1. а) Мама купила 20 леденцов и 6 карамелек. Как разделить их поровну между двумя детьми, чтобы каждый получил одинаковое число конфет каждого вида?

Объясни решение задачи и найди ответ:

               (20 + 6) : 2 = 20 : 2 + 6 : 2 = …

б) Проанализируй решение задачи и составь равенство:

(a + b) : c = … : … + … : …

Сделай вывод: как разделить сумму на число?

Решение:         

  а)   (20 + 6) : 2 = 20 : 2 + 6 : 2 = 10 + 3 = 13(к.) – получит каждый ребёнок.

Общую сумму конфет разделить на 2 не можем. Можно задачу решить, если отдельно разделить на два леденцы и карамельки.  Получилось по 10 леденцов и по 3 карамельки. А вместе 13 конфет. Детей двое: 13+ 13 = 26. Значит, разделили верно.

б) (a + b) : c = а : с + b : c

 Чтобы сумму разделить на число, нужно каждое слагаемое разделить на это число и полученные результаты сложить.

2. Объясни разные способы решения примера. Можно ли найти другие способы? Предложи свой вариант.

Какой способ решения самый удобный? Сделай вывод.

Решение:

3. а) Выполни действия, используя алгоритм деления двузначного числа на однозначное.

39 : 3        52 : 4      84 : 2       75 : 5         91 : 7

28 : 2        45 : 3      72 : 6       92 : 4         85 : 5

б) Придумай и реши свой пример на деление суммы на число. Сделай рисунок.

Решение:

39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 =  10 + 3 = 13

52 : 4= (40 + 12) : 4 = 40 : 4 + 12 : 4 = 10 +3 = 13   

84 : 2 = (80  + 4) : 2 = 80 : 2 + 4 : 2 = 40 +4 = 42

75 : 5 = (40 + 35 ): 5 = 40 : 5 + 35 : 5 = 8 + 7 = 15

 91 : 7= (70 + 21 ) : 7 = 70 : 7 + 21 : 7 = 10 + 3 = 13

28 : 2 = (20 + 8 ) : 2 = 20 : 2 + 8 : 2 = 10 + 4 = 14

 45 : 3 = (30 + 15) : 3 = 30 : 3 + 15 : 3 = 10 + 5 = 15

72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 =  10 + 2 = 12

92 : 4 = (80 + 12) : 2 = 80 : 2 + 12 : 2 = 40 + 6 = 46

85 : 5 = (45 + 40) : 5 = 45 : 5 + 40 : 5 = 9 + 8 = 17

б) 96 : 8 = (80 + 16 ) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12

(16 + 10) : 2 = 16 : 2 + 10 : 2 = 8 + 5 = 13

4. Буратино решил два примера на умножение. Мальвина проверила их и зачеркнула. Помоги Буратино исправить ошибки и реши вместе с ним новые примеры: 125 *ž 8; 197 *ž 2; 305 *ž 3.

Решение:

а) 26 ∙ 3 = (20 + 6) ∙ 3 = 20 ∙ 3 + 6 ∙ 3 = 60 + 18 = 78

б)123 ∙ 7 = (100+ 20 + 3) ∙ 7= 100 ∙ 7 + 20 ∙ 7 + 3 ∙ 7 = 700 + 140 + 21 =861

125 ∙ 8 = (100 + 20 + 5) ∙ 8 = 100∙ 8 + 20 ∙ 8 + 5 ∙ 8 = 800 + 160 + 40 = 1000

197 ∙ 2 = (100 + 90 + 7) ∙ 2 = 100 ∙ 2 + 90 ∙ 2 + 7 ∙ 2 = 200 + 180 + 14 = 394

305 ∙ 3 = (300 + 5) ∙ 3 = 300 ∙ 3 + 5 ∙ 3 = 900 + 15 = 915

5. В первом зале кинотеатра 400 мест, во втором – в 2 раза меньше мест, чем в первом, а в третьем – на 50 мест меньше, чем во втором. Сколько всего мест во всех трёх залах этого кинотеатра? На сколько в первом зале больше мест, чем в третьем?

Решение:

1) 400 : 2 = 200 (м.) – во втором зале.

2) 200 – 50 = 150 (м.) – в третьем зале.

3) 400 + 200 + 150 = 750 (м.) – в трёх залах кинотеатра.

4) 400 – 150 = 250 (м.) – в первом зале больше, чем в третьем.

                               Ответ: 750 мест, на 250 мест больше в первом зале.

6. Составь программу действий и вычисли:

602 – (514 – 72) + (825 – 638)

(216 + 84) – (740 – 593) + 689

Решение:

7. Кирилл задумал число, умножил его на 8, вычел 4, разделил на 6, потом умножил на 7, прибавил 18 и в ответе получил 60. Какое число задумал Кирилл?

8. На 20 корзин уходит столько же лыка, сколько требуется для того, чтобы сплести 80 лаптей. Сколько корзин можно сплести вместо 36 лаптей?

Решение:

1) 80 : 20 = 4 (л.) – можно сплести вместо одной корзины.

2) 36 : 4 = 9 (к.) – можно сплести вместо 36 лаптей.

                                                                          Ответ: 9 корзин.

Назад к содержанию

1. Как умножить сумму на число? Допиши равенство и приведи числовые примеры: (a + b) *ž c = …

Решение:

(a + b) ∙ žc = а ∙ с + b ∙ c Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

( 6 + 7) ∙ 5 = 6 ∙ 5 + 7 ∙ 5 = 30 + 35 = 65

(8 + 9) ∙ 6 = 8 ∙ 6 + 9 ∙ 6 = 48 + 54 = 102

2. Что общего в примерах каждого столбика? Найди значения выражений:

1 столбик: умножение двузначного числа на однозначное.

2 столбик: умножение однозначного на двузначное число.

3 столбик: Умножение круглых чисел.

4 столбик: деление на 10.

5 столбик: деление круглых чисел.

3. У Маши в библиотеке 300 книг, у Валеры – в 5 раз меньше, чем у Маши, а у Димы – столько, сколько у Маши и Валеры вместе. Сколько всего книг у Маши, Димы и Валеры?

Решение:

1. 300 : 5 = 60 (кн.) –в библиотеке у Валеры.
2. 300 + 60 = 360 (кн.) –в библиотеке у Димы.
3. 300 + 60 + 360 = 720 (кн.) – количество книг у Маши, Димы и Валеры вместе.

Ответ: 720 книг.

4. Сколько миллиметров в 1 см, 1 дм, 1 м? Сколько сантиметров в 1 дм, 1 м? Нарисуй графические модели чисел и вырази в миллиметрах:

1 дм 4 см        1 см 4 мм        1 м 4 см          1 дм 4 мм

Решение:

1 см = 10 мм       1 дм = 10 см = 100 мм   1 м = 100 см = 1000 мм

1 дм = 10 см       1 м = 100 см

5. Расшифруй фамилию великого русского поэта расположив ответы в порядке убывания. Знаешь ли ты его стихи?

6. Прямоугольные параллелепипеды составлены из кубиков с ребром в 1 см. Некоторые кубики спрятались. Найди их объёмы и узнай, объём какого параллелепипеда больше и на сколько?

Решение:

1 параллелепипед: а = 2 см, в = 5 см, с = 3 см

2 параллелепипед: а = 2 см, в = 4 см, с = 3 см

(2 ∙ 5) ∙3 = 30 (см³) – объём первого параллелепипеда.

 (2 ∙ 4) ∙3 = 24 (см³) – объём второго параллелепипеда.

30 – 24 = 6 (см³) – объём первого параллелепипеда больше объёма второго.  Ответ: на 6 см³  объём первого параллелепипеда больше объёма второго. 

7. Сорока может прожить 27 лет, ласточка – в 3 раза меньше, чем сорока, а ворона – на 45 лет больше, чем ласточка. Сколько лет может прожить ворона?

Решение:

1. 27 : 3 = 9 (лет) – может прожить ласточка.
2. 45 + 9 = 54 (г.) – может прожить ворона.

Ответ: 54 года.

8. Реши уравнения и сделай проверку:

х + 59 = 204         х – 164 = 756         1000 – х = 692

9. Догадайся, чему равен х:

10. Составь программу действий и вычисли. Что ты замечаешь?

750 – (258 + 319)       750 – 258 + 319          750 – 258 – 319

Решение:

Значения первого и третьего выражений равны.

Чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, нужно из этого числа вычесть  и первое слагаемое, и второе слагаемое.

11* Встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Интересно, что один из нас блондин, другой брюнет, а третий рыжеволосый. Но ни у кого из нас волосы по цвету не соответствуют фамилии», – заметил брюнет. «Ты прав», – сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Решение:

 Белов ответил брюнету, значит, Белов – не брюнет. По условию задачи он не может быть блондином. Значит, Белов – рыжеволосый.

Тогда Чернов – блондин, а Рыжов – брюнет. Художник носит фамилию Рыжов. Значит, художник – брюнет.

   Ответ: У художника чёрные волосы.

12.* Построй в тетради по клеточкам фигуру, равную данной:

Аккуратно расставляем точки и внимательно считаем клетки. Все точки сразу лучше не отмечать. Отметили несколько точек – соединили их и так далее.

Назад к содержанию

1. Измерь длину отрезка АВ в сантиметрах и с помощью мерки е:

Какие ещё единицы измерения длины ты знаешь? Зачем нужны разные единицы измерения величин?

Решение:

АВ = 8 см, АВ = 4 е

Единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.

Разные единицы длины нужны для измерения отрезков разной длины. Например, отрезки в тетради измеряют в сантиметрах и миллиметрах, большие расстояния – в километрах.

2. Найди на рисунке окружности и круги. Измерь их радиусы:

Решение:

Окружности: 1, 3, 4, 5.

1.   r = 1 cм 2 мм

3.   r = 1 см 5 мм

4.   r = 9 мм

5.   r = 7 мм

3. Измерь длины сторон многоугольников и найди их периметры:

Решение: Периметр – это сумма длин всех сторон.

1) Треугольник АВС : АВ = 4см, ВС = 2см 2 мм, АС= 4 см 6 мм

Р = 4 см + 2 см 2 мм + 4 см 6 мм = 10 см 8 мм = 1 дм 8 мм

2) Четырёхугольник DEFK:

DE = 1 см 3 мм, EF = 3 см, FK = 3 см 1 мм, DK = 5 см 4 мм.

Р = 1 см 3 мм + 3 см + 3 см 1 мм + 5 см 4 мм = 12 см 8 мм = 1 дм 2 см 8 мм

4. Сравни:

1 м … 10 мм               1000 мм … 1 дм           1 км … 1000 мм

1 см … 100 мм           1 см … 10 дм                 1000 м … 1 км

Решение:

1 м > 10 мм    1м = 100 см = 1000 мм         

1000 мм > 1 дм     1 дм = 10 см = 100 мм      

1 км > 1000 мм    1 км = 1000 м     1000 мм = 1м

1 см < 100 мм         1 см = 10 мм

1 см < 10 дм          10 дм = 100 см       

1000 м = 1 км       1 км = 1000 м

5. Вырази в миллиметрах и нарисуй графическую модель числа по образцу.

1 дм 2 см 5 мм = … мм             23 см 8 мм = … мм

4 дм 7 мм = … мм                      3 дм 5 см = … мм

Решение:

6. Выполни действия:

6 дм 4 см – 35 мм                             1 км – 496 м

2 дм 18 мм + 58 см 2 мм               3 м 7 см + 16 дм 8 см

Решение:

6 дм 4 см – 35 мм = 640 мм – 35 мм = 605 мм = 6 дм 5 мм

1 км – 496 м = 1000 м – 496 м = 504 м

2 дм 18 мм + 58 см 2 мм = 218 мм + 582 мм = 800 мм = 8 дм

3 м 7 см + 16 дм 8 см = 307 см + 168 см = 475 см = 4 м 7 дм 5 см

7. Используя рисунок, найди значения выражений:

8. Составь схемы и выполни действия:

9 ž* 15           79 *ž 3         4 *ž 48          5 *ž 56

Решение:

9. а) В было 23 учебных дня. Сколько уроков было у второклассников в апреле, если у них по расписанию ежедневно 5 уроков?

б) Хоровая студия гастролировала 18 дней. Из них 12 дней она давала по 3 концерта в день, два дня – по 1 концерту, а остальные дни – по 2 концерта. Сколько всего концертов дала хоровая студия за это время?

Решение:

а) 23 ∙ 5 = (20 + 3) ∙ 5= 20 ∙ 5 + 3 ∙ 5 = 100 + 15 = 115 (ур.) – было в апреле у второклассников.                               Ответ: 115 уроков.

б) 1) 18 – (12 + 2) = 4(д.) – по 2 концерта.

     2) 12 ∙ 3 = (10 + 2) ∙ 3  =36(к.) – за 12 дней.

     3) 2 ∙ 1 = 2(к.) – за 2 дня.

      4) 4 ∙ 2 = 8 (к.) – за 4 дня.

      5)36 +2 + 8 = 46 (к.) – дала хоровая студия всего.       

                                                                        Ответ: 46 концертов.

10. Вычисли значения частных. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

 11. Сравни:

 12. Реши уравнения с комментированием  и сделай проверку:

13. Расшифруй письмо:

14. Сколько среди трёхзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры: а) 4 и 5;  б) 4, 5, 6; в) 4, 5, 0?

Решение:

а) 444, 445, 455, 555, 544, 545, 454, 554 – восемь.

б) 444, 445, 446, 454, 455, 456, 464, 465, 466, 544, 545, 546, 554, 555, 556, 564, 565, 566, 644, 645, 646, 654, 655, 656, 664, 665, 666   –  двадцать семь чисел

в) 400, 404, 405, 440, 444, 445, 450, 454, 455, 500, 504, 505, 540, 544, 545, 550, 554, 555 – восемнадцать чисел.

Назад к содержанию

1. Дай характеристику числа 236. Вырази его в разных единицах счёта и запиши в виде суммы разрядных слагаемых.

Решение:

236 = 2 с 3 д 6 е

236 = 23 д 6 е

236 =200 + 30 + 6

2. Объясни по рисунку смысл выражений и найди их значения. Что ты замечаешь? Как это можно объяснить?

3. Объясни по рисунку смысл выражений и сравни их:

4. Используя рисунок, найди значения произведений:

5. Составь схемы и найди значения выражений:

6. а) Выполни действия, используя алгоритм умножения двузначного числа на однозначное:

28 *ž 7        56 *ž 8         14 *ž 5           93 *ž 6            71 *ž 3

б) Придумай и реши свой пример на умножение суммы на число. Сделай рисунок.

7. Расположи ответы примеров в порядке возрастания, сопоставив им соответствующие буквы. Кто это?

8. Русский купец путешествовал по Индии. В одном из городов он купил 34 кг пряностей, во втором городе – в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 12 кг меньше, чем в первых двух городах вместе. Сколько всего пряностей купил русский купец в этих городах?

Решение:

1. 34 *ž 2 = (30 + 4) *ž 2 = 30 *ž 2 + 4 *ž 2 = 68 (кг) –пряностей купил купец во втором городе.
2. 68 + 34 = 102 (кг) –пряностей в первом и во втором городе вместе.
3. 102 – 12 = 90 (кг) –пряностей купил купец в третьем городе.
4. 34 + 68 + 90 = 192 (кг) – купил купец пряностей в трёх городах вместе.

Ответ: 192 кг.

9. Выполни действия:

6 м 3 дм 2 см + 2 м 74 см                       8 м 3 см – 3 дм 5 см + 12 см

3 м 4 дм – 12 дм 5 см                              1 м 94 см + 59 дм – 7 дм 6 см

Решение:

10. Составь 4 равенства из чисел 80, 6, 480. Пользуясь ими, повтори правила умножения и деления круглых чисел.

11. Перенеси таблицы в тетрадь и заполни пустые клетки:

Решение:

 12. Наложи на картинку прозрачную плёнку и соедини по порядку ответы примеров. Какая фигура получилась?

13. Выполни действия и расшифруй фамилию знаменитого русского мореплавателя. Что ты о нём знаешь?

А  200 – 76 = 124      В 346 – 147 = 199    Е 814 – 329= 485

Л   504 – 268 =236     З  610 – 543 = 67     Р 901 – 825 = 76

14. Составь слова и найди лишнее слово:

АГУППОЙ        ПУТЕХ       ЗАФАН        ПОРИГ      ВАЛПИН

Решение:

Попугай          петух           фазан         пирог         павлин

Лишнее слово – пирог, а все остальные – названия птиц.

Назад к содержанию

1. Как разделить круглые числа? Вычисли и сделай проверку:

140 : 7       300 : 5      270 : 30      500 : 50      900 : 300

Решение:

Чтобы разделить круглые числа, можно выразить их в более крупных единицах счёта или отбросить поровну нулей в делимом и делителе.

140 : 7 = 14д : 7 = 2д = 20 Проверка: 20 ∙7 = 140

300 : 5 = 30д : 5 = 6д = 60 Проверка: 60 ∙ 5 = 300

270 : 30 = 27 : 3 = 9            Проверка:  9 ∙ 30 = 270

500 : 50 = 50 : 5 = 10          Проверка:  10 ∙ 50 = 500

900 : 300 = 9с : 3с = 3         Проверка:  3 ∙ 300 = 900

2. Дай характеристику числа 1000 и выполни действия:

1000 – 3      1000 – 30     1000 – 300

Решение:

1000 – наименьшее четырёхзначное число.

1000 = 10 с = 100 д

1000 – 3 = 997          1000 – 30 = 970      1000 – 300 = 700

3. а) На сколько кубических метров объём куба с ребром 2 м меньше объёма куба с ребром 3 м?

б) Измерения первого прямоугольного параллелепипеда равны 8 дм, 5 дм и 3 дм, а второго – 5 дм, 4 дм и 7 дм. Объём какого прямоугольного параллелепипеда больше и на сколько?

Решение:

а) 1) (2 ∙ 2) ∙ 2 = 8 (м³) – объём куба с ребром 2 м.

2) (3 ∙ 3) ∙ 3 = 27 (м³) – объём куба с ребром 3 м.

3)27  – 8 = 19 (м³) – объём куба с ребром 2 м меньше.  Ответ: на 19 м³

б)1) (8 ∙ 5) ∙ 3 = 120 (дм³) – объём первого параллелепипеда.

    2) (4 ∙ 5) ∙ 7 = 140 (дм³) – объём второго параллелепипеда.

   3)140 – 120 = 20 (дм³) – объём второго больше объёма первого параллелепипеда.                    Ответ: на 20 дм³.

4. Составь программу действий и вычисли:

5. Найди на каждом рисунке 3 прямоугольника и вычисли их площади. Что ты замечаешь?

Решение:

а) 1) 7 ∙ 5 = 35 (м²) – площадь прямоугольника со сторонами 7м и 5м.

    2) 2 ∙ 5 = 10 (м²) – площадь прямоугольника со сторонами 2м и 5м.

    3) 9 ∙ 5 = 45 (м²) – площадь прямоугольника со сторонами 9м и 5м.

  35 + 10 = 45 (м²)

б)  1) 4 ∙ 8 = 32 (см²) – площадь прямоугольника со сторонами 4см и 8см.

    2) 2 ∙ 8 = 16 (см²) – площадь прямоугольника со сторонами 2см и 8см.

    3) 6 ∙ 8 = 48 (см²) – площадь прямоугольника со сторонами 6 см  и  8 см.

32 + 16 = 48 (см²)

в) 1) 3 ∙ 9 = 27 (дм²) – площадь прямоугольника со сторонами 3 дм  и  9 дм.

    2) 7 ∙ 9 = 63 (дм²) – площадь прямоугольника со сторонами 7 дм и 9 дм.

    3) 10 ∙ 9 = 90 (дм²) – площадь прямоугольника со сторонами 10 дм и 9 дм.

  27 + 63 = 90 (дм²)

Вывод: Площадь большого прямоугольника равна сумме площадей маленьких прямоугольников.

6. Составь по каждому рисунку два разных выражения для вычисления площади большого прямоугольника. Сравни полученные выражения. Что ты замечаешь?

Решение:

1) k ∙ n + m ∙ n      и      (k + m) ∙ n              k ∙ n + m ∙ n = (k + m) ∙ n

2) x ∙ z + v ∙ z        и       (x + v) ∙ z                 x ∙ z + v ∙ z = (x + v) ∙ z

3) c ∙ r + d ∙ r         и      (c + d) ∙ r                 c ∙ r + d ∙ r = (c + d) ∙ r

Вывод: Площадь большого прямоугольника равна сумме площадей маленьких прямоугольников.

7. Сравни выражения. Что общего и чем отличаются выражения каждого столбика?

1 столбик: Выражения отличаются знаками действий. С увеличением множителя произведение увеличивается.

С увеличением слагаемого сумма увеличивается.

2 столбик: Выражения отличаются знаками действий. Чем больше уменьшаемое, тем больше разность.

Чем больше делимое, тем больше частное.

3 столбик: Выражения отличаются знаками действий. Чем больше вычитаемое, тем меньше разность.

Чем больше делитель, тем меньше частное.

8. Реши уравнения  и сделай проверку:

9. БЛИЦтурнир

а) Бабушка связала внукам а пар рукавиц. Сколько всего рукавиц она связала внукам?	2*ža (р.)
б) Купили 2 марки по b руб. и 3 марки по с руб. Сколько денег заплатили за эти марки?	2*b + 3*c (руб.)
в) Оля нашла в лесу n ягод земляники. Из них а ягод она съела, а остальные разделила на 3 равные части: папе, маме и сестре. Сколько ягод было в каждой части?	(n – a) : 3 (яг.)
г) Около школы посадили m берёз, n лип, а клёнов – в 3 раза больше, чем лип и берёз вместе. Сколько клёнов посадили около школы?	3*(m + n) (к.)

10. а) Прочитай таблицу мер длины. Вырази в новых единицах измерения всеми возможными способами 516 см; 748 см.

б) Вырази в новых единицах измерения:

2 м 4 дм = … см         36 см = … дм … см

2 м 4 см = … см          306 см = … дм … см

2 дм 4 см = … см        360 см = … м … дм

Решение:

а) 1м = 10 дм       1 дм = 10 см    1м = 100 см

516 см = 51 дм 6 см = 5 м 1 дм 6 см

748 см = 74 дм 8 см = 7 м 4 дм 8 см

б)  2 м 4 дм = 240см          36 см = 3 дм 6 см

     2 м 4 см = 204 см          306 см = 30 дм 6 см

    2 дм 4 см = 24 см           360 см = 3 м 6 дм

11. Выполни действия:

9 м 4 см – 7 м 36 см + 3 дм 2 см

45 дм 6 см + 5 м 4 дм + 4 см

Решение:

9 м 4 см – 7 м 36 см + 3 дм 2 см = 904 см – 736 см + 32 см = 200 см = 2 м

45 дм 6 см + 5 м 4 дм + 4 см = 456 см +540 см + 4 см = 1000см =10 м

12. * Сколько среди двухзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры: а) 1 и 2; б) 1, 2, 3; в) 1, 2, 0?

Решение:

а)  11, 12, 21, 22 – четыре

б) 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33 – девять

в) 10, 11, 12, 20, 21, 22 – шесть.

Назад к содержанию

1. Дай характеристику числа 1000 и вырази его в разных единицах счёта:

1000 = … с = … д

Решение:

1000 – это самое маленькое четырёхзначное число.

1000 = 10 с = 100 д

Предшествующее число: 999

Последующее число: 1001

2. Составь 4 равенства из чисел 9, 50, 450. Как можно выполнить деление 450 : 9 , 450 : 50, используя связь умножения и деления?

Решение:

3. Сравни примеры каждого столбика и сосчитай. Что ты замечаешь? Сделай вывод.

При делении круглых чисел можно отбросить поровну нулей в делимом и делителе.

4. а) Найди частное и сделай проверку:

90 : 3       100 : 5        80 : 20       700 : 70       360 : 4

120 : 4     800 : 4        540 : 90     600 : 20       420 : 60

б) Придумай и реши свои примеры на деление круглых чисел.

Решение:

5. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

6.  Вычисли площадь прямоугольника двумя способами.

Решение:

7. Составь таблицы в тетради:

Решение:

Примечание: В учебнике (задание №7) вероятно несколько опечаток. Таблицы составлены в соответствие с таблицей умножения.

8. БЛИЦтурнир

а) С одной грядки сняли а огурцов, а с другой – b огурцов. Из них с огурцов засолили. Сколько огурцов осталось?	a + b – c (ог.)
б) Собрали d помидоров. Из них красных было а помидоров, бурых – в 4 раза меньше, а остальные – зелёные. Сколько было зелёных помидоров?	d – (a + a : 4) (п.)
в) Маша нашла m грибов, а Коля – в 3 раза больше. Половину всех грибов они отнесли бабушке. Сколько грибов Маша и Коля принесли бабушке?	(m + 3 ž m) : 2 (г.)
г) С первой яблони собрали b кг яблок, что в 3 раза больше, чем со второй. На сколько больше яблок собрали с первой яблони, чем со второй?	b – b : 3 (кг)

9. Расшифруй фамилию русского мореплавателя, открывшего Аляску, чьи корабли пересекли Тихий океан.

Решение:

10. Толе 4 года назад исполнилось 5 лет. Сколько лет исполнится ему через 4 года?

Решение:

1) 4 + 5 = 9 ( л.) – сейчас Толе.

2)  9 + 4 = 13 (л.) – будет через 4 года. Ответ: 13 лет.

Назад к содержанию

1. Дополни равенства, выражающие свойства умножения, и запиши  их в  тетради. Определи пропущенные слова.

Решение:

        a *ž b =  b ž* a     Значение произведения не зависит от  порядка      множителей.

         (а ∙ b) ∙  c =  а ∙ (b ∙  c)    Значение произведения не зависит от  порядка множителей.

2. Вычисли, используя свойства умножения:

3. Выполни действия и назови правила. Все ли результаты действий ты сможешь прочитать?

Решение:

Чтобы перемножить круглые числа, надо нули отбросить, а числа перемножить. Затем к полученному произведению дописать справа столько нулей, сколько  отбросили.

Чтобы разделить круглое число на 10, 100 .., нужно отбросить столько нулей, сколько их в делителе.

4. Запиши выражения и найди их значения:

а) Сумму чисел 3 и 6 увеличить в 8 раз.

б) Частное чисел 35 и 7 увеличить на 5.

в) Произведения чисел 8 и 3 уменьшить в 6 раз.

г) Разность чисел 16 и 7 уменьшить на частное чисел 36 и 4.

Решение:

5. Вычисли устно и установи, что изменяется.

6. Сравни:

7.   а) Какие числа пропущены? Назови делители, кратное.

8. Реши задачи и определи вид деления:

а) В детский сад привезли 32 игрушки и раздали поровну в 4 группы. Сколько новых игрушек получила каждая группа?

б) Во время урока 20 учеников образовали равные группы по 5 человек в каждой. Сколько получилось групп?

в) Катя заплатила 16 руб. за 4 одинаковых блокнота. Сколько стоит каждый блокнот?

г) Для класса купили тетради по цене 10 руб. за штуку. За все тетради заплатили 300 руб. Сколько тетрадей купили?

Придумай свои задачи на разные виды деления.

Решение:

а) 32 : 4 = 8 (иг.) – получила каждая группа. Ответ: 8 игрушек.

б) 20 : 5 = 4 (г.) – получилось.     Ответ: 4 группы.

в) 16 : 4 = 4 (руб.) – стоит блокнот. Ответ: 4 рубля.

г)  300: 10 = 30 ( т.) – купили. Ответ: 30 тетрадей.

Деление на равные части : а) , в).

Оля купила ручки по 10 руб., заплатив за покупку 40 руб.  Сколько ручек купила Оля?

40 : 10 = 4 (р.) – купила Оля.     Ответ: 4 ручки.

Деление по содержанию: б), г).

Бабушка испекла 30 пирожков и разложила их на тарелки по 5 штук на каждую. Сколько тарелок потребовалось?

30 : 5 = 6 (т.) –потребовалось. Ответ: 6 тарелок.

9. Составь программу действий и вычисли:

10. Основанием коробки является квадрат со сторонами 8 см, а высота равна 1 дм. Найди объём коробки (Обрати внимание на единицы измерения!).

Решение:

1 дм = 10 см

(8 ∙ 8) ∙ 10 = 640 (см³) – объём коробки.    Ответ: 640 см³.

11. Реши уравнения с комментированием:

12. Андрей забил в 3 раза больше голов, чем Толя, а Толя – на 6 голов больше, чем Андрей. Сколько голов забил каждый из ребят?

Решение:

Если Андрей забил в 3 раза больше голов, чем Толя, то результат Толи должен быть меньше, чем Андрея.  А по условию –  Толя забил на 6 голов больше, чем Андрей.

    Ответ: нет решения.

Назад к содержанию

1. ) Объясни смысл равенств, выражающих свойства умножения:

a *ž b = b *ž a          (a *ž b) *ž c = a *ž (b *ž c)

б) Найди равные значения. Как можно умножить круглые числа? Сделай вывод.

Решение:

Чтобы умножить круглые числа, можно отбросить нули на конце этих чисел, а к произведению приписать столько нулей, сколько их всего было отброшено.

2. Выполни действия:

3. Запиши значения произведений. Можешь ли ты прочитать полученные числа?

4. Вычисли, используя законы умножения:

5. а) Найди площадь прямоугольника со сторонами 8 см и 70 см.

б) Составь 4 равенства из чисел 8, 70, 560.

6. Дядя Фёдор решил отправить папе и маме 14 кг яблок, 7 кг орехов и 4 кг сушёных грибов. В одну посылку можно положить только 5 кг. Сколько посылок потребуется отправить дяде Фёдору?

Решение:

1) 14 + 7 + 4 = 25 ( кг) – общий вес посылок дяди Фёдора.

 2) 25 : 5 = 5 (п.) – потребуется.      Ответ: 5 посылок.

 (14 + 7 + 4) : 5 = 5 (п.) – потребуется.

7. В некотором царстве жил-был Обжора. Однажды он съел за завтраком 7 пирожков, за обедом – в 5 раз больше, а за ужином – столько пирожков, сколько за завтраком и за обедом вместе. Сколько пирожков съел Обжора в этот день? Во сколько раз больше пирожков съел он за ужином, чем за завтраком?

Решение:

1) 7 ∙ 5 = 35 (п.) – съел за обедом.

2) 7 + 35 = 42 (п.) – за ужином.

3) 7 + 35 + 42 = 84 (п.) – за весь день.

4) 42 : 7 = 6 (р.) – больше за ужином, чем за завтраком.

        Ответ: 84 пирожка, в 6 раз.

8. Составь программу действий и вычисли:

9. Реши уравнения и сделай проверку:

650 – а = 418           b – 389 = 271          514 + c = 700

Решение:

10. Сравни выражения:

11. Найди пропущенные цифры и сделай проверку:

Решение:

12.*  У Гали в пенале 3 ручки и 3 карандаша, все они разные. Сколькими способами она может выбрать из них набор из одной ручки и одного карандаша? Какие это способы?

Одна ручка с каждым из трёх карандашей образует три пары. Ручек три, значит, 3 раза по три – это 9.

   Ответ: 9 способов.

Назад к содержанию

1. Сравни выражения. Какое свойство умножения помогает выполнить это задание? Запиши его буквами.

2. а) Измерения прямоугольного параллелепипеда 2 см, 4 см и 3 см.  Объясни по рисункам, что означают выражения, и найди их значения. Что ты замечаешь?

3. Объясни, как выполнено преобразование, и устно найди ответ:

4. Вычисли, используя свойства умножения:

6. Реши задачи и сделай рисунки. Что ты замечаешь?

а) 12 листиков разделили на равные части по 2 листика в каждой. Сколько получилось частей?

б) 12 листиков разделили на две равные части. Сколько листиков в каждой части?

7. Реши задачи и сделай рисунки. Придумай задачи, которые решаются так же, но имеют другой смысл.

а) 8 ребят выстроились парами. Сколько получилось пар?

б) 15 пуговиц пришили поровну на 5 одинаковых рубашек. Сколько пуговиц пришили на каждую рубашку?

Решение

15 пуговиц пришили по 5 штук на каждую рубашку. Сколько было  рубашек?

15 : 5 = 3 (р.) – было. Ответ: 3 рубашки.

8. Найди ошибки:

9. Составь и реши уравнения:

а) Какое число нужно вычесть из 712, чтобы получить 56?

б) Какое число нужно прибавить к 327, чтобы получить 524?

в) Из какого числа надо вычесть 473, чтобы получить 389?

Решение

10. Сравни:

11. БЛИЦтурнир

а) Было а красных шариков и b синих. Их разделили поровну на 5 человек. Сколько шариков получил каждый?	(a + b) : 5 (ш.)
б) У Коли d марок, а у Пети – в 5 раз больше. На сколько меньше марок у Коли, чем у Пети?	5 ∙d – d (м.)
в) В ведре с л воды, а в банке – на 8 л меньше. Во сколько раз больше воды в ведре, чем в банке?	с – c : 8 (л)
г) После того как в саду посадили 2 ряда яблонь по а яблонь в каждом ряду, осталось посадить еще b яблонь. Сколько яблонь всего должны посадить в этом году?	2 ∙ а + b (яб.)
е) В коробке было с леденцов. Коля взял из неё 3 раза по n леденцов. Сколько леденцов осталось в банке?	с – 3 ∙n (лед.)

12. Отгадай загадку:

13.* Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа:

а) 0, 1, 0, 2, 0, 3 …                   б) 1, 2, 4, 8 …

Решение

Назад к содержанию

1. Найди ошибки и составь правильные высказывания:

а) Произведение чисел 8 и 2 равно 4.

б) 35 меньше 5 в 7 раз.

в) 56 уменьшить в 8 раз – получится 48.

г) 9 увеличить на 5 – получится 45.

Решение:

а) Произведение чисел 8 и 2 равно 16.   Или

 Частное чисел 8 и 2 равно 4.

б) 35 больше 5 в 7 раз. Или

5 меньше 35 в 7 раз.

в) 56 уменьшить на 8 – получится 48. Или

56 уменьшить в 8 раз – получится 7.

г) 9 увеличить в 5 раз – получится 45. Или

9 увеличить на 5 – получится 14.

2. Вычисли устно:

3. Реши уравнения устно, подобрав подходящую модель. Что общего в уравнениях каждого столбика?

Решение: Уравнения каждого столбика решаются по одной и той же модели.

4. БЛИЦтурнир

а) В классе а столов, а стульев в 2 раза больше. Сколько столов и стульев в классе?	2 ∙ а + а (ст.)
б) В маленьком пучке b редисок, а в большом – с редисок. Сколько редисок в двух больших и трёх маленьких пучках?	2 ∙ с + 3 ∙b (р.)
в) В школьном саду посадили k рядов яблонь по 7 яблонь в ряду и m таких же рядов груш. Сколько всего фруктовых деревьев посадили?	7 ∙ (m + n) (д.)
г) На поляне d берёз, а елей – в 4 раза меньше. На сколько берёз на этой поляне больше, чем елей?	d – d : 4 (д.)

5. Составь программу действий и вычисли:

6. По какому признаку выделены числа первой строки таблицы? Выпиши их в тетрадь. Найди по тому же признаку все остальные числа таблицы и выпиши их в тетрадь по строкам.

Сколько табличных произведений в каждом десятке? Выучи их.

Решение:

12 = 2 ∙ 6      14 = 2 ∙ 7    15 = 3 ∙ 5        16 = 2 ∙ 8      18 = 2 ∙ 9    20 = 2 ∙ 10

Это значения произведений из таблицы умножения. 

1 строка: 12, 14, 15, 16, 18, 20 (6 табличных произведений)

2 строка: 21, 24, 25, 27, 28, 30 (6 табличных произведений)

3 строка: 32, 35, 36, 40 (4 табличных произведения)

4 строка: 42, 45, 48, 49, 50 (5 табличных произведений)

5 строка: 54, 56, 60 (3 табличных произведения)

6 строка: 63, 64, 70 (3 табличных произведения)

7 строка: 72, 80 (2 табличных произведения)

8 строка: 81, 90 (2 табличных произведения)

7. Найди площади закрашенных фигур:

Решение:

а) 1) 5 ∙ 8 = 40 (м²) – площадь большого прямоугольника.

2) 2 ∙ 3 = 6 (м²) – площадь маленького прямоугольника.

3) 40 + 6 = 46 (м²) – площадь фигуры.   Ответ: 46 м²

Б) 1) 6 ∙ 9 = 54 (м²) – площадь большого прямоугольника.

2) 4 ∙ 3 = 12 (м²) – площадь маленького прямоугольника.

3) 54 – 12 = 42 (м²) – площадь фигуры.   Ответ: 42 м²

8. Сравни:

Решение:

9. Запиши в тетради указанные свойства сложения и вычитания, вставляя пропущенные буквы. Объясни их смысл.

a + b = b + …	(a + b) – c = (a – …) + …
(a + b) + c = a + (… + …)	a – (b + c) = a – … – …

Используя эти свойства, вычисли устно:

(378 + 564) + 36                       (246 + 459) – 359        

205 + ( 127 + 495)                    732 – 186 – 14

Решение:

a + b = b + а  (переместительное свойство сложения) От перестановки слагаемых сумма не меняется.

(a + b) + c = a + (b  + c)  (сочетательное свойство сложения) Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.

(a + b) – c = (a – с) + b   Чтобы из суммы двух чисел вычесть третье число, можно его вычесть из любого слагаемого, а потом к значению разности прибавить другое слагаемое.

a – (b + c) = a – b – c Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых, можно из этого числа сначала вычесть одно слагаемое, а затем другое.

(378 + 564) + 36  = 378 + (564 + 36) = 978                    

 (246 + 459) – 359  = 246 + (459 – 359) = 346

205 + ( 127 + 495) = ( 205 + 495) + 127 = 827

732 – 186 – 14 = 732 – (186 + 14) = 532

10. Валя задумала число, умножила его на 3, потом прибавила 33, сумму разделила на 9 и из полученного результата вычла 6. В итоге у неё получился 0. Какое число она задумала?

Решение:

Начнём с конца и будем выполнять обратные действия.

0 + 6 = 6     6 ∙ 9 = 54    54 – 33 = 21        21 : 3 = 7  

Проверим:

7 ∙ 3 = 21      21 + 33 = 54        54 : 9 = 6        6 – 6 = 0

                                Ответ: 7  – задуманное число.

11. На одной улице 8 одноэтажных домов, двухэтажных домой – в 3 раза больше, чем одноэтажных, а трёхэтажных – на 15 меньше, чем одноэтажных и двухэтажных вместе. Сколько всего домов на этой улице, если других домов на ней нет?

Решение:

1) 8 ∙3 = 24 (д.) – двухэтажных.

2)  8 + 24 – 15 = 17 (д.) – трёхэтажных.

3)8 + 24 + 17 = 49 (д.) – всего на улице.    Ответ: 49 домов.

12. * Игра «Диагональ»

Восстанови цепочки вычислений. Расположи числа в квадратах в порядке возрастания и расшифруй слово. Что оно обозначает?

Решение:

13* Расшифруй записи:

(Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными – разные).

Решение:

1) При сложении двух цифр, получаем двузначное число не больше 18 (наибольшая цифра 9, 9 + 9 =18). Значит, Б – 1. Тогда 11 – 2 = 9, значит, А  – 9.

2) 12 – 4 = 8, С = 8, д+ д +1 = 1Д , отсюда д = 9

3) Складываем единицы: м+к+н = 1к, отсюда м +н = 10. Десятки: м  + к + 1 =1м, отсюда к +1 = 10, к = 9. Теперь сотни:   м +1 = 9, отсюда м = 8.

Вернёмся к единицам: н = 10 – 8 = 2.

14*Колесо имеет 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?

Решение:

Десять спиц и промежутков тоже 10.

Назад к содержанию