1. Составь программу действий и вычисли:

2. Сравни значения величин:

6 дм 2 см … 8 см 9 мм          10 дм² … 1 м²                 1 км … 968 м

27 дм 6 см … 3 м 54 см         1 см³ … 1000 мм³          430 см² … 1 дм²

Решение:

6 дм 2 см > 8 см 9 мм,  так как 620 мм > 89 мм         

10 дм² < 1 м² , так как   10 дм² < 100 дм²              

1 км > 968 м,  так как 1000 м > 968 м

27 дм 6 см < 3 м 54 см, так как   276 см <354 см

 1 см³ = 1000 мм³, так как   1000 мм^{3  =} 1000 мм³     

 430 см² > 1 дм², так как   430 см² > 100 cм²  

3. Выполни действия:

4 м 3 см – 29 дм + 387 см                                       1 км – 596 м

1 дм 6 см 4 мм + 23 см 6 мм – 3 дм 8 мм          1 м³ – 20 дм³

Решение:

4 м 3 см – 29 дм + 387 см = 403 cм – 290 см + 387 см = 500 см = 5 м                                      

1 км – 596 м = 1000 м – 596 м = 404 м

1 дм 6 см 4 мм + 23 см 6 мм – 3 дм 8 мм = 164 мм + 236 мм – 308 мм =

= 92 мм = 9 см 2 мм        

1 м³ – 20 дм³ = 1000 дм³ – 20 дм³  = 980 дм³

4. а) Ширина прямоугольника 8 м. Это в 3 раза меньше, чем длина. Найди периметр и площадь прямоугольника.

б) Площадь прямоугольника равна 32 см², а его длина – 8 см. Найди периметр этого прямоугольника. Построй его.

Решение:

а) 1) 8 ∙ 3 = 24 (м) – длина прямоугольника.

    2) 2 ∙ ( 8 + 24) = 64 (м) – периметр прямоугольника.

    3) 8 ∙ 24 = 192 (м²) – площадь прямоугольника. Ответ: 64 м, 192 м²

б)  1) 32 : 8 = 4 (см) – ширина прямоугольника.

      2) 2 ∙ ( 8 + 4) = 24 (см) – периметр прямоугольника.  Ответ: 24 см

5. Найди площадь закрашенной фигуры:

Решение:

а) 5 ∙ 7 + 4 ∙ 4 = 51 (м²) – площадь закрашенной фигуры.

                                             Ответ: 51 м²

б) 5 ∙ 6 – 2 ∙ 1 = 28 (дм²)  – площадь закрашенной фигуры.

                                             Ответ: 28 дм²

6. Построй графическую модель и реши уравнения с комментированием. Сделай проверку.

1 уравнение: чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

2 уравнение: чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на другой множитель.

3 уравнение: чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.

4 уравнение: чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

5 уравнение: чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

6 уравнение: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

7. Составь и заполни таблицы в тетради:

Решение:

8. а) Попугай живёт примерно 20 лет, а кукушка – 12 лет. На сколько лет меньше живёт кукушка, чем попугай?

б) Сом живёт примерно 45 лет, а щука – 15 лет. Во сколько раз дольше живёт сом, чем щука?

Решение:

а) 20 – 12 = 8 (л.) – живёт кукушка меньше, чем попугай. Ответ: на 8 лет.  б) 45 : 15 = 3 (р.) – сом живёт дольше, чем щука. Ответ: в 3 раза.

9. а) Шарф стоит 420 руб., а шапка – на 160 руб. дороже. У покупателя 900 руб. Хватит ли у него денег, чтобы купить шапку и шарф?

б) У Димы 60 руб., что в 3 раза меньше, чем у его брата. Хватит ли у них денег, чтобы купить диск с компьютерной игрой, который стоит  208 руб.?

Решение:

а) 1) 420 + 160 = 580 (руб.) – стоит шапка.

     2) 420 + 580 = 1000 (руб.) – стоят шапка и шарф вместе.

1000 руб. > 900 руб.

                     Ответ: покупателю не хватит денег на покупку шарфа и шапки.

б) 1) 60 ∙ 3 = 180 (руб.) – у брата Димы.

     2) 60 + 180 = 240 (руб.) – у мальчиков вместе.

       240 руб. >  208 руб.

                                      Ответ: у мальчиков хватит денег на покупку диска.

10. Реши первый пример каждого столбика, а остальные ответы найди устно:

 11. У Даши было 124 марки. Папа подарил ей ещё 18 марок, а мама – 23 марки. Даша поместила на 18 страниц нового альбома по 8 марок, а остальные марки подарила поровну трём своим подругам. Сколько марок подарила Даша каждой подруге?

12. Виталик, Дима и Сергей решили вместе сфотографироваться. Сколькими различными способами они могут сесть на одну скамейку?

Решение:

ВДС, ВСД, ДВС, ДСВ, СВД, СДВ – 6 способов посадки мальчиков на скамейку.

13. На острове «Ро-ко-ко» только 3 буквы: р, о и к. В словах они не могут повторяться.  Сколько различных слов могут составить жители этого острова, если все их слова – двухбуквенные?

Решение:

Ро,  рк,  ор, ок,  ко, кр  – итого 6 таких слов.

14. Можно ли из водопроводного крана, имея лишь два сосуда объёмом 3 л и 5 л, отмерить в 5-литровый сосуд ровно 4 л воды?

Решение:

1) Налить воды из крана  в 5-литровый сосуд.

2) Отлить из него в 3 – литровый сосуд. В 5 – литровом останется 2 л.

3) Воду из 3 – литрового сосуда вылить, а в него перелить 2л из 5 – литрового.

4) Вновь  из крана наполнить 5 – литровый сосуд.

5) Долить  из 5 –литрового до полного в  3 – литровый сосуд.

Назад к содержанию

1. Составь все возможные равенства из чисел 170, 3, 510. Какие приёмы умножения и деления выражают эти равенства?

2. Что общего и чем отличаются примеры каждого столбика? Реши их:

3. БЛИЦтурнир

а) Илья читал 2 дня по х страниц в день и 7 дней – по у страниц в день. Сколько страниц он прочитал за все эти дни?

б) Алиса читала книгу 3 дня по d страниц в день. Сколько страниц ей осталось прочитать, если всего в книге n страниц?

в) В первой книге а страниц, что в 9 раз больше, чем во второй. На сколько страниц во второй книге меньше, чем в первой?

г) В первой книге b страниц, а во второй – на n меньше. Во сколько раз в первой книге страниц больше, чем во второй?

4. Три поросёнка – Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф – решили построить себе домики. Выбрали три прекрасных места: в лесу, на озере и на горе – и начали составлять «дерево» и таблицу вариантов. Составь «дерево» и таблицу в своей тетради и помоги Нифу, Нуфу и Нафу найти все возможные варианты.

Решение:

5. Составь все возможные числа из цифр: а) 3, 1, 6; б) 2, 0, 5. Цифры в записи числа не повторяются.

Решение:

а) 316    136       613

     361     163      631 

Шесть разных чисел.

б) 205        502

250         520

Четыре разных числа.

6. У Зои 2 пирамидки, 3 мяча и 2 куклы. Она может выбрать на этих игрушек одну пирамидку, один мяч и одну куклу. На «дереве» показано, какими способами можно  это сделать. Как составлено «дерево»? Какому способу соответствует красный путь? Сколько всего способов?

Решение:

«Дерево» составлено таким образом, что начинается с 2 веточек и «разрастается» до 12. Это позволяет перебрать все возможные способы выбора трёх разных игрушек.

Красный путь: первая пирамидка, третий мячик и первая  кукла.

Всего 12 способов выбора трёх разных игрушек.

7. Сколькими способами Петя может выстроить башню из 2 красных и 3 синих кубиков? Закончи в тетради составление «дерева» и сделай рисунки полученных вариантов решения. Сколько всего вариантов?

Решение:

Всего 10  способов построения башни из кубиков: ккссс, ксксс, кссск, ксскс, скскс, сксск, скксс, ссскк, ссккс, сскск.

8. Кот Васька поймал за три дня 57 мышей. В первый день он поймал 12 мышей, а во второй – в 3 раза больше, чем в первый. На сколько больше поймал кот Васька в первый день, чем в третий?

Решение:

1. 12 *ž 3 = 36 (м.) – поймал Васька во второй день.
2. 57 – 12 – 36 = 9 (м.) – поймал Васька в третий день.
3. 12 – 9 = 3 (м.) – на столько больше поймал Васька в первый день, чем в третий.

Ответ: на 3 мыши.

9. Составь программу действий и вычисли:

10. Вдоль прямой дороги посадили в ряд 20 елей. Расстояние между любыми двумя соседними елями 10 м. Какое расстояние между крайними елями?

Решение:

Можно заметить, что расстояний между двумя соседними елями будет на 1 меньше, чем деревьев. На рисунке елей 6, а расстояний между соседними – 5.

Значит, между 20 елями 19 расстояний по 10 м.

19 ∙ 10 = 190 м расстояние между крайними елями.

                                        Ответ: 190 м.

Назад к содержанию

1. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 6, 8, если цифры в записи числа не повторяются? Какие способы перебора ты знаешь?

Решение: Можно составить 6 чисел с помощью упорядоченного перебора.

368       638        836

386       683        863

2. а) На полке в магазине 2 медвежонка – коричневый и жёлтый, 2 машинки – чёрная и белая – и 3 мяча – розовый, зелёный и голубой. Васе надо купить 3 игрушки: медвежонка, машинку и мяч. Сколькими способами он может это сделать?

б) Какие варианты выбора соответствуют красным точкам?

Решение:

С помощью дерева возможностей, подсчитаем число способов покупки трёх игрушек:

1 ветка: жм – чм  – рм         жм – чм – зм        жм – чм -гм

Получилось три способа покупки. (в тройках: жм – жёлтый медвежонок, чм – чёрная машинка, рм – розовый мяч)

Тот же медвежонок, но теперь – белая машинка и снова:

Жм – бм  – рм       жм – бм –  зм            жм – бм – гм

Еще 3 способа, вместе 6 способов. 

Для коричневого медвежонка тоже 6 способов, а всего: 6 + 6 = 12 способов покупки.   Ответ: 12 способов покупки из трёх разных игрушек.

б) Жёлтый медвежонок – чёрная машинка – розовый мяч

Жёлтый медвежонок – белая машинка – розовый мяч

Коричневый  медвежонок – чёрная машинка – розовый мяч

Коричневый  медвежонок – белая машинка – розовый мяч

От красной точки по веточке поднимаемся вверх до медвежат. Перечисляем игрушки, стоящие в одной веточке.

3. а) В коробке лежат 2 красные и 3 зелёные гирлянды. На «дереве» показаны все возможные комбинации этих гирлянд. Как составлено «дерево»? Сколько различных вариантов существует?

б) Какая цепочка выделена на «дереве» красным цветом? Укажи цепочки, соответствующие синим точкам последнего ряда.

Решение:

а) Составляют дерево с верху. 1 гирлянда: может быть к (красная) или з (зелёная)

2 гирлянда: для 1к: к или з.

2 гирлянда: для 2к: к или з.  и т.д.

Считаем варианты: ккззз, кзкзз, кззкз, кзззк 4 по левой ветке.

Зккзз, зкзкз, зкззк, ззккз, ззкзк, зззкк 6 вариантов по правой ветке.

Всего 10 вариантов.

б) Красным цветом выделена:  1 – красная гирлянда, 2 – зелёная, 3 – зелёная, 4 – красная, 5 – зелёная гирлянда. (кззкз)

Цепочки, соответствующие синим точкам: кзкзз, зккзз, ззкзк.

4. У Даши 4 кофты – красная, жёлтая, синяя и зелёная – и 2 юбки – чёрная и белая. Сколькими способами она может составить себе костюм? Перерисуй «дерево» в тетрадь и раскрась Дашины наряды.

Решение:

Всего 8 способов составить костюм: кч, кб, жч, жб, сч, сб, зч, зб.

5. В школьной столовой на первое можно заказать щи, суп и борщ, на второе – котлету и рыбу, а на третье – чай или морс. Сколько разных обедов можно составить из указанных блюд? Составь «дерево» и отметь на нём вариант «суп, котлета, морс».

Решение:

Из указанных блюд можно составить 12 разных обедов:

  Со щами: щкч, щкм, щрч, щрм;

С супом:  скч, скм, срч, срм

С борщом: бкч, бкм, брч, брм.

Красным цветом отмечен вариант «суп, котлета, морс».

6. Что общего в примерах каждого столбика? Вычисли:

7. Выполни деление с остатком и сделай проверку:

47 : 5        63 : 8       54 : 7        39 : 6         71 : 9

Решение:

47 : 5 = 9 (ост.2) Проверка: 5 ∙ 9 +2 = 47      

63 : 8 = 7 (ост.7) Проверка: 8 ∙ 7 +7 = 63            

54 : 7 = 7 (ост.5) Проверка: 7 ∙ 7 +5 = 54             

39 : 6 = 6 (ост.3) Проверка: 6 ∙ 6 +3 = 39            

71 : 9 = 7 (ост.8) Проверка: 9 ∙ 7 +8 = 71      

8. а) Буратино приснилось, что из его 5 золотых монет выросло по дереву, а на каждом дереве – по 25 новеньких золотых монет. На сколько количество выросших во сне монет больше того, которое было вначале?

б) В букете у Колобка 54 цветка. Из них 18 ромашек, а остальные – васильки. Во сколько раз ромашек в букете меньше, чем васильков?

Решение:

а) 1) 25 ∙ 5 = 125(м.)  – выросло во сне.

     2) 125 – 5 = 120 (м.)-  приснилось больше, чем есть у Буратино.

                                   Ответ: на 120 монет.

б) 1) 54 – 18 = 36 (в.) – в букете.

     2) 36 : 18 = 2 (р.) – ромашек меньше, чем васильков.

                                     Ответ: в 2 раза.

9. Морская царевна пригнала для Садко в первый раз стаю из 27 золотых рыб, во второй раз – на 5 рыб больше, а в третий – в 4 раза больше, чем в первый и второй раз вместе. Сколько всего золотых рыб приплыло к Садко? На сколько в третий раз рыб было больше, чем в первый?

Решение:

1) 27 + 5 = 32 (р.)- во второй раз.

2) (27 + 32) ∙ 4=236 (р.) – в третий раз.

3) 27 + 32 + 236 = 295 (р.) – всего приплыло к Садко.

4) 236 – 27 = 209 (р.) – больше в третий раз, чем в первый

           Ответ: 295 рыбок, на 209 рыб.

10. Найди значения выражений:

10. Старинная задача

Небольшой воинский отряд подошёл к реке, через которую необходимо было переправиться. Мост сломан, а река глубока. Как быть? Вдруг офицер замечает у берега двух мальчиков, играющих в лодке. Но в лодке может переправиться только один солдат или только двое мальчиков – не больше! Однако все солдаты переправились через реку на этой лодке. Как им это удалось?

Решение:

Имеем в начале: на берегу двое мальчиков, солдаты и лодка.

1. Двое мальчиков переправляются на другой берег реки.
2. Первый мальчик там остается, а второй на лодке возвращается обратно к солдатам.
3. Далее в лодке переправляется первый солдат.
4. Первый мальчик возвращается на лодке обратно к солдатам.
5. Получается, что один солдат переправлен, на берегу у нас остались другие солдаты, двое мальчиков и лодка.

Повторяем алгоритм заново с пункта 1, пока не переправим всех солдат.

Назад к содержанию

1. а) В непроходимом лесу проложены тропинки KBT и MAN. В каких точках они пересекаются?

б) Сколькими способами можно пройти из точки К в точку N?

Решение:

а) Тропинки KBT и MAN пересекаются в точках О и Р.

б) КОВРN   и KOAPN – двумя способами.

2. На рисунке показана схема метро Цветочного города.

а) Сколько линий в метро Цветочного города? Сколько станций на кольцевой линии? Назови их.

б) Сколько линий проходит  через «Площадь Роз»? Назови по порядку станции этих линий.

в) Назови разные способы проезда от «Леденцовой» до «Аллеи Ромашек». Какой из них ты считаешь самым удобным? Почему?

Решение:

а) В метро Цветочного города 5 линий, каждая из которых имеет свой цвет.

На кольцевой линии 10  станций: «Сиреневая», «Тюльпановая», «Тенистая», «Абрикосовая», «Огурцовая», «Мандариновая», «Леденцовая», «Пломбирная», «Вишневая», «Одуванчиковая».

Б)  3 линии проходит  через «Площадь Роз».

1 линия – голубая: «Зелёная», «Тюльпановая», «Лютиковая», «Площадь Роз», «Шоколадная», «Леденцовая», «Карамельная» .

2 линия – оранжевая: «Солнечная», «Сиреневая», «Площадь Роз», «Грушевая», «Мандариновая», «Площадь Маргариток».

3 линия – серая: «Проспект Гладиолусов», «Тенистая», «Аллея Ромашек», «Площадь Роз», «Вишнёвая», «Клубничная».

в) Способы проезда от «Леденцовой» до «Аллеи Ромашек»:

1) «Леденцовая»  –     «Шоколадная» – «Площадь Роз»  пересадка – «Аллея Ромашек»

2) «Леденцовая»  –     «Мандариновая» – «Огурцовая» – «Абрикосовая» – «Тенистая» пересадка –  «Аллея Ромашек»

3) «Леденцовая»  –     «Пломбирная»  пересадка- «Шоколадная» – «Площадь Роз» пересадка –  «Аллея Ромашек»

4) «Леденцовая»  –     «Пломбирная» – «Вишнёвая» пересадка – «Площадь Роз» –  «Аллея Ромашек»

Есть еще и другие пути, но станций больше. Самый удобный путь – первый: 4 станции и всего одна пересадка.

3. Малыши Цветочного города вырастили 325 роз, пионов – на 78 меньше, чем роз, а гладиолусов – 56 больше, чем пионов. Сколько всего роз, пионов и гладиолусов вырастили малыши в этом году?

Решение:

1. 325 – 78 = 247 (цв.) – посадили пионов.
2. 247 + 56 = 303 (цв.) – посадили гладиолусов.
3. 325 + 247 + 303 = 875 (цв.) – посадили всего.

Ответ: 875 цветов.

4. В трёх домах на Тюльпановой улице живёт 438 малышей. В первом доме живёт 108 малышей, во втором – на 15 малышей больше, чем в первом. Сколько малышей живёт в третьем доме?

108 + 15 = 123 (м.) – живёт во втором доме.

438 – 108 – 123 = 207 (м.) – живёт в третьем доме.

Ответ: 207 малышей.

5. Выполни деление и сделай проверку:

17 : 6        20 : 3       48 : 9        57 : 6         43 : 8

Решение:

17 : 6 = 2(ост.5). Проверка: 6 ∙ 2 + 5 = 17 

20 : 3 = 6 (ост.2) Проверка:  3 ∙ 6 + 2 = 20       

48 : 9 = 5 (ост. 3) Проверка:  9 ∙ 5 + 3 = 48          

57 : 6 = 9 (ост.3)    Проверка:  6 ∙ 9 + 3 = 57           

43 : 8 = 5 (ост. 3) Проверка:  8 ∙ 5 + 3 = 43       

6. Что общего в примерах каждого столбика? Вычисли:

Решение:

7. Расшифруй и отгадай, кто это? Из какой он сказки?

Решение:

Л 207 – 148 = 59      Т 987 – 188 = 799      Б 400 – 203 = 197

А 500 – 319 = 181     К 596 + 324 = 920    Ш 720 – 525 = 195

О 690 – 126 = 564     Й 103 – 95 = 8

Герой книги «Алиса в Зазеркалье».

8.* Игра «Раскрась флаги».

Флаг раскрашен в 2 красные и 3 зелёные полоски. Последовательность цветов можно обозначить цепочкой букв, записанных внизу в рамке. Сколько других способов раскраски флага этими цветами ты сможешь найти?

Решение:

Назад к содержанию

1. Выполни деление 16 : 7 с помощью графических моделей и допиши равенство: 16 = 7 *ž … + …

Назови остатки, которые могут получиться при делении на 7.

Решение:

При делении на 7 могут получиться остатки, меньшие семи:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

2. Реши примеры с помощью алгоритма деления с остатком и сделай проверку:

74 : 2         36 : 5           59 : 7            41 : 9           60 : 8

Решение:

74 : 2 = 37 (ост. 0), 0 <2

Проверка:  2 ∙ 37  + 0 = 74       

36 : 5 =7 (ост. 1), 1< 5

Проверка:  5 ∙ 7  + 1 = 36  

 59 : 7  = 8 (ост. 3), 3  < 7

 Проверка:  7 ∙ 8  + 3 = 59  

 41 : 9  = 4 (ост.5), 5 < 9

 Проверка:  9 ∙ 4  + 5 = 41  

 60 : 8 = 7 (ост. 4), 4 < 8

Проверка:  8 ∙ 7  + 4 = 60  

3. В магазин привезли 200 кг яблок. Часть яблок разложили в 48 корзин по 3 кг в каждой, а остальные яблоки – в пакеты по 2 кг в каждом. Сколько было пакетов по 2 кг яблок?

Решение:

1) 48 ∙ 3 = 120 + 24 = 144 (кг)  – яблок в корзинах.

2) 200 – 144 = 56 (кг) – разложили в пакеты.

3) 56 : 2 = 28 (п.) – с яблоками было.

                                                                    Ответ: 28 пакетов.

4. Подбери для каждого примера правило и выполни действия.

Решение:

30 ∙ 20 = 600

360 : 9 = 36 д : 9 = 4д = 40

45 ∙ 8 = (40 + 5) ∙ 8 = 40 ∙ 8 + 5 ∙ 8 = 320 + 40 = 360

240 : 80 = 24 : 8 = 3

84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12

600 : 3 = 6 с : 3 = 2 с = 200

75 : 25 = 3, так как 25 ∙ 3 = 75

5. Какое число при делении на 5 даёт неполное частное 7 и остаток 3? Докажи.

Решение:

5 ∙ 7 + 3 = 38, 38 : 5 = 7 (ост.3)

6. Найди правила для примеров каждого столбика и вычисли:

Решение:

7. Расшифруй название рыбы, расположив ответы примеров в порядке возрастания. Чем интересны эти рыбы?

8. Щука за день съёла трёх пескарей, а плотвичек – в 4 раза больше. Окунь в этот же день съел 6 пескарей и 5 плотвичек. На сколько рыб меньше съел в этот день окунь, чем щука? Сколько рыб съёли они вместе?

Решение:

1. 3 ž 4 = 12 (п.) – съела щука.
2. 6 + 5 = 11 (р.) – съел окунь.
3. 12 + 3 = 15 (р.) – съела всего щука.
4. 15 – 11 = 4 (р.) – больше съела щука, чем окунь.
5. 15 + 11 = 26 (р.) – съели вместе щука и окунь.

Ответ: на 4 рыбки, 26 рыб.

9. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

10. Сравни:

6 м 12 см … 52 дм 9 см             8 м 3 см … 97 см

4 м 2 см … 4 м 1 дм                    5 дм 2 мм … 14 см 8 мм

Решение:

6 м 12 см > 52 дм 9 см, так как 612 см >  529 см            

8 м 3 см > 97 см, так как  803 см > 97 см

4 м 2 см < 4 м 1 дм, так как 402 см < 410 см   

5 дм 2 мм >  14 см 8 мм, так как  502 мм > 148 мм

 11. Выполни действия:

7 дм 3 см – 48 мм         2 м 6 см – 5 дм        9 дм 2 см + 1 м 8 см

21 дм 6 см + 79 см        1 км – 26 м                6 дм 4 мм – 37 мм

Решение:

7 дм 3 см – 48 мм = 730 мм – 48 мм = 682 мм = 6 дм 8 см 2 мм       

2 м 6 см – 5 дм = 206 см – 50 см = 156 см = 1 м 5 дм 6 см       

9 дм 2 см + 1 м 8 см = 92 см + 108 см = 200 см = 2 м

21 дм 6 см + 79 см = 216 см + 79 см = 295 см = 2 м 9 дм 5 см       

1 км – 26 м = 1000 м – 26 м = 974 м             

 6 дм 4 мм – 37 мм = 604 мм – 37 мм = 567 мм = 5 дм 6 см 7 мм

12. Вычисли наиболее удобным способом:

13*  Составь все однозначные, двузначные и трёхзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 5 и 0 (цифры в числе могут повторяться).

Решение:

0, 5, 55, 555, 50, 550, 505, 500

Назад к содержанию

1. а) Какое самое большое число до 26 делится на 4, на 5, на 8?

б) Какое самое большое число до 43 делится на 5, на 6, на 9?

Решение:

а) 24 : 4 = 6, 24 : 8 = 3, 25 : 5 = 5

б) 40 : 5 = 8, 42 : 6 = 7, 36 : 9 = 4.

2. Объясни, как выполнено деление, найди ответ и сделай проверку:

а) 14 : 4 = … 

б) 13 : 5 = …

Всегда ли удобно решать примеры с помощью схемы или числового луча? Можно ли найти ответ без чертежа?

Решение:

а) 14 : 4 = 3 (ост. 2)

 Проверка:  14 = 4 ∙ 3 +2

 12 – самое большое число  до 14, которое делится на 4.

Затем из 14 вычесть 12, это остаток  2.

б) 13 : 5 = 2 (ост. 3) 

 Проверка:  13 = 5 ∙ 2 + 3.

10 – самое большое число до 13, которое делится на 5.

Затем из 13 вычесть 10, получится 3 – это остаток.

С помощью схемы или числового луча не всегда удобно решать примеры на деление с остатком.

Ответ можно найти и без чертежа, если найти наибольшее число до делимого, которое делится на делитель без остатка. Разность между найденным числом и делимым и есть остаток от деления.

3. Реши примеры, пользуясь алгоритмом деления с остатком. Сделай проверку.

21 : 4           17 : 3        28 : 6          49 : 8         32 : 9

Решение:

1) 21 : 4

 20 : 4 = 5

 21 – 20 = 1 -остаток  

1 < 4

Проверка: 4 ∙ 5 + 1 = 21 

Ответ: 21 : 4 =5 (ост. 1)

2) 17 : 3

      15 : 3 = 5

 17 – 15 = 2 -остаток  

2 < 3

Проверка: 3 ∙ 5 + 2 = 17 

Ответ: 17 : 3 =5 (ост. 2)

3) 28 : 6  

  24 : 6 = 4

 28 – 24 = 4 -остаток  

4 < 6

Проверка: 6 ∙ 4 + 4 = 28 

Ответ: 28 : 6 = 4 (ост. 4)

4)  49 : 8

  48 : 8 = 6

 49 – 48 = 1 -остаток  

1 < 8

Проверка: 8 ∙ 6 + 1 = 49 

Ответ: 49 : 8 =6 (ост. 1)

5) 32 : 9

27 : 9 = 3

 32 – 27 = 5 -остаток  

5 < 9

Проверка: 9 ∙ 3 + 5 = 32 

Ответ: 32 : 9 =3 (ост. 5)

4. Илья решил пример так: 13 : 2 = 5 (ост. 3). Можешь ли ты согласиться с его решением? Обоснуй свой ответ.

Решение:

В решении Ильи остаток равен 3. А при делении на два могут быть остатками только 0 и 1, так как остаток от деления должен быть меньше делителя.

13 : 2 = 6 (ост. 1), проверим: 6 ∙ 2 + 1 = 13

5. На одно платье идёт 4 м ткани. Сколько таких платьев можно сшить из 12 м, 14 м, 16 м, 20 м, 23 м? Сколько метров ткани ещё останется?

Решение:

12 : 4 = 3(п.) – можно сшить из 12 м ткани без остатка.

14 : 4 = 3 (п.)- можно сшить из 14 м ткани и останется  2 м.

16 : 4 = 4 (п.) = можно сшить из 16 м ткани без остатка.

20 : 4 = 5 (п.) = можно сшить из 20 м ткани без остатка.

23 : 4 = 5 (п.) = можно сшить из 23 м ткани и останется 3 м.

6. Найди примеры на деление с остатком. Реши их с проверкой.

18 : 3       25 : 4       36 : 6       72 : 8        52 : 9       20 : 5

Решение:

25 : 4 = 6 (ост. 1) Проверка: 4 ∙ 6 + 1 = 25 

52 : 9 = 5 (ост. 7) Проверка: 9 ∙ 5 + 7 = 52

7. Найди ошибки в решении примеров и реши их правильно.

8. а) Учительница принесла в класс 100 тетрадей. Из них 22 тетради она положила в шкаф, а остальные раздала поровну каждому из 26 учеников класса. Сколько тетрадей получил каждый ученик?

б) В классной библиотеке 210 книг. Каждый ученик класса взял читать по 2 книги. Сколько книг осталось, если всего в классе 26 учеников?

Решение:

а) (100 – 22) : 26 = 3 ( т.) – получил каждый ученик. Ответ: 3 тетради.

б) 210 -26 ∙ 2 = 158 (к.) – осталось. Ответ: 158 книг.

9. Реши уравнения и сделай проверку:

10. Составь программу действий и вычисли:

11. Выполни действия и расположи ответы в порядке убывания. Кто это? Что ты о нём знаешь?

Решение:

12. Сколько трёхзначных чисел можно написать с помощью цифр 4, 0, 9, если цифры в записи числа: а) не повторяются; б) могут повторяться? Запиши эти числа.

Решение:

а) 4, 0, 9 : цифры не повторяются

409, 490, 904, 940 – четыре числа

Б) цифры могут повторяться

400, 404, 440, 444, 409, 490, 499, 449, 494, 900, 904, 940, 944, 909, 990, 999, 949, 994  – восемнадцать чисел.

Назад к содержанию

1. Мама раздала 17 конфет поровну пятерым детям: сначала всем по одной (первая группа на рисунке), потом ещё по одной (вторая группа) и т.д. По сколько конфет получил каждый? Сколько конфет осталось?

2. Деление чисел 13, 14 и 15 на 3 выполнено на числовом луче. Назови в каждом случае делимое, делитель, частное и остаток и запиши в тетради соответствующие равенства.

Какие остатки могут получаться при делении на 3? Сделай вывод и проверь его для случаев деления на 3 чисел 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Решение:

3. Какие остатки могут получаться при делении на 2, на 4, на 7, на 12? Почему? Сделай вывод.

Решение:

4. Выполни деление на схеме и на числовом луче. Запиши ответ и сделай проверку.

14 : 5            17 : 3         15 : 6            16 : 3

18 : 4            12 : 5         13 : 6            21 : 8

5. Вырази длины в указанных единицах измерения:

2 см 3 мм = … мм                             6 м 3 дм 7 см = … см

1 дм 7 см 3 мм = … мм                   9 м 8 дм = … см

5 дм 2 мм = … мм                             4 м 1 см = … см

Решение:

2 см 3 мм = 23 мм                             6 м 3 дм 7 см = 637 см

1 дм 7 см 3 мм = 173 мм                   9 м 8 дм = 980 см

5 дм 2 мм = 502 мм                             4 м 1 см = 401 см

6. Выполни действия:

1 км – 258 м                        5 дм 83 мм + 9 см 7 мм – 2 дм 8 мм

4 м 9 см + 35 дм 1 см       7 м 3 дм 5 см – 3 м 6 дм + 1 м 55 см

Решение:

1 км – 258 м = 1000 м – 258 м = 742 м                        

5 дм 83 мм + 9 см 7 мм – 2 дм 8 мм = 583 мм + 97 мм – 208 мм =

 = 472 мм = 4 дм 7 см 2 мм

4 м 9 см + 35 дм 1 см = 409 см + 351 см = 760 см =  7 м 6 дм     

7 м 3 дм 5 см – 3 м 6 дм + 1 м 55 см = 735 см – 360 см + 155 см =

= 530 см = 5 м 3 дм

7. Реши уравнения и сделай проверку:

х – 73 = 615           248 + у = 700            827 – n = 497

8. Составь выражение и найди его значение:

а) В бочке 80 л воды. Из неё наполнили 2 больших ведра по 15 л в каждом. Остальную воду перелили поровну в 5 маленьких вёдер. Сколько литров воды налили в каждое маленькое ведро?

б) В книге 80 страниц. Миша читал 2 дня по 15 страниц в день, а остальную часть книги прочитал в оставшиеся 5 дней, каждый день поровну. Сколько страниц в день он читал в последние дни?

Что ты замечаешь? Придумай свою задачу, которая имеет такое же решение.

Решение:

а) (80 – 2 ∙ 15) : 5 = 10 (л) – в одном ведре.    Ответ: 10 л

б) ) (80 – 2 ∙ 15) : 5 = 10 (стр.) – в день читал Миша.  Ответ:  10 страниц.

Эти задачи одинаково решаются.

У Тани было 80 руб. Она купила 2 альбома по 15 руб., а на оставшиеся деньги купила 5 тетрадей. Сколько рублей стоит одна тетрадь?

9. Найди значения выражений. Что общего в примерах каждого столбика?

10. Только одна дорога может привести Тигрёнка к Кенгурёнку, Зайчику или Мишке. Что это за дорога? Точка на дороге означает, что Тигрёнок должен повернуть направо, а звёздочка – что он должен повернуть налево.

Решение:

Назад к содержанию

1. Что значит разделить число а на число b? Найди пропущенные буквы и приведи числовые примеры.

2. Как разделить двузначное число на двузначное? Найди ошибку в решении примера и реши его правильно:

Решение:

Разделить двузначное число на двузначное, это значит, подобрать такое число, которое бы умножили на делитель и получили делимое.

54 : 27 = 2, так как 27 ∙ 2 =(20 + 7) ∙ 2 = 20 ∙ 2 + 7 ∙ 2 = 40 + 14 = 54

3. Найди частное чисел:

60 : 15       91 : 13        72 : 12        96 : 48

Решение:

60 : 15 = 4, так как 15 ∙ 4 =(10 + 5) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 5 ∙ 4 = 40 + 20 = 60    

91 : 13= 7, так как  13 ∙ 7 =(10 + 3) ∙ 7 = 10 ∙ 7 + 3 ∙ 7 = 70 + 21 = 91     

72 : 12 = 6, так как  12 ∙ 6 =(10 + 2) ∙ 6 = 10 ∙ 6 + 2 ∙ 6 = 60 + 12 = 72     

96 : 48 = 2, так как 48 ∙ 2 =(40 + 8) ∙ 2 = 40 ∙ 2 + 8 ∙ 2 = 80 + 16 = 96

4. Реши уравнения и сделай проверку:

a : 37 = 4       80 : b = 16      c *ž 25 = 75

Решение:

5. БЛИЦтурнир

а) В книге а страниц. Олег читал эту книгу 5 дней по b страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?

б) В одной книге с страниц, а в другой – d страниц. За сколько дней Толя прочитает эти две книги, читая в день по 8 страниц?

в) В первой книге n страниц, а во второй – на m страниц меньше. За сколько дней Аня прочитает вторую книгу, если в день она читает по 5 страниц?

г) Наташа купила 2 книги по х руб. и 3 книги по у руб. Сколько денег она заплатила за все эти книги?

6. Выполни действия:

4 м 8 дм + 3 м 7 дм 6 см                     5 дм 4 мм – 1 дм 6 см

6 дм 7 см 4 мм – 2 дм 8 мм               8 м 2 см + 15 дм 8 см

Решение:

4 м 8 дм + 3 м 7 дм 6 см = 480 см + 376 см = 856 см = 8 м 5 дм 6 см                   

5 дм 4 мм – 1 дм 6 см = 504 мм – 160 мм = 344 мм = 3 дм 4 см 4 мм

6 дм 7 см 4 мм – 2 дм 8 мм = 674 мм – 208 мм = 466 мм = 4 м 6 дм 6 см              

8 м 2 см + 15 дм 8 см =802 см + 158 см = 960 см = 9м 6 дм

7. Найди и исправь ошибки (если они есть):

8. Выполни вычисления по алгоритму, заданному блок-схемой, и расшифруй имена героев мультфильма.

Решение:

0 : 6 =0 < 14  да, значит, ( 0 + 28)∙ 4 = 80 + 32 = 112

36 : 6 =6 < 14  да, значит, (6 + 28)∙ 4 = 34 ∙ 4 = (30 + 4) ∙ 4 = 136

48 : 6 =8 < 14  да, значит, (8 + 28)∙ 4 = 36 ∙ 4 = (30 + 6) ∙ 4 = 144

60 : 6 =10 < 14  да, значит, (10 + 28)∙ 4 = 38 ∙ 4 = (30 + 8) ∙ 4 = 152

72 : 6 =12 < 14  да, значит, (12 + 28)∙ 4 = 40 ∙ 4 = 160

84 : 6 =14 < 14  нет, значит, (14 – 8)∙ 9 = 54

90 : 6 =15 < 14  нет, значит, (15 – 8)∙ 9 = 63

120 : 6 =20 < 14  нет, значит, (20 – 8)∙ 9 = 12 ∙ 9 = 108

240 : 6 =40 < 14  нет, значит, (40 – 8)∙ 9 = 32 ∙ 9 = 270 + 18 = 288

600 : 6 =100 < 14  нет, значит, (100 – 8)∙ 9 = 92 ∙ 9 = 828

Имена героев мультфильма: Микки Маус, Гуффи, Вилли.

9. а) Дейзи испекла пирожки для своих братьев. Она уложила в 8 коробок по 4 пирожка, и 3 пирожка у неё осталось? Сколько всего пирожков испекла Дейзи?

б) Дональд Дак пошёл в террариум. Там он увидел черепах, ящериц и змей. Всего он насчитал 230 животных. Черепах было 24, а ящериц – в 3 раза больше, чем черепах. Кого больше было в террариуме – змей или ящериц, и на сколько? Какие ещё вопросы можно поставить к этому условию?

Решение:

а) 8 ∙ 4 +3 = 35 (п.) – испекла Дейзи.      Ответ: 35 пирожков.

б)1) 24 ∙ 3 = 72(ящ.) – было в террариуме.

2) 24 + 72 = 96 (ж.) –  черепах и ящериц вместе.

3) 230 – 96 = 134 (зм.) – было в террариуме.

4) 134 – 72 = 52(зм.)- больше змей, чем ящериц.

На сколько больше змей, чем черепах было в террариуме?

На сколько черепах меньше, чем  ящериц было в террариуме?

10. Составь задачи по выражениям. Подбери подходящие значения букв и найди ответ.

Решение:

а) a + a : 5       Юля заплатила за одну книгу а руб., а за вторую – в 5 раз меньше. Сколько рублей стоят две книги вместе?

а = 50  

50 + 50 : 5 = 60 (руб.)  – стоят две книги.    Ответ: 60 руб.    

б)  c – d ∙ 4     У бабушки было с конфет. Четырём внукам она дала по d конфет. Сколько конфет осталось у бабушки?

С = 30, d = 5

30 – 5 ∙ 4 = 10 (к.) – осталось у бабушки.  Ответ: 10 конфет.

в) (x – y) : 3   Папа привёз с рыбалки х карасей. У карасей мама поджарила на ужин, а остальных разложила в 3 пакета для заморозки. Сколько карасей в одном пакете?

Х = 29, у = 8

(29 – 8) : 3 = 7 (к.) – в одном пакете.    Ответ: 7 карасей.     

г)  (m + n + k) : 3 В цветочном магазине было m красных роз, n белых роз и  k розовых. Сколько букетов из трёх роз получится?

m = 7, n = 6, k = 5

(7 + 6 + 5) : 3 = 6 (б.) – получилось. Ответ: 6 букетов.

11. Вычисли:

(392 : 56 ∙ 124) : (392 : 56 ∙ 124)

Решение:

 (392 : 56 ∙ 124) : (392 : 56 ∙ 124) = 1

В каждой из скобок одинаковые выражения. Если любое число разделить на себя, то получим 1.

12. Как поставить буквы Т, А, Б, У, Н в пустых клетках таблицы, чтобы в строчках, в столбцах и по большим диагоналям буквы не повторялись?

Решение:

Назад к содержанию

1. а) Как умножить двузначное число на однозначное? Выполни умножение 14 *ž 7 и составь 4 равенства.

б) Используя связь умножения и деления, объясни, как разделить 98 на 14. Сделай вывод.

Решение:

а) Чтобы умножить двузначное число на однозначное, нужно представить его в виде суммы разрядных слагаемых, умножить каждое из слагаемых на это число, полученные произведения сложить.

2. Подбери пропущенные числа:

3. Найди и исправь ошибки (если они есть):

38 : 19 = 2        64 : 16 = 3          90 : 18 = 4

Решение:

38 : 19 = 2 проверим: 19 ∙ 2 = (10 + 9) ∙ 2 = 10 ∙ 2 + 9 ∙ 2 = 20 + 18 = 38 верно

64 : 16 = 3, проверим: 16 ∙ 3 = (10 + 6) ∙ 3 =  10 ∙ 3 + 6 ∙ 3 = 30 + 18 = 48 не верно

Возьмём 4: 16 ∙ 4 = (10 + 6) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 6 ∙ 4 = 40 + 24 = 64 верно

Значит, 64 : 16 = 4       

 90 : 18 = 4, проверим: 18 ∙ 4 = (10 + 8) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 8 ∙ 4 = 40 + 32 = 72 не верно

Проверим 5:  18 ∙ 5 = (10 + 8) ∙ 5 = 10 ∙ 5 + 8 ∙ 5 = 50 + 40 = 90 верно

Значит, 90 : 18 = 5

4. Найди значения выражений:

48 : 24        72 : 18       87 : 29         56 : 14     60 : 12         52 : 26

Решение:

48 : 24 = 2, так как 24 ∙ 2 = (20 + 4) ∙ 2 = 20 ∙ 2 + 4 ∙ 2 = 40 + 8 = 48           

72 : 18 = 4, так как   18 ∙ 4 = (10 + 8) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 8 ∙ 4 = 40 + 32 = 72     

87 : 29= 3, так как 29  ∙ 3 = (20 + 9) ∙ 3 = 20 ∙ 3 + 9 ∙ 3 = 60 + 27 = 87         

56 : 14 = 4, так как   14 ž 4 = (10 + 4) ž 4 = 10 ž 4 + 4 ž 4 = 40 + 16 = 56

60 : 12 = 5, так как 12 ž 5 = (10 + 2) ž 5 = 10 ž 5 + 2 ž 5 = 50 + 10 = 60  

52 : 26 = 2, так как 26 ž 2 = (20 + 6) ž 2 = 20 ž 2 + 6 ž 2 = 40 + 12 = 52

5. Расположи буквы так, чтобы ответ каждого примера совпадал с началом следующего. Что получилось?

Решение:

6. Продолжительность жизни берёзы примерно 125 лет, а дуба – в 8 раз больше. Сколько лет живёт дуб?

Решение:

125 ∙ 8 = (100 + 20 + 5) ∙ 8 = 100 ∙ 8 + 20 ∙ 8 + 5 ∙ 8 = 800 + 160 + 40 = 1000 (л.) – живёт дуб. Ответ: 1000 лет.

7. а) Слон живёт 60 лет, а слоновая черепаха – на 120 лет больше слона. Во сколько раз меньше живёт слон, чем слоновая черепаха?

б) Медведь живёт в среднем 40 лет, а лисица – в 5 раз меньше. На сколько больше лисицы живёт медведь?

в) Узнай продолжительность жизни различных животных и растений и придумай аналогичные задачи.

Решение:

а) 1) 60 + 120 = 180 (л.) – живёт черепаха.

      2) 180 : 60 = 3 (р.)  – слон живёт меньше слоновой  черепахи.

                                                    Ответ: в 3 раза

б) 1) 40 : 5 = 8 (л.) – живёт лисица.

     2) 40 – 8 = 32(г.) – больше живёт медведь.    Ответ: на 32 года.

в) Персик живёт 20 лет, а груша – в 10 раз больше. На сколько лет груша живёт больше персика?

1) 20 ∙ 10 = 200(л.) – живёт груша.

2) 200 – 20 = 180(л.) – груша живёт больше персика.

                                                    Ответ: на 180 лет.

8. Составь программу действий и вычисли:

9. Реши уравнения и сделай проверку:

 10. Вычисли наиболее удобным способом:

11. Замени буквы цифрами так, чтобы получилось верное равенство (одинаковым буква соответствуют одинаковые цифры, а разным – разные). Имеются ли другие решения данной задачи?

АА + У = УРР      МУ + БУ = МУУ         АУ + УА = СОС    

Решение:

АА + У = УРР     К двузначному числу прибавили однозначное число такое, что полученное трёхзначное начинается на эту цифру

У = 1   , тогда 99 + 1 = 100   Других решений нет.

МУ + БУ = МУУ        10 + 90 = 100  Других решений нет.

АУ + УА = СОС     Можно подобрать несколько пар чисел.

Например: 65 + 56 = 121, 29 + 92 = 121, 38 + 83 = 121, 47 + 74 = 121 и др.

Назад к содержанию

1. Как разделить сумму на число? Допиши равенство и приведи числовые примеры:  (a + b) : c = …

Решение:

Чтобы сумму разделить на число, нужно каждое слагаемое разделить на это число и полученные результаты сложить.

(а + b) : c = a : c + b : c

(20 + 8 ) : 2 = 20 : 2 + 8 : 2 = 10 + 4 = 14

 (30 + 15) : 3 = 30 : 3 + 15 : 3 = 10 + 5 = 15

2. Найди ошибку в решении примера и реши его правильно:

Решение:

72 : 6 = (60 + 12 ) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12

3. Составь 4 равенства из чисел 6, 12, 72. Как можно проверить решение примеров на умножение и деление?

Решение:

6 ∙ 12 = 72              72 : 6 = 12                 

12 ∙ 6 = 72              72 : 12 =6

При решении примеров умножение всегда проверяется делением, а деление – умножением.

4. Выполни деление и сделай проверку умножением:

68 : 2         30 : 2         78 : 3        64 : 2

77 : 7         60 : 5         56 : 4        57 : 3 

Решение:  

68 : 2 = (60 + 8) : 2 = 60 : 2 + 8 : 2 = 30 + 4 = 34

Проверка: 34 ∙ 2 = (30 + 4) ∙ 2 = 30 ∙ 2 + 4 ∙ 2 = 60 + 8 = 68

30 : 2= (20 + 10) : 2 = 20 : 2 + 10 : 2 = 10 + 5 = 15

Проверка: 15 ∙ 2 = (10 + 5) ∙ 2 = 10 ∙ 2 + 5 ∙ 2 = 20 + 10 = 30

78 : 3  = (60 + 18) : 3 = 60 : 3 + 18 : 3 = 20 + 6 = 26

Проверка: 26 ∙ 3 = (20 + 6) ∙ 3 = 20 ∙ 2 + 6 ∙ 3 = 60 + 18 = 78

 64 : 2  = (60 + 4) : 2 = 60 : 2 + 4 : 2 = 30 + 2 = 32

Проверка: 32 ∙ 2 = (30 + 2) ∙ 2 = 30 ∙ 2 + 2 ∙ 2 = 60 + 4 = 64

  77 : 7 = (70 + 7) : 7 = 70 : 7 + 7 : 7 = 10 + 1 = 11

Проверка: 11 ∙ 7 = (10 + 1) ∙ 7 = 10 ∙ 7 + 1 ∙ 7 = 70 + 7 = 77

   60 : 5 = (20 + 40) : 5 = 20 : 5 + 40 : 5 = 4 + 8 = 12

Проверка: 12 ∙ 5 = (10 + 2) ∙ 5 = 10 ∙ 5 + 2 ∙ 5 = 50 + 10 = 60

  56 : 4 = (40 + 16) : 4 = 40 : 4 + 16 : 4 = 10 + 4 = 14

Проверка: 14 ∙ 4 = (10 + 4) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 40 + 16 = 56

  57 : 3 = (30 + 27) : 3 = 30 : 3 + 27 : 3 = 10 + 9 = 19

Проверка: 19 ∙ 3 = (10 + 9) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 9 ∙ 3 = 30 + 27 = 57

5. Подбери к задаче подходящее выражение. Обоснуй свой ответ.

а) Весной около школы посадили 3 клумбы тюльпанов по а штук на каждой клумбе и 2 клумбы нарциссов по b штук на клумбе. Во сколько раз меньше нарциссов, чем тюльпанов, посадили весной около школы?

(3 *ž a) : (2 *ž b)                     3 *ž a – 2 *ž b

(a ž* 3) : (b ž* 2)                     a ž* 3 – b *ž 2

б) В автопарке с больших и d маленьких автобусов. В каждом большом автобусе 60 мест, а в каждом маленьком – 20 мест. На сколько больше мест в больших автобусах, чем в маленьких?

(60 *ž c) : (20 *ž d)                c *ž 60 – d *ž 20

(c *ž 60) : (d *ž 20)                60 *ž c – 20 *ž d

Решение:

а) 3 ∙ а – посадили тюльпанов

     2 ∙ b – посадили нарциссов Чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее разделить на меньшее.

(3 ž a) : (2 ž b)

б)  с ∙ 60 – мест в больших автобусах

      d ∙ 20 мест в маленьких автобусах

Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего вычесть меньшее.

c ž∙ 60 – d ∙ ž20

6. Сравни длины по образцу:

106 мм … 4 дм                  8 м 3 см … 83 см

52 дм 7 см … 524 см        9 м 4 дм … 9 м 6 см

Решение:

106 мм < 4 дм, так   как  106 мм  < 400мм      

8 м 3 см > 83 см, так как 803 см  >   83 см

52 дм 7 см > 524 см, так как  527 см > 524 см      

9 м 4 дм > 9 м 6 см, так как  940 см  > 906 см

7.  Выполни действия:

5 см 3 мм + 7 дм – 15 см 2 мм        9 дм – 4 см 8 мм + 1 дм 48 мм

Решение:

5 см 3 мм + 7 дм – 15 см 2 мм  = 53 мм + 700 мм – 152 мм = 601 мм = 6 дм 1 мм 

9 дм – 4 см 8 мм + 1 дм 48 мм = 900 мм – 48 мм + 148 мм = 1000 мм =

 = 1 м

8. Лыжник должен пройти 132 км. Он шёл 3 дня, проходя 35 км в день.  Сколько километров ему осталось пройти?

Решение:

1. 35ž ∙ 3 = ( 30 + 5) ∙3 =  30 ∙ 3 + 5 ∙ ž3 = 90 + 15 = 105 (км) – прошёл лыжник за 3 дня.
2. 132 – 105 = 27 (км) – осталось пройти лыжнику.

Ответ: 27 км.

9. Туристы отправились в поход. В первый день они прошли 12 км, во второй – на 4 км больше, чем в первый, а в третий день – в 4 раза меньше, чем в первый и во второй дни вместе. Сколько километров прошли туристы за эти три дня?

Решение:

1. 12 + 4 = 16 (км) – прошли туристы во второй день.
2. (16 + 12) : 4 = 28 : 4 = 7 (км) – прошли туристы в третий день.
3. 12 + 16 + 7 = 35 (км) – прошли туристы за три дня.

Ответ: 35 км.

10. Сравни выражения:

11. Расшифруй фамилию известного русского поэта. В каком веке он жил?

12. Найди значения выражений:

13. Класс имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина равна 10 м, ширина – 5 м, а высота – 3 м. Найди объём класса и площадь его стен.

Решение:

Стен  в классе 4: 2 – зелёных и 2 жёлтых (на рисунке). Чтобы вычислить площадь стен, нужно найти площади этих стен, сложить их и умножить на 2.

1) (10 ∙ 5) ∙ 3 = 150 (м³) – объём класса.

2)3 ∙ 10 = 30 (м²) – площадь большей стены.

3) 3 ∙ 5 = 15 (м²) – площадь меньшей стены.

4) (30 + 15) ∙ 2 = 45∙ 2 = (40 + 5) ∙ 2 = 40 ∙ 2 + 5 ∙ 2= 80 + 10 = 90 (м²) – площадь стен класса.  Ответ:  150 м³, 90 м².

14. Митя, Серёжа, Юра, Толя и Костя пришли в музей до открытия и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, он стоял бы между Серёжей и Костей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стоял бы Юра. Но Митя встал впереди всех товарищей. Кто за кем стоит, если известно, что Костя стоит за Серёжей?

Решение:

Ответ:  первый – Миша,  далее – Толя, Серёжа, Костя, Юра.

Назад к содержанию