Home » Петерсон Математика » Урок 43. Решение задач

Урок 43. Решение задач

1. Верны ли эти равенства? Какие ещё равенства можно составить из этих чисел? Какие правила ты вспоминаешь?

4 ∙ 6 = 24                9 ∙ 1 = 9                      10 ∙ 3 = 30

Решение:

6 ∙ 4 = 24                 1 ∙ 9 = 9                      3 ∙ 10 = 30

24 : 4 = 6                  9 : 9 = 1                      30 : 10 = 3

24 : 6 = 4                   9 : 1= 9                      30 : 3 = 10

От перемены  мест множителей произведение не меняется.

Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.

2. Построй графические модели и реши уравнения. Что общего в уравнениях каждого столбика?

Решение:

1 столбик

В обоих уравнениях неизвестна часть. Оба уравнения подходят к схеме:

   x ∙  b = a

 Чтобы найти часть, нужно целое разделить на   другую  часть.

  х ∙ 8 = 24                                      4 ∙ х = 32

  х = 24 : 8                                       х = 32 : 4

  х = 3                                               х = 8

Проверка:                                     Проверка:

3 ∙ 8 = 24                                         4 ∙ 8 = 32

    24 = 24                                         32 = 32

2 столбик

В обоих уравнениях неизвестна часть. Оба уравнения подходят к схеме:

a : x =  b

Чтобы найти часть, нужно целое разделить на   другую  часть.

  20 : x = 5                                       28 : x = 7

  х = 20 : 5                                       х = 28 : 7

  х = 4                                               х = 4

Проверка:                                     Проверка:

20 : 4 = 5                                         28 : 4 = 7

       5 = 5                                                 7 = 7

 3 столбик

В обоих уравнениях неизвестно целое.  Оба уравнения подходят к схеме:

   х : а = b

Чтобы найти целое, нужно части перемножить.

  х : 4 = 4                                          x : 9 = 2

  х = 4 ∙ 4                                          х = 2 ∙ 9

  х = 16                                              х = 18

Проверка:                                     Проверка:

16 : 4 = 4                                         18 : 9 = 2

       4 = 4                                               2  = 2

3. Выполни указанные операции:

Решение:

4. Найди площадь закрашенных фигур:

Решение:

а) Фигура составлена из двух прямоугольников. Значит, площадь фигуры равна сумме площадей этих прямоугольников.

1) 3 ∙ 7 = 21 ( см²) – площадь большого прямоугольника.

2) 4 ∙ 2 = 8 ( см²) – площадь маленького прямоугольника.

3) 21 + 8 = 29 (см²) – площадь фигуры.                   Ответ:  29 см².

б) Фигура представляет прямоугольник с «окошком». Его вырезали, значит, из площади большого прямоугольника нужно вычесть площадь  прямоугольного «окошка».

1) 3 ∙ 9 = 27 ( м²) – площадь большого прямоугольника.

2) 4 ∙ 1 = 4 ( м²) – площадь «окошка».

3) 27 — 4 = 23 (м²) – площадь фигуры.                   Ответ:  23 м².

5. Вырази в сантиметрах:

8 дм = … см             2 дм 7 см = … см                4 м 2 дм 5 см = … см

6 м = … см                9 м 3 см = … см                   96 дм 2 см = … см

Решение:

8 дм = 8 ∙ 10 см = 80 см                   

2 дм 7 см = 20 см + 7 см =27 см            

4 м 2 дм 5 см = 4 ∙ 100 см + 2 ∙ 10 см + 5 см = 400 см + 20 см + 5 см = 425 см

6 м = 6 ∙ 100 см = 600 см                 

9 м 3 см = 9 ∙ 100 см  + 3 см = 903 см               

96 дм 2 см = 96 ∙ 10 см + 2 см = 960 см + 2 см = 962 см

6. а) Первая сторона треугольника равна 17 см, а вторая сторона на 8 см больше первой, а третья – на 6 см меньше второй. Чему равен периметр этого треугольника?

     б) Первая сторона треугольника равна 8 дм 5 см, а вторая сторона – 1 м 3 см. Найди его третью сторону, если периметр треугольника равен 2 м 63 см.

Решение:

Периметр треугольника  — это сумма длин его сторон.

а)

1) 17 + 8 = 25 (см) – длина второй  стороны.

2) 25 – 6 = 19 (см) – длина третьей стороны.

3) 17 + 25 + 19 = 42 + 19 = 61 (см) – периметр треугольника.

                                   Ответ: 61 см

б) Чтобы найти сторону треугольника, нужно из периметра вычесть  сумму двух других сторон этого треугольника.

Переведём  длины сторон и периметр в см.

8 дм 5 см = 85 см,       1м 3 см = 103 см,     2 м 63 см = 263 см

1) 85 + 103 = 188 (см)  — сумма двух сторон треугольника.

2) 263 – 188 = 75 (см) = длина третьей  стороны.

                                  Ответ: 75 см

7. Выполни действия:

Решение:

24 + 5 = 29          39 + 4 = 43                                             38 — 8 – 2 = 30 – 2 = 28

24 + 50 = 74       43 – 7 = 43 – 3 – 4 = 40 -4 = 36           49 + 1 — 40 = 50 – 40 = 10

37 – 2 = 35         78 + 5 = 78 + 2 + 3 = 80 +3 = 83           96 – 90 + 4 = 6 + 4 =10

37 – 20 = 17       86 – 8 = 86 – 6 – 2 = 80 -2 = 78            90 + 10 – 1 = 100 – 1 = 99

8. Денису надо полить в саду 12 яблонь, 7 вишен и 3 сливы. Он уже полил 8 деревьев. Сколько деревьев ему ещё осталось полить?

Решение:

1) 12 + 7 + 3 = 12 + 10 = 22 (д.)  — всего надо полить Денису.

2) 22 – 8 = 10 — 8 + 12 = 14 (д.) – осталось полить Денису.

                                                                                    Ответ: 14 деревьев.

9. Запиши по программе выражение и найди его значение. Что ты замечаешь?

Решение:

В этих примерах одни и те же числа стоят в одном и том же порядке, связаны одинаковыми знаками действия, но скобки расставлены по – разному. Поэтому результаты тоже должны быть разными.

а) (617 – 225) – (138 + 96) = 158

б) 617 – ( 225 – 138) + 96 = (617 — 225) + (138 +96) = 392 + 234 = 626

10. Составь программу действий и вычисли. Что ты замечаешь?

Решение:

В этих примерах сложение и вычитание одних и тех же чисел, только скобки стоят по – разному.

11. Определи порядок действий в выражениях:

Решение:

12. БЛИЦтурнир

Решение:

а) сорвали + осталось = было

б) сначала улетело + потом улетело = всего улетело

в) корзина с грибами – грибы = корзина

г) яблоки + груши = всего фруктов

всего фруктов – взяли= осталось

д) первый кусок – на сколько больше  = второй кусок

второй кусок + первый кусок = в двух кусках

е)красные + белые + розовые = букет гвоздик

букет – ( красные + белые) = розовые

13*. Задача-скороговорка

Решение:

Р    40 + 3 = 43                Т    7 + 4 = 11             В     70 – 3 = 67

У    34 – 30 = 4                О   8 + 7 = 15             И     62 + 8 = 70

К     55 – 5 = 50                Н   12 – 7 = 5            Д      46 + 5 = 51

А     92 – 20 = 72              С   5 + 9 = 14            Ё       41 – 4 = 37

Б      8 + 5 = 13                  П   14 – 6 = 8            Л      48 – 9 = 39

Ы      6 + 6 = 12                 Й   15 – 9 = 6             Е      19 + 7 = 26

Ж   52 – 6 = 46                 Ш  17 – 8 = 9              З       19 + 70 = 89

Первый Назар шел на базар, второй Назар — с базара. Какой назар купил товар, какой — шел без товара?

14*. Какие три различных числа в результате их сложения и умножения дают один и тот же результат?

Решение:

1 + 2 + 3 = 6

1 ∙ 2 ∙ 3 = 6

15* Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность:

а) 85, 97, 109 …              б) 901, 802, 703 …                 в) 5, 6, 8, 11, 15 …

Решение:

Назад к содержанию


Leave a comment

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *