = 4 ∙ 7 = 28 18 + 6 ∙ 2 = 18 + 12 = 30
20 : 5 ∙ 6 = 4 ∙ 6 = 24 5 ∙ 8 – 4 = 40 – 4 = 36
30 – 3 ∙ 7= 30 = 21 = 9
14 : 7 – 2 = 2 – 2 = 0
2 ∙ 9 + 3 = 18 + 3 = 21
Урок 1. Таблица умножения на 5. Петерсон Математика 2 класс 3 часть Ответы
1. Прочитай таблицу умножения на 5. Сколько новых случаев надо запомнить? Какие ещё равенства можно составить для каждого случая?
Решение:
Надо запомнить 5 новых случаев.
5 ∙ 5 = 25
6 ∙ 5 = 30
7 ∙ 5 = 35
8 ∙ 5 = 40
9 ∙ 5 = 45
2. Найди числа, кратные 5 (которые делятся на 5), и представь их в виде 5 ∙ а.
30 21 10 25 18 36 40 5 9 15 24 45 20
Решение:
5 ∙ 6 = 30 5 ∙ 2 = 10 5 ∙ 5 = 25 5 ∙ 8 = 40 5 ∙ 1 = 5 5 ∙ 3 = 15
5 ∙ 9 = 45 5 ∙ 4 = 20
3. Подбери подходящий рисунок и реши уравнения:
Решение:
8 ∙ х = 40 45 : х = 5 х : 5 = 3
х = 40 : 8 х = 45 : 5 х = 5 ∙ 3
х = 5 х = 9 х = 15
4. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
Решение:
Х : 5 = 6 25 : х = 5 7 ∙ х = 35
Х = 6 ∙ 5 х = 25 : 5 х = 35 : 7
Х = 30 х = 5 х = 5
Проверка: Проверка: Проверка:
30 : 5 = 6 25 : 5 = 5 7 ∙ 5 = 35
6 = 6 5 = 5 35 = 35
5. Выполни действия:
Решение:
0 : 5 = 0 4 ∙ 5 + 15 : 3 =20 + 5 = 25 16 + 24 : 8 = 16 + 3 = 19
5 ∙ 1 = 5 5 ∙ 6 – 35 : 7 = 30 – 5 = 25 (16 + 24) : 8 = 40 : 8 = 5
0 ∙ 5 = 0 8 ∙ 5 + 5 ∙ 5 = 40 + 25 = 65 5 ∙ 9 – 7 = 45 – 7 = 38
5 : 5 = 1 7 ∙ 5 – 45 : 5 = 35 – 9 = 26 5 ∙ (9 – 7) = 10
6. а) Маша купила 6 марок по 5 руб., 3 марки по 4 руб. и 2 марки по 9 руб. Сколько денег она заплатила?
б) Папа принёс 37 цветков. Из них 2 цветка завяли, а из остальных цветков сделали 7 одинаковых букетов. Сколько цветков в каждом букете?
В) Бабушка связала внукам 5 пар рукавиц. Сколько рукавиц связала бабушка внукам?
г) Во дворе гуляли 6 мальчиков и 4 девочки. Для игры они разбились поровну на 2 команды. Сколько человек в каждой команде?
Решение:
а) 6 ∙ 5 + 3 ∙ 4 + 2 ∙9 = 30 + 12 + 18 = 60 (руб.) – заплатила Маша.
б) (37 – 2) : 7 = 5 (цв. ) – в каждом букете.
в) 5∙2 = 10 (рук.) – связала бабушка.
г) (6 + 4) : 2 = 5 (ч.) – в каждой команде.
Ответ: а) 60 рублей, б) 5 цветков, в) 10 рукавиц, г) 5 человек.
7. Составь программу действий:
Решение:
8. Составь выражение и найди его значение. Можно ли записать это выражение без скобок?
«Мама купила 15 апельсинов.9 апельсинов она положила в холодильник, а остальные разделила поровну между тремя детьми. Сколько апельсинов она дола каждому?»
Решение:
(15 – 9) : 3 = 2 (ап.) –получил каждый.
Без скобок это выражение записать нельзя, потому что первое действие в выражении по условию задачи – вычитание. Если находить значение выражения без скобок, то сначала слева направо выполняются по порядку умножение и деление, а потом – сложение и вычитание.
9. 1) Увеличь число х: на 3, на 12, на k.
2) Уменьши число у: на 5, на 24, на m.
Решение:
1) х + 3; х + 12; х + k.
2) y – 5; – 24: y – m.
10. Определи пропущенные цифры и сделай проверку:
Решение:
11*. Две чашки и два кувшина весят столько же, сколько и 14 блюдец. Один кувшин весит столько, сколько одна чашка и одно блюдце. Сколько блюдец уравновесят один кувшин?
Решение:
Пусть Ч весит чашка, К – кувшин, Б – блюдце. К = ? Б
2Ч + 2 К = 14 Б, К = Ч + Б, отсюда Ч = К – Б
Ч + К = 7 Б Ч + Ч + Б = Б+Б+Б+Б+Б+Б+Б 2 чашки = 6 блюдец,
1 чашка = 3 блюдца
К = 3 Блюдца + 1 Блюдце = 4 блюдца
Ответ: Кувшин весит как 4 блюдца.
Урок 45. Порядок действий в выражениях. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы
1. (Устно.) Найди значение выражения а ∙ 4, если а = 6, 2, 8, 3, 0, 7, 5, 1, 10, 4, 9.
Решение:
2. Реши уравнения с комментированием:
х : 8 = 4 9 ∙ х = 36 20 : х = 4
Решение:
х : 8 = 4 схема Ц : ч = ч Чтобы найти неизвестное целое, нужно части перемножить
х = 4 ∙ 8
х = 32
Проверка:
32 : 8 = 4
4 = 4
9 ∙ х = 36 схема ч ∙ ч = Ц Чтобы найти неизвестную часть, нужно целое разделить на другую часть.
х = 36 : 9
х = 4
Проверка:
9 ∙ 4 = 36
36 = 36
20 : х = 4 схема Ц : ч = ч Чтобы найти неизвестную часть, нужно целое разделить на другую часть.
х = 20 : 4
х = 5
Проверка:
20 : 5 = 4
4 = 4
3. Составь программу действий и вычисли:
4 ∙ 6 – 27 : 3 + 5 ∙ 0 10 – (12 – 7) : 5 + 18 : 3
20 : 5 + 6 ∙ 2 – 7 : 7 4 ∙ 4 : 2 + 14 : (18 : 9)
Решение:
4. Составь выражения и найди их значения:
а) Васе надо купить карандаш за 8 руб. Он дал кассиру две 5-рублёвые монеты. Сколько сдачи он получит?
б) Папа несёт 2 коробки по 8 кг, а Петя – 2 пакета по 3 кг. На сколько килограммов папин груз тяжелее?
в) На каждой из 4 тарелок лежит по 3 красных и 4 жёлтых яблока. Сколько всего яблок на этих тарелках?
г) Мама раздала 20 конфет поровну 3 дочерям и 2 сыновьям. Сколько конфет получил каждый ребёнок?
Решение:
а) 5 ∙ 2 – 8 = 10 – 8 = 2 (руб.) – сдачи получит Вася. Ответ: 2 рубля
б) 2 ∙ 8 – 2 ∙ 3 = 16 – 6 = 10 (кг) – на 10 кг папин груз тяжелее. Ответ: на 10 кг
в) 4 ∙ (3 + 4) = 28 (яб.) – на 4 тарелках Ответ: 28 яблок
г) 20 : ( 3 + 2) = 4 (к.) – получит каждый ребёнок. Ответ: 4 конфеты
5. Как изменилось число в результате указанной операции?
Решение:
а – 4 число а уменьшилось на 4
b + 5 число b увеличилось на 5
с ∙ 9 число с увеличилось в 9 раз
d : 2 число d уменьшилось в 2 раза
6. Выполни действия по программам А и В и составь выражения:
Решение:
(36 – 21) : 3 = 15 : 3 = 5 36 – 21 : 3 = 36 – 7 = 29
Эти два выражения похожи тем, что состоят из одних и тех же чисел, связанных одними и теми же знаками действия.
Отличаются: в первом выражении первое действие – вычитание, а второе – деление, а во втором – наоборот.
По порядку действий в выражении без скобок сначала выполняют умножение и деление слева направо по порядку, а потом – сложение и вычитание. А если есть скобки, то сначала в скобках, а потом так же, как и выражениях без скобок.
Поэтому, чтобы вычитание стало первым действием, надо поставить скобки.
7. Составь таблицу в тетради:
Решение:
8. Найди значения выражений:
Решение:
1 ∙ 12 – 5 : 1 = 12 – 5 = 7 39 ∙ 1 + 39 : 39 = 39 + 1 = 40
0 ∙ 9 + 7 ∙ 3 = 0 + 21 = 21 34 : 1 – 6 ∙ 1 = 34 – 6 = 28
14 + 4 ∙ 0 = 14 + 0 = 14
(14 + 4 ) ∙ 0 = 18 ∙ 0 = 0
9. В четырёхугольнике ABCD сторона AB = 6 см, сторона BC на 3 см больше стороны AB, a сторона CD на 4 см меньше стороны ВС, но на 1 см больше стороны AD. Найди периметр четырёхугольника ABCD.
Решение:
Периметр четырехугольника – это сумма всех его сторон. Сначала найдем все стороны, а потом и периметр.
1) 6 + 3 = 9 (см) – длина ВС.
2) 9 – 4 – 5 (см) – длина СD
3) 5 – 1 = 4 (cм) – длина AD
4) 6 + 9 + 5 + 4 = 24(cм) – периметр четырёхугольника.
Ответ: 24 см
10. Расшифруй название океана:
Решение:
М 800 – 635 = 165 Х 572 + 168 = 740
Й 400 – 264 = 136 И 406 – 208 = 198
А 614 – 379 = 235 Т 295 + 487 = 782
Атлантический океан, Индийский океан, Северный Ледовитый океан, Южный океан
11. Перерисуй фигуры в тетрадь по клеточкам, закончи рисунки корабликов (по заданному образцу) и раскрась их.
Решение:
12. Вычисли устно:
Решение:
48 +2 = 50 29 + 6 = 35 400 – 3 =396
90 – 4 = 86 35 – 8 = 27 795 + 8 = 803
53 + 27 = 80 17 + 25 = 42 342+ 56 = 400
80 – 15 = 65 92 – 39 = 53 879 – 408 = 471
13. БЛИЦтурнир
14. Определи пропущенные числа и сделай проверку:
Решение: Начнём справа налево:
15*. Какие фигуры пропущены?
Решение:
Урок 44. Порядок действий в выражениях. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы
1. Объясни по схеме, какие действия выполняют вначале, а какие – потом в выражениях без скобок.
Решение:
Если в числовом выражении нет скобок, то сначала выполняют по порядку умножение и деление, затем – сложение и вычитание.
12 – 4 ∙ 3 + 9 : 3 = 12 – 12 + 3 = 3
2. Составь по схемам выражения и найди их значения. Чем они отличаются друг от друга?
В каком порядке следует выполнять действия, если в выражении есть скобки?
Решение:
В левом выражении есть скобки, в правом – их нет.
(20 – 8) : 2 = 12 : 2 = 6 20 – 8 : 2 = 20 – 4 = 16
3. Составь программу действий и вычисли:
Решение:
4. Найди значения выражений:
Решение:
2 ∙ 9 : 6 = 18 : 6 = 3 (17 + 19) : 4 = 36 : 4 = 9 8 : 8 + 0 = 1 + 0 = 1
36 ∙ 0 : 4 = 0 : 4 = 0 1 ∙ (75 – 75) = 1 ∙ 0 = 0 (54 – 27) : 9 = 27 : 9 = 3
28 : 7 + 56 = 4 + 56 = 60 20 : (81 – 76) = 20 : 5 = 4 40 – 15 : 5 = 40 – 3 = 37
5. Определи порядок действий в выражениях:
Решение:
6. Найди значения выражений:
Решение:
7. a) На каждой из 5 тарелок лежит по 2 красных и 4 жёлтых яблока. Сколько всего яблок на этих тарелках?
б) Купили 40 цветков. Из них 5 завяли, а из остальных сделали 7 одинаковых букетов. Сколько цветков в каждом букете?
в) Мама раздала 20 конфет поровну 3 дочерям и 2 сыновьям. Сколько конфет получил каждый ребёнок?
Решение:
а) 5 ∙(2 + 4) = 5 ∙ 6 = 30 (яб.) – всего на пяти тарелках. Ответ: 30 яблок.
б) (40 – 5) : 7 = 35 : 7 = 5 (цв.) – в каждом букете. Ответ: 5 цветков.
в) 20 : (3 + 2) = 20 : 5 = 4 (к.) – получит каждый ребёнок. Ответ: 4 конфеты.
8. У Иры 400 руб. Какие игрушки она может купить на эти деньги, если захочет купить одну игрушку; две игрушки; три игрушки?
Решение:
Нужно сравнить сумму денег, которые есть у Иры, с ценой игрушек.
Если Ира захочет купить
а) одну игрушку: Может купить любую, кроме куклы. Так как
460 руб. > 400 руб. А остальные: 300 < 400, 80 < 400, 320 < 400,
140 < 400.
б) две игрушки:
Набор кубиков и пирамидка: 300 + 80 = 380 (руб.)
380 < 400 , может купить.
Кубики и мишка: 300 + 320 = 620( руб.)
620 > 400, не может.
Кубики и кораблик: 300 + 140 = 440( руб.)
440 > 400, не может.
Пирамидка и мишка: 80 + 320 = 400 (руб.)
400 = 400 , может купить.
Пирамидка и кораблик: 80 + 140 = 220( руб.)
220 < 400, может.
Мишка и кораблик: 320 + 140 = 460( руб.)
460 > 400, не может.
С куклой можно не проверять, у Иры не хватает денег на покупку одной куклы.
в) три игрушки:
Будем проверять только те пары игрушек, стоимость которых меньше 400 руб.
Это:
– кубики и пирамидка за 380 руб.
– пирамидка и кораблик за 220 руб.
400 – 380 = 20 (руб.) останется у Иры после покупки кубиков и пирамидки.
Так как каждая оставшаяся игрушка дороже 20 рублей, то третью игрушку к этой паре купить невозможно.
400 – 220 = 180 ( руб.) останется у Иры после покупки пирамидки и кораблика.
Стоимость кубиков 300 руб., а мишки- 320 руб. а это больше, чем остаток 180 руб.
Значит, никакие три игрушки не может купить Ира.
Ответ: Ира может купить:
– любую из игрушек: кубики, пирамидку, мишку, кораблик.
– две игрушки: кубики и пирамидку, пирамидку и мишку, пирамидку и кораблик. Три игрушки Ира купить не может.
9. Реши уравнения с проверкой:
Решение:
a ∙ 4 = 32 36 : b = 9 5 ∙ k = 20 t : 4 = 4
а = 32 : 4 b = 36 : 9 k = 20 : 5 t = 4 ∙ 4
a = 8 b = 4 k = 4 t = 16
Проверка: Проверка: Проверка: Проверка:
8 ∙ 4 = 32 36 : 4 = 9 5 ∙ 4 = 20 16 : 4 = 4
32 = 32 9 = 9 20 = 20 4= 4
10. Пользуясь алгоритмом, составь таблицу в тетради:
Решение:
А)
1 ∙ 4 = 4 4 > 20? Нет 4 + 5 = 9
2 ∙ 4 = 8 8 > 20 ? нет 8 + 5 = 13
3 ∙ 4 = 12 12 > 20 ? нет 12 + 5 = 17
4 ∙ 4 = 16 16 > 20 ? нет 16 + 5 = 21
5 ∙ 4 = 20 20 > 20 ? нет 20 + 5 = 25
6 ∙ 4 = 24 24 > 20 ? да 24 – 7 = 17
7 ∙ 4 = 28 28 > 20 ? да 28 -7 = 21
8 ∙ 4 = 32 32 > 20 ? да 32 – 7 = 25
9 ∙ 4 = 36 36 > 20 ? да 36 – 7 = 29
Б)
1 ∙ 4 = 4 4 < 20? да 4 ∙ 1 = 4
2 ∙ 4 = 8 8 < 20 ? да 8 ∙ 1 = 8
3 ∙ 4 = 12 12 < 20 ? да 12 ∙ 1 = 12
4 ∙ 4 = 16 16 < 20 ? да 16 ∙ 1 = 16
5 ∙ 4 = 20 20 < 20 ? нет 20 ∙ 0 = 0
6 ∙ 4 = 24 24 < 20 ? нет 24 ∙ 0 = 0
7 ∙ 4 = 28 28 < 20 ? нет 28 ∙ 0 = 0
8 ∙ 4 = 32 32 < 20 ? нет 32 ∙ 0 = 0
9 ∙ 4 = 36 36 < 20 ? нет 36 ∙ 0 = 0
11. Реши задачи, составляя выражения:
а) В книге 50 страниц. Олег читает эту книгу в течение 4 дней по 8 страниц в день. Сколько страниц ему ещё осталось прочитать?
б) У Тани было 50 марок. Она наклеила в альбом по 8 марок на каждую из 4 страниц. Сколько осталось не наклеенных марок?
Что ты замечаешь? Составь задачу, которая имеет такое же решение.
Решение:
а) 50 – 4 ∙ 8 = 18 (стр.) – осталось прочитать. Ответ: 18 страниц
б) 50 – 8 ∙ 4 = 18 (м.) – осталось не наклеенных марок. Ответ: 18 марок.
У Наташи было 50 рублей. Она купила 4 тетради по 8 рублей. Сколько денег осталось у Наташи?
50 – 4 ∙ 8 = 18 (руб.) – осталось у Наташи. Ответ: 18 рублей
12. Расшифруй имя доброй волшебницы. Из какой она сказки и в какой живёт стране?
Решение:
Б 396 + 235 = 631 А 102 – 83 = 19 Л 214 – 173 = 41
Н 935 – 679 = 256 И 800 – 574 = 226 В 450 – 123 = 327
Виллина – добрая волшебница Желтой страны в сказках о Волшебнике Изумрудного города.
13. Цена альбома х руб., а цена тетради – у руб. Что означают выражения:
Решение:
х + у (руб.) – стоимость альбома и тетради вместе
х ∙ 7 (руб.) – стоят 7 альбомов
х – у (руб) – альбом дороже тетради
у ∙ 3 (руб.) – стоят 3 тетради
х ∙ 6 + у ∙ 3 (руб.) – вместе стоят 6 альбомов и 3 тетради
х ∙ 6 – у ∙ 3 (руб.) – на столько 6 альбомов дороже 3 тетрадей
14*. Тетрадь дороже карандаша, но дешевле ручки. Что дешевле: карандаш или ручка?
Решение:
Т > К, Т < Р , значит, Р > К. Тогда, карандаш дешевле ручки.
Ответ: Карандаш дешевле.
15*. Где нужно поставить скобки, чтобы получилось верное равенство?
24 – 12 + 8 = 4 20 + 8 : 4 = 7 3 ∙ 9 – 2 = 21
Решение:
24 – (12 + 8) = 4 (20 + 8 ): 4 = 7 3 ∙ (9 – 2) = 21
24 – 20 = 4 28 : 4 = 7 3 ∙ 7 = 21
Урок 43. Решение задач
1. Верны ли эти равенства? Какие ещё равенства можно составить из этих чисел? Какие правила ты вспоминаешь?
4 ∙ 6 = 24 9 ∙ 1 = 9 10 ∙ 3 = 30
Решение:
6 ∙ 4 = 24 1 ∙ 9 = 9 3 ∙ 10 = 30
24 : 4 = 6 9 : 9 = 1 30 : 10 = 3
24 : 6 = 4 9 : 1= 9 30 : 3 = 10
От перемены мест множителей произведение не меняется.
Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
2. Построй графические модели и реши уравнения. Что общего в уравнениях каждого столбика?
Решение:
1 столбик
В обоих уравнениях неизвестна часть. Оба уравнения подходят к схеме:
x ∙ b = a
Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
х ∙ 8 = 24 4 ∙ х = 32
х = 24 : 8 х = 32 : 4
х = 3 х = 8
Проверка: Проверка:
3 ∙ 8 = 24 4 ∙ 8 = 32
24 = 24 32 = 32
2 столбик
В обоих уравнениях неизвестна часть. Оба уравнения подходят к схеме:
a : x = b
Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
20 : x = 5 28 : x = 7
х = 20 : 5 х = 28 : 7
х = 4 х = 4
Проверка: Проверка:
20 : 4 = 5 28 : 4 = 7
5 = 5 7 = 7
3 столбик
В обоих уравнениях неизвестно целое. Оба уравнения подходят к схеме:
х : а = b
Чтобы найти целое, нужно части перемножить.
х : 4 = 4 x : 9 = 2
х = 4 ∙ 4 х = 2 ∙ 9
х = 16 х = 18
Проверка: Проверка:
16 : 4 = 4 18 : 9 = 2
4 = 4 2 = 2
3. Выполни указанные операции:
Решение:
4. Найди площадь закрашенных фигур:
Решение:
а) Фигура составлена из двух прямоугольников. Значит, площадь фигуры равна сумме площадей этих прямоугольников.
1) 3 ∙ 7 = 21 ( см²) – площадь большого прямоугольника.
2) 4 ∙ 2 = 8 ( см²) – площадь маленького прямоугольника.
3) 21 + 8 = 29 (см²) – площадь фигуры. Ответ: 29 см².
б) Фигура представляет прямоугольник с «окошком». Его вырезали, значит, из площади большого прямоугольника нужно вычесть площадь прямоугольного «окошка».
1) 3 ∙ 9 = 27 ( м²) – площадь большого прямоугольника.
2) 4 ∙ 1 = 4 ( м²) – площадь «окошка».
3) 27 – 4 = 23 (м²) – площадь фигуры. Ответ: 23 м².
5. Вырази в сантиметрах:
8 дм = … см 2 дм 7 см = … см 4 м 2 дм 5 см = … см
6 м = … см 9 м 3 см = … см 96 дм 2 см = … см
Решение:
8 дм = 8 ∙ 10 см = 80 см
2 дм 7 см = 20 см + 7 см =27 см
4 м 2 дм 5 см = 4 ∙ 100 см + 2 ∙ 10 см + 5 см = 400 см + 20 см + 5 см = 425 см
6 м = 6 ∙ 100 см = 600 см
9 м 3 см = 9 ∙ 100 см + 3 см = 903 см
96 дм 2 см = 96 ∙ 10 см + 2 см = 960 см + 2 см = 962 см
6. а) Первая сторона треугольника равна 17 см, а вторая сторона на 8 см больше первой, а третья – на 6 см меньше второй. Чему равен периметр этого треугольника?
б) Первая сторона треугольника равна 8 дм 5 см, а вторая сторона – 1 м 3 см. Найди его третью сторону, если периметр треугольника равен 2 м 63 см.
Решение:
Периметр треугольника – это сумма длин его сторон.
а)
1) 17 + 8 = 25 (см) – длина второй стороны.
2) 25 – 6 = 19 (см) – длина третьей стороны.
3) 17 + 25 + 19 = 42 + 19 = 61 (см) – периметр треугольника.
Ответ: 61 см
б) Чтобы найти сторону треугольника, нужно из периметра вычесть сумму двух других сторон этого треугольника.
Переведём длины сторон и периметр в см.
8 дм 5 см = 85 см, 1м 3 см = 103 см, 2 м 63 см = 263 см
1) 85 + 103 = 188 (см) – сумма двух сторон треугольника.
2) 263 – 188 = 75 (см) = длина третьей стороны.
Ответ: 75 см
7. Выполни действия:
Решение:
24 + 5 = 29 39 + 4 = 43 38 – 8 – 2 = 30 – 2 = 28
24 + 50 = 74 43 – 7 = 43 – 3 – 4 = 40 -4 = 36 49 + 1 – 40 = 50 – 40 = 10
37 – 2 = 35 78 + 5 = 78 + 2 + 3 = 80 +3 = 83 96 – 90 + 4 = 6 + 4 =10
37 – 20 = 17 86 – 8 = 86 – 6 – 2 = 80 -2 = 78 90 + 10 – 1 = 100 – 1 = 99
8. Денису надо полить в саду 12 яблонь, 7 вишен и 3 сливы. Он уже полил 8 деревьев. Сколько деревьев ему ещё осталось полить?
Решение:
1) 12 + 7 + 3 = 12 + 10 = 22 (д.) – всего надо полить Денису.
2) 22 – 8 = 10 – 8 + 12 = 14 (д.) – осталось полить Денису.
Ответ: 14 деревьев.
9. Запиши по программе выражение и найди его значение. Что ты замечаешь?
Решение:
В этих примерах одни и те же числа стоят в одном и том же порядке, связаны одинаковыми знаками действия, но скобки расставлены по – разному. Поэтому результаты тоже должны быть разными.
а) (617 – 225) – (138 + 96) = 158
б) 617 – ( 225 – 138) + 96 = (617 – 225) + (138 +96) = 392 + 234 = 626
10. Составь программу действий и вычисли. Что ты замечаешь?
Решение:
В этих примерах сложение и вычитание одних и тех же чисел, только скобки стоят по – разному.
11. Определи порядок действий в выражениях:
Решение:
12. БЛИЦтурнир
Решение:
а) сорвали + осталось = было
б) сначала улетело + потом улетело = всего улетело
в) корзина с грибами – грибы = корзина
г) яблоки + груши = всего фруктов
всего фруктов – взяли= осталось
д) первый кусок – на сколько больше = второй кусок
второй кусок + первый кусок = в двух кусках
е)красные + белые + розовые = букет гвоздик
букет – ( красные + белые) = розовые
13*. Задача-скороговорка
Решение:
Р 40 + 3 = 43 Т 7 + 4 = 11 В 70 – 3 = 67
У 34 – 30 = 4 О 8 + 7 = 15 И 62 + 8 = 70
К 55 – 5 = 50 Н 12 – 7 = 5 Д 46 + 5 = 51
А 92 – 20 = 72 С 5 + 9 = 14 Ё 41 – 4 = 37
Б 8 + 5 = 13 П 14 – 6 = 8 Л 48 – 9 = 39
Ы 6 + 6 = 12 Й 15 – 9 = 6 Е 19 + 7 = 26
Ж 52 – 6 = 46 Ш 17 – 8 = 9 З 19 + 70 = 89
Первый Назар шел на базар, второй Назар – с базара. Какой назар купил товар, какой – шел без товара?
14*. Какие три различных числа в результате их сложения и умножения дают один и тот же результат?
Решение:
1 + 2 + 3 = 6
1 ∙ 2 ∙ 3 = 6
15* Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность:
а) 85, 97, 109 … б) 901, 802, 703 … в) 5, 6, 8, 11, 15 …
Решение:
Урок 42. Комментирование решения уравнений. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы
1. Что общего в уравнениях каждого столбика? Подбери рисунки и реши уравнения.
Решение:
1) В уравнениях первого столбика неизвестно целое. Подходит рисунок слева.
Чтобы найти целое, нужно части перемножить.
х : 4 = 3 х : 2 = 5
х = 3 ∙ 4 х = 2 ∙ 5
х = 12 х = 10
Проверка: Проверка:
12 : 4 = 3 10 : 2 = 5
3 = 3 5 = 5
2) В уравнениях второго столбика неизвестна часть. Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
х ∙ 5 = 20 3 ∙ х = 24
х = 20 : 5 х = 24 : 3
х = 4 х = 8
Проверка: Проверка:
4 ∙ 5 = 20 3 ∙ 8 = 24
20 = 20 24 = 24
3) В уравнениях третьего столбика неизвестна часть. Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
24 : х = 6 16 : х = 2
х = 24 : 6 х = 16 : 2
х = 4 х = 8
Проверка: Проверка:
24 : 4 = 6 16 : 8 = 2
6 = 6 2 = 2
2. Мысленно представь прямоугольник и реши уравнения с комментированием:
Решение:
1 ст.)Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
Х ∙ 6 = 24 4 ∙ х = 16
Х = 24 : 6 х = 16 : 4
Х = 4 х = 4
2 ст.) Чтобы найти целое, нужно части перемножить.
х : 9 = 4 х : 4 = 7
х = 9 ∙ 4 х = 7 ∙ 4
х = 36 х = 28
3 ст.) Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
32 : х = 4 12 : х = 3
х = 32: 4 х = 12 : 3
х = 8 х = 4
3. Объясни способ решения и найди х:
«Аня задумала число, умножила его на 2, прибавила 5, результат разделила на 7 и получила 3. Какое число задумала Аня?»
Решение:
По схеме Ани надо двигаться снизу вверх, выполняя действия, обратные действиям левого столбца.
Ответ: Аня задумала число 8
4. а) Коля задумал число, вычел из него 21, результат разделил на 8, а потом умножил на 5 и получил 15. Какое число задумал Коля.
б) Придумай и реши задачу про «задуманное число».
Решение:
а) Опять по схеме Ани:
Коля задумал число 45.
б) Таня задумала число, прибавила к нему 15 , результат разделила на 3 потом умножила на 2 и получила 18. Какое число задумала Таня?
5. Сделай запись в тетради и сравни числа:
Решение:
7 < 305, 102 > 89, 75 < 230, 214 > 96.
6. Расположи полученные числа в порядке возрастания. Кто это?
Решение:
1) 26 – 16 = 10 10 : 2 = 5 5 ∙ 3 = 15 15 + 35 = 50 Л 3
2) 9 ∙ 2 = 18 18 : 3 = 6 6 + 71 = 77 77 – 9 = 68 У 4
3) 64 – 37 = 27 27 : 9 = 3 3 ∙ 8 = 24 24 + 19 = 43 А 2
4) 24 : 6 = 4 4 ∙ 3 = 12 12 : 2 = 6 6 + 33 = 39 Б 1
БАЛУ – это медведь, друг Маугли.
7. а) Найди площадь комнаты прямоугольной формы, если её длина 4 м, а ширина 3 м.
б) Чему равна длина участка земли в форме прямоугольника, если его площадь 27 м², а ширина 3 м?
Решение:
а) 4 ∙ 3 = 12 (м²) – площадь комнаты. Ответ: 12 м²
б) 27 : 3 = 9 (м) – ширина участка. Ответ: 9 м
8. Найди площадь фигур:
Решение:
а) 1) 3 + 2 = 5 (см) – длина прямоугольника
2) 5 ∙ 4 = 20 (см²) – площадь прямоугольника. Ответ: 20 см².
б) 1) 4 ∙ 8 = 32 (дм²) – площадь большого прямоугольника.
2) 3 ∙ 6 = 18 (дм²)- площадь малого прямоугольника
3) 32 + 18 = 50 (дм²) – площадь фигуры. Ответ: 50 дм².
9. Отметь точки А и В и проведи через них прямую АВ. Отметь на этой прямой точки M, N и K. Сколько образовалось отрезков? Сколько лучей? Отметь точку D, принадлежащую лучу NK, но не принадлежащую отрезку NK.
Решение:
Отрезки: AM, AN, AK, AB, MN, MK, MB, NK, NB, KB.
Лучи: AB, MB, NB, KB.
D лежит на луче NK, но не лежит на отрезке NK.
10. Толя напечатал 18 больших и 26 маленьких фотографий. Сестре он подарил 5 фотографий, а бабушке – на 2 фотографии больше, чем сестре. В альбом он поместил 8 фотографий, а остальные отдал маме. Сколько фотографий он отдал маме?
Решение:
1) 18 + 26 = 44 (ф.) – напечатал Толя.
2) 5 + 2 = 7 (ф.) – Толя подарил бабушке.
3) 5 +7 + 8 = 20 (ф.) – сестре, бабушке и в альбом.
4) 44 – 20 = 24 (ф.) – Толя отдал маме. Ответ: 24 фотографии.
11. Ластик стоит х руб. Сколько стоят 2 ластика? Составь выражение и найди его значение для х = 8, х = 15.
Решение:
Х ∙ 2 (руб.) –стоят два ластика
8 ∙ 2 = 16(руб.) –стоят два ластика
15 ∙ 2 = (10 +5 ) ∙ 2 = 20 + 10 = 30 (руб.) –стоят два ластика.
Ответ: 16 рублей, 30 рублей
12. Ластик стоит х руб., а линейка – у руб. Купили 7 ластиков и 2 линейки. Что означают выражения:
Решение:
х + у (руб.) – стоят линейка и ластик вместе
у – х ( руб.) – насколько линейка дороже ластика
х ∙ 7 (руб.) – заплатили за 7 ластиков
у ∙ 2 (руб.) – заплатили за 2 линейки
х ∙ 2 + у ∙ 2 (руб.) – заплатили за 2 ластика и 2 линейки
х ∙ 7 – у ∙ 2(руб.) – насколько 7 ластиков дороже двух линеек
13. Найди значения выражений наиболее удобным способом:
Решение:
289 + (11 + 136) = 289 + 11 + 136 = (289 + 11) + 136 = 300 + 136 = 436
578 – (278 +5) = 578 – 278 – 5 = 300 – 5 = 295
(382 + 509) – 182 = 382 + 509 – 182 = (382 – 182) +509 = 200 + 509 = 709
(796 + 267) + 4 = 796 + 267 + 4 = (796 + 4) + 267 = 800 + 267 = 1067
14. Расшифруй название страны:
Решение:
15*. Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
а) 865, 877, 889 … б) 578, 542, 506 …
Решение:
а) 877 – 865 = 12, 889 – 877 = 12
Каждое следующее число равно предыдущему, сложенному с числом 12.
889 + 12 = 901, 901 + 12 = 913, 913 + 12 = 925
865, 877, 889, 901, 913, 925, …
б) 578, 542, 506 …
578 – 542 = 36, 542 – 506 = 36
Каждое следующее число равно разности предыдущего числа и 36
506 – 36 = 470, 470 – 36 = 434, 434 – 36 = 398
578, 542, 506, 476, 434, 398, …
16*. Каждую из изображённых на рисунке фигур можно превратить в квадрат, сделав только один разрез ножницами. Как это сделать? Проверь с помощью кальки.
Решение:
Делаем разрез по линии и далее складываем вместе две полученные части, чтобы получился квадрат.
Урок 41. Таблица умножения на 4. Л.Г. Петерсон Математика 2 класс Ответы
1. Выучи таблицу умножения на 4. Почему достаточно запомнить случаи, выделенные красным цветом? Какие ещё равенства можно составить для каждого случая?
Решение:
Первую строку запоминать не нужно, так как давно известно, что умножая число на 1 получаем тоже число.
Вторая и третья строка встречались при изучении таблицы умножения на 2 и на 3, только множители стояли в другом порядке.
Последняя строка: 4 умножаем на 10, получаем 4 десятка – это 40.
4 ∙ 4 = 16
5 ∙ 4 = 20
6 ∙ 4 = 24
7 ∙ 4 = 28
8 ∙ 4 = 32
9 ∙ 4 = 36
2. Найди числа-результаты из таблицы умножения на 4 и представь их в виде 4 ∙ а.
28 17 5 20 16 32 43 8 24 12 10 36 22
Решение:
28 = 4 ∙ 7 20 = 4 ∙ 5 16 = 4 ∙ 4 32 = 4 ∙ 8 8 = 4 ∙ 2 24 = 4 ∙ 6
12 = 4 ∙ 3 36 = 4 ∙ 9
3. Подбери для каждого уравнения подходящий рисунок. Как найти х? Сделай вывод.
Решение:
24 : х = 6 х : 4 = 3 х ∙ 5 = 20
х = 24 : 6 х = 4 ∙ 3 х = 20 : 5
х = 4 х = 12 х = 4
Чтобы найти целое, надо части перемножить.
Чтобы найти часть, надо целое разделить на другую часть.
4. Реши уравнения и сделай проверку:
32 : х = 4 х : 4 = 9 7 ∙ х = 28
Решение:
32 : х = 4 х : 4 = 9 7 ∙ х = 28
х = 32 : 4 х = 9 ∙ 4 х = 28 : 7
х = 8 х = 36 х = 4
Проверка: Проверка: Проверка:
32 : 8 = 4 36 : 4 = 9 7 ∙ 4 = 28
4 = 4 9 = 9 28 = 28
5. Выполни действия:
Решение:
4 ∙ 5 – 3 ∙ 4 = 20 – 12 = 8 16 : 4 + 9 ∙ 4 = 4 + 36 = 40
6 ∙ 4 + 32 : 4 = 24 + 8 = 32 40 : 4 – 28 : 7 = 10 – 4 = 6
0 ∙ 4 – 0 : 4 = 0 – 0 = 0
4 : 4 + 4 ∙ 1 = 1 + 4 = 5
6. Расшифруй название реки. Найди эту реку на карте.
Решение:
352 – 249 = 103 Г 630 – 627 = 3 И 572 + 32 = 604 К
347 + 254 = 601 Р 156 + 605 = 761 Н 421 – 396 = 25 А
7. БЛИЦтурнир
Решение:
г) За тетради заплатили 4 ∙ b (руб.), за ручки – 3 ∙ c (руб.), а вместе 4 ∙ b + 3 ∙ c (руб.)
д) За 2 кекса Яша заплатил 2 ∙ x ( руб.) и осталось у него – d – 2 ∙ x ( руб.)
е) За стулья заплатили 8 ∙ a (руб.). Чтобы узнать, на сколько дороже стол, нужно 8 ∙ a – c (руб.)
8. Составь задачи по выражениям:
m ∙ 3 5 ∙ n k : 4 12 : t
Решение:
1) В парке посадили m рядов берез по 3 деревца в каждом ряду. Сколько берез посадили в парке? m ∙ 3 (берез)
2) Оля купила 5 тетрадей по n рублей. Сколько стоят все тетради? 5 ∙ n (руб.)
3) В классе k учеников. Для соревнований учитель разделил их на 4 команды поровну. Сколько учеников в каждой команде? k : 4 (уч.)
4) 12 яблок мама разложила на t тарелок поровну. Сколько потребовалось тарелок? 12 : t (т.)
9. В соревнованиях по стрельбе за команду школы выступали Алёша, Дима и Сергей. Алёша набрал 250 очков. Это на 40 очков больше, чем у Димы, но на 90 очков меньше, чем у Сергея. Прошла ли их команда в следующий тур соревнований, если проходной балл – 750 очков?
Решение:
1) 250 -40 = 210 (оч.) – у Димы.
2) 250 + 90 = 340(оч. ) – у Сергея.
3) 250 + 210 + 340 = 800 (оч.) – набрала команда.
800 больше, чем 750, значит команда проходит в следующий тур соревнований.
Ответ: Да.
10. На сколько самое большое двузначное число меньше самого маленького трёхзначного числа?
Решение:
100 – самое маленькое трехзначное число
99 – самое большое двузначное число
100 – 99 = 1
11. Вычисли наиболее простым способом:
Решение:
16 + 40 = (6 + 10) + 40 = 6 + ( 10 + 40) = 6 + 50 = 56
17 + 39 = (10 + 6 +1) + 39 = 6 + 10 + (1 + 39) = 6 + (10 + 40) = 56
18 + 38 =(6 + 10) + (2 + 38)= 16 + 40 = 56
19 + 37 = 16 + (3 + 37) = 16 + 40 = 56
84 – 60 = 4 + 80 – 60 = 4 + 20 =24
84 – 59 = 24 + 60 – 59 = 24 + ( 60 – 59 ) = 24 + 1 = 25
84 – 58 = 24 + 60 – 58 = 24 + ( 60 – 58) = 24 + 2 = 26
84 – 57 = 24 + 60 – 57 = 24 + (60 – 57) = 24 + 3 = 27
39 – 19 = 20 + 19 – 19 = 20 + (19 – 19) = 20 + 0 = 20
40 – 19 = 20 + 20 – 19 = 20 + ( 20 – 19) = 20 + 1 = 21
41 – 19 = 21 + 20 – 19 = 21 + ( 20 – 19) = 21 + 1 = 22
42 – 19 = 22 + 20 – 19 = 22 + (20 – 19) = 22 + 1 = 23
12. Сравни:
Решение:
25 = 25, 9 > 8, значит, 25 ∙ 9 > 8 ∙ 25
16 < 31, 7 < 8 , значит, 16 ∙7 < 31 ∙ 8
0 : 5 = 0, 0 ∙ 5 = 0 , значит, 0 : 5 = 0 ∙ 5
14 + 14 = 28, 2 ∙ 14 = 14 + 14 = 28, значит, 14 + 14 = 2 ∙ 14
17 + 17 = 2 ∙ 17, 17 > 2, значит, 17 ∙ 17 > 17 +17
8 + 5 = 13, 8 ∙ 5 = 40, значит, 8 + 5 < 8 ∙ 5
16 : 16 = 1, 29 : 29 = 1, значит, 16 : 16 = 29 : 29
208 ∙ 1 = 208, 208 : 1 = 208, значит, 208 ∙ 1 = 208 : 1
18 ∙ 3 = (10 + 8) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 8 ∙ 3 = 30 + 24 = 54, 3 + 18 = 21, значит, 18 ∙ 3 > 3 + 18
13. Найди неизвестные операции:
Решение:
а) 7 + х = 11 11 – х = 3 3 ∙ х = 27 27 : х = 9
х = 11 – 7 х = 11 – 3 х = 27 : 3 х = 27 : 9
х = 4 х = 8 х = 9 х = 3
в) 36 – х =24 24 : х = 8 8 ∙ х = 16 16 + х = 21
х = 36 – 24 х = 24 : 8 х = 16 : 8 х = 21 – 16
х = 12 х = 3 х = 2 х = 5
14*. Найди недостающую фигуру:
Решение:
1)В каждом ряду стоит фигура с двумя шариками разного цвета: белый и голубой, белый и розовый, голубой и розовый. Шарики могут быть опущены вниз, подняты вверх, на прямой перекладине. Подставка у фигур бывает одинарная, двойная, тройная. В каждом из горизонтальных и вертикальных рядов должны быть все три пары шариков по цвету, по расположению и три разные подставки. Рассмотрим нижний ряд: шарики: голубой и розовый, белый и голубой. Значит, цвета шариков: белый и розовый. Шарики на прямой перекладине и опущены. Значит, на недостающей фигуре они должны быть подняты. У двух фигур подставка тройная и одинарная. Значит, у новой подставка – двойная.
15*. Реши задачу и выбери правильный ответ:
«Два квадрата со сторонами 10 см лежат на столе так, что образуется прямоугольник со сторонами 10 см и 16 см. Какая площадь покрыта в два слоя?»
Решение:
1) 16 – 10 = 4 (см) – ширина двойной части.
2) 4 ∙ 10 = 40 ( см²) – покрыто в два слоя.
Ответ: D.