1. Прочитай записи и объясни их смысл. Какие еще равенства можно составить?

Решение

a↑ + b = c↑ − если увеличить одно из слагаемых на столько же увеличится сумма;
a↑ − b = c↑ − если увеличить уменьшаемое на столько же увеличится разность;
a − b↑ = c − если увеличить вычитаемое на столько же уменьшится разность;
a↑ * b = c↑ − если увеличить множитель на столько же увеличится произведение;
a↑ : b = c↑ − если увеличить делимое на столько же увеличится частное;
a : b↑ = c↓ − если увеличить делитель на столько же уменьшится частное.

2. Что значит разделить число a на число b? Выполни деление, пользуясь таблицей умножения.

Решение

Разделить число a на число b − это значит подобрать такое число c, которое при умножении на b дает a.
35 : 7 = 5
48 : 6 = 8
25 : 5 = 5
36 : 4 = 9

3. Прочитай выражения разными способами и объясни их смысл. Сравни ответы примеров каждого столбика. Сделай вывод.

Решение

6 : 2 = 3 (разделить 6 на 2 или частное от деления 6 на 2)
14 : 2 = 7
То частное больше, где при одинаковом делителе, делимое больше.

30 : 5 = 6
10 : 5 = 2
То частное больше, где при одинаковом делителе, делимое больше.

18 : 2 = 9
18 : 3 = 6
То частное больше, где при одинаковом делимом, делитель меньше.

12 : 3 = 4
12 : 2 = 6
То частное больше, где при одинаковом делимом, делитель меньше.

4. Верно ли решены примеры? Что ты замечаешь?
К) 8 : 2 = 4;
М) 8 : 4 = 2;
Е) 12 : 6 = 2;
Р) 12 : 2 = 6;
У) 16 : 2 = 8;
Т) 16 : 8 = 2;
Г) 18 : 2 = 9;
Р) 18 : 9 = 2.
В каких равенствах число 2 является делителем, а в каких − частным? Составь слова из соответствующих букв.

Решение

Все примеры решены верно.

К) 8 : 2 = 4, 2 − делитель;
М) 8 : 4 = 2, 2 − частное;
Е) 12 : 6 = 2, 2 − частное;
Р) 12 : 2 = 6, 2 − делитель;
У) 16 : 2 = 8, 2 − делитель;
Т) 16 : 8 = 2, 2 − частное;
Г) 18 : 2 = 9, 2 − делитель;
Р) 18 : 9 = 2, 2 − частное.

Буквы где 2 является делителем: К, Р, У, Г – слово КРУГ

Буквы где 2 является частным: М, Е, Т, Р – слово МЕТР

Ответ: круг, метр.

5. Сравни выражения. Какие правила ты вспоминаешь?

Решение

То частное больше, где при одинаковом делителе, делимое больше.
То частное больше, где при одинаковом делимом, делитель меньше.
18 : 3 > 18 : 6;
40 : 8 < 40 : 5;
63 : 7 > 63 : 9;
16 : 4 < 20 : 4;
54 : 9 > 45 : 9;
30 : 6 > 12 : 6.

6. По данным выражениям придумай задачи на деление. Подбери подходящие значения букв и сосчитай.
a : 4
14 : m
c : 3
d : 5

Решение

Задача 1. а:4

а яблок разложили поровну на 4 тарелки. Сколько яблок на каждой тарелке? а=16

16:4=4 (яблока) – на каждой тарелке

Задача 2. 14:m

14 конфет поделили поровну между m детьми. Сколько конфет досталось каждому ребенку? m=7

14:7=2 (конфеты) – досталось каждому ребенку

Задача 3. с:3

Мама купила с подарков. Она поделила их поровну между тремя детьми. Сколько подарков досталось каждому ребенку? с=9

9:3=3 (подарка) – досталось каждому ребенку

Задача 4. d:5

Бабушка сварила d литров компота и разлила его в 5-литровые банки. Сколько ей потребовалось банок? d=25

25:5=5 (банок) – потребовалось бабушке.

7. БЛИЦтурнир
а) Веревку длиной 18 метров разрезали на b равных частей. Чему равна длина каждой части? 18:b
б) В четырех одинаковых коробках лежит d карандашей. Сколько карандашей лежит в каждой коробке? d:4
в) k яблок разделили поровну между n детьми. Сколько яблок дали каждому? k:n
г) В m банок разлили поровну d литров воды. Сколько литров воды налили в каждую банку? d:m

8. Реши примеры по схеме:

Решение

154 + 629 = 783
783 − 312 = 471
920 − 783 = 137
312 − 154 = 158
920 − 154 = 766
920 − 312 = 608

9. Составь выражения к задачам двумя способами. Найди ответы.
а) Аня купила 2 набора открыток по 8 штук в каждом. Из них 7 открыток она подарила на праздник подругам. Сколько открыток у нее осталось?
б) У Миши было 50 руб. Он купил 2 тетради по 4 руб. Сколько денег у него осталось?
Почему в выражениях сначала выполняют умножение, а потом сложение и вычитание?

Решение а

Способ 1.
2 * 8 − 7 = 16 − 7 = 9 (открыток) − осталось у Ани.
Ответ: 9 открыток

Способ 2.
(8 + 8) − 7 = 16 − 7 = 9 (открыток) − осталось у Ани.
Ответ: 9 открыток

Решение б

Способ 1.
50 − 2 * 4 = 50 − 8 = 42 (рубля) − осталось у Миши.
Ответ: 42 рубля
 
Способ 2.
50 − (4 + 4) = 50 − 8 = 42 (рубля) − осталось у Миши.
Ответ: 42 рубля

10. Как из натурального ряда чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 … получить последовательности:
а) 2, 1, 4, 3, 6, 5 …
б) 2, 4, 6, 8, 10, 12 …

Решение

а) 1 вариант: нужно переставить местами первое число со вторым, третье с четвертым, пятое с шестым и т.д.

2 вариант: к числам стоящим на нечетных местах прибавляем 1, у чисел стоящих на четных местах вычитаем 1.

б) нужно каждое число натурального ряда умножить на 2.

Назад к содержанию

1. а) Объясни по рисунку смысл равенства. Что обозначает первый множитель, второй множитель?

Первый множитель обозначает 2 ореха.
Второй множитель обозначает сколько раз по 2 ореха взяли.

2. б) Что получится, если 8 орехов разделить на 4 равные части? Найди ответ. (Знак “:” обозначает операцию деления.)

8 : 4 = 2 (ореха) − в одной части

3. в) Сравни полученные равенства и рисунки. Что ты замечаешь? Запиши по схеме два равенства в тетради.

Можно заметить что деление обратно умножению.
8 : 4 = 2 ⇔ 2 * 4 = 8

2. Как связаны между собой операции умножения и деления? Запиши по схеме равенства в тетради. Сделай вывод.

Решение

Деление обратно умножению и наоборот умножение обратно делению.
a : b = c ⇔ c * b = a
Чтобы разделить число a на число b, надо подобрать такое число c, которое при умножении на b дает число a.

3. По схеме запиши в тетради два равенства и прочитай их разными способами. Сделай рисунки.

Решение

а) 6 : 3 = 2 − шесть разделить на 3 или частное чисел 6 и 3;
2 * 3 = 6 − два умножить на 6 или произведение чисел 2 и 3.

б) 10 : 5 = 2 − десять разделить на 5 или частное чисел 10 и 5;
2 * 5 = 10 − два умножить на 5 или произведение чисел 2 и 5.

в) 8 : 2 = 4 − восемь разделить на 2 или частное чисел 8 и 2;
2 * 4 = 8 − два умножить на 4 или произведение чисел 2 и 4.

4. Обоснуй равенства по образцу.
Образец: 16 : 2 = 8, так как 8 * 2 = 16

Решение

4 : 2 = 2, так как 2 * 2 = 4;
6 : 2 = 3, так как 3 * 2 = 6;
8 : 2 = 4, так как 4 * 2 = 8;
10 : 2 = 5, так как 5 * 2 = 10;
12 : 2 = 6, так как 6 * 2 = 12;
14 : 2 = 7, так как 7 * 2 = 14;
16 : 2 = 8, так как 8 * 2 = 16;
18 : 2 = 9, так как 9 * 2 = 18;
6 : 3 = 2, так как 2 * 3 = 6;
8 : 4 = 2, так как 2 * 4 = 8;
10 : 5 = 2, так как 2 * 5 = 10;
12 : 6 = 2, так как 2 * 6 = 12;
14 : 7 = 2, так как 2 * 7 = 14;
16 : 8 = 2, так как 2 * 8 = 16;
18 : 9 = 2, так как 2 * 9 = 18.
Я замечаю, что если умножить частное на делитель получится делимое.

5. а) 14 кг грибов разложил поровну в 2 корзины. Сколько килограммов грибов в каждой корзине?
б) 10 яблок раздали поровну 5 ребятам. Сколько яблок досталось каждому?
в) 18 марок наклеили поровну на 9 конвертов. Сколько марок наклеили на каждый конверт?

Решение

А) 14 : 2 = 7 (кг) − грибов в каждой корзине.

Б) 10 : 5 = 2 (яблока) − досталось каждому из ребят.

В) 18 : 9 = 2 (марки) − наклеили на каждый конверт.

6. Придумай задачи на деление, реши их и сделай рисунки.
16 : 8
12 : 6
14 : 7

Решение

Задача 1. 16:8

У Маши было 16 конфет. Она их раздала поровну 8 подружкам. Сколько конфет получила каждая подружка?

16:8=2 (конфеты) – получила каждая подружка

Задача 2. 12:6

12 воздушных шаров раздали поровну 6 ребятам. Сколько воздушных шаров досталось каждому?

12:6=2 (воздушных шара) – досталось каждому

Задача 3. 14:7

14 яблок разложили поровну на 7 тарелок. Сколько яблок лежит на одной тарелке?

14:7=2 (яблока) – лежит на одной тарелке

7. Выполни действия. Что ты замечаешь?

Решение

2 * 6 = 12
12 : 2 = 6

5 * 2 = 10
10 : 5 = 2

2 * 7 = 14
14 : 2 = 7

9 * 2 = 18
18 : 2 = 9

Можно заметить, что если произведение разделить на один из множителей, получится второй множитель.

8. Объясни, что означает выражение, и найди его значение с помощью таблицы умножения.

Решение

42 : 6 = 7 − число 42 разделили на 6 равных частей;
72 : 8 = 9 − число 72 разделили на 8 равных частей;
54 : 9 = 6 − число 54 разделили на 9 равных частей;
63 : 7 = 9 − число 63 разделили на 7 равных частей.

9. У Иры 126 открыток. Это на 14 открыток меньше, чем у ее сестры. Все открытки девочки расклеили в 3 альбома. В первый альбом они поместили 96 открыток, во второй альбом − на 12 открыток меньше, чем в первый, а остальные в третий альбом. Сколько открыток они поместили в третий альбом?

Решение

1) 126 + (126 + 14) = 126 + 140 = 266 (открыток) − было у девочек всего;
2) 96 − 12 = 84 (открытки) − поместили девочки во второй альбом;
3) 266 − (96 + 84) = 266 − 180 = 86 (открыток) − поместили девочки в третий альбом.
Ответ: 86 открыток

10. Составь программу действий и вычисли:

Решение

11. Игра “Сосчитай треугольники!”

Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам−то как не знать!
Но совсем другое дело −
Быстро, точно и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И по краю, и внутри!

Здесь мы можем найти 35 треугольников.

Подробно как найти все 35 треугольников объяснено и нарисовано здесь.

Назад к содержанию

1. Выполни действия:

Решение

8 * 1 = 8
0 * 4 = 0
9 * 0 = 0
1 * 7 = 7
0 * b = 0
c * 1 = c
1 * d = d
n * 0 = 0

2. Какие знаки можно вставить вместо звездочек?
35 * 0 = 35
0 * 12 = 0
26 * 26 = 0
48 * 1 = 48
802 * 0 = 0
1 * 63 = 64

Решение

35 + 0 = 35
35 − 0 = 35

0 ⋅ 12 = 0

26 − 26 = 0

48 ⋅ 1 = 48

802 ⋅ 0 = 0

1 + 63 = 64

3. Назови числа, которые надо поставить около деления шкалы числового луча.

Решение

2 * 2 = 4
2 * 3 = 6
2 * 4 = 8
2 * 5 = 10
2 * 6 = 12
2 * 7 = 14
2 * 8 = 16
2 * 9 = 18
2 * 10 = 20

4. Подбери ответы и прочитай слово:
2 * 6
8 * 2
2 * 3
5 * 2
2 * 7
9 * 2
2 * 4
2 * 2

Решение

2 * 6 = 12 = К
8 * 2 = 16 = А
2 * 3 = 6 = Р
5 * 2 = 10 = У
2 * 7 = 14 = С
9 * 2 = 18 = Е
2 * 4 = 8 = Л
2 * 2 = 4 = Ь
Ответ: карусель

5. Сколько лапок у девяти утят?
Сколько ног у двух жеребят?
Сколько ушек у семи котят?
Сколько рук у пяти ребят?

Решение

У утенка – 2 лапки, у жеребенка – 4 ноги, у котенка – 2 уха, у человека – 2 руки.

1) 9 * 2 = 18 (лапок) − у девяти утят;
2) 2 * 4 = 8 (ног) − у двух жеребят;
3) 7 * 2 = 14 (ушек) − у семи котят;
4) 5 * 2 = 10 (рук) − у пяти ребят

6. БЛИЦтурнир
а) Книга стоит a руб. Сколько надо заплатить за 5 книг? 5*а
б) В классе 26 учеников. Для каждого ученика купили b тетрадей. Сколько всего тетрадей купили? 26*b
в) Для полива цветника Саша принес d ведер воды по 9 л в каждом. Сколько всего литров воды принес Саша? d*9
г) В зале 3 люстры, в каждой из них по c ламп. Сколько ламп во всех этих люстрах? 3*c

7. Какие числа пропущены в равенствах?

Решение

2 * 3 = 6
2 * 9 = 18
2 * 8 = 16
7 * 2 = 14
4 * 2 = 8
2 * 5 = 10
6 * 2 = 12
2 * 1 = 2

8. Подбери неизвестные значения букв. Какие правила ты вспоминаешь?
x * 8 = 8
7 * y = 0
1 * x = 9
a * 5 = 0

Решение

x * 8 = 8
x = 1
1 * 8 = 8
8 = 8

7 * y = 0
y = 0
7 * 0 = 0
0 = 0

1 * x = 9
x = 9
1 * 9 = 9
9 = 9

a * 5 = 0
a = 0
0 * 5 = 0
0 = 0

Нужно вспомнить правила умножения числа на 0 и на 1.

9. Как найти целое? Как найти часть? Определи в равенствах части и целое и найди x.
x − a = p
x + b = c
d − x = k

Решение

Чтобы найти целое нужно сложить части.
Чтобы найти часть нужно из целого вычесть другую часть.
x − a = p
x − целое;
a, p − части.
x = a + p

x + b = c
c − целое;
x, b − части.
x = c − b

d − x = k
d − целое;
x, k − части.
x = d − k

10. Определи неизвестную операцию и найди неизвестное число. Какая операция обратна сложению, вычитанию?

Решение

301-46=255

534+189=723

Вычитание обратно сложению.
Сложение обратно вычитанию.

11. Составь программу действий и вычисли по образцу.

Решение

12. Составь по рисункам примеры на умножение и реши их с помощью таблицы умножения:

1) 5 овалов по 6 точек в каждом овале: 5* 6 = 30
2) 4 овала по 8 точек в каждом овале: 4 * 8 = 32

13. Сколько среди трехзначных чисел таких, в записи которых используются только цифры 1 и 2?

Решение

111, 112, 121, 122, 222, 221, 212, 211.
Ответ: 8 чисел

Назад к содержанию

1. Выучи таблицу умножения на 2. Почему достаточно запомнить случаи, выделенные красным цветом? Как запомнить остальные случаи?

Достаточно запомнить случаи, выделенные красным цветом, так как в остальных случаях просто переставлены местами множители, от чего произведение не меняется.

При умножении числа на единицу мы получаем само число, поэтому тоже запоминать не нужно.

2*10 – значит взять 2 десятка, 2 десятка – это 20. Тоже запоминать не нужно.

2. Найди числа−результаты из таблицы умножения на 2 и запиши их в виде произведения двумя способами.
Образец: 16 = 2 * 8 = 8 * 2
3 8 15 7 12 6 9 18 5 14 11 4 10

Решение

8 = 2 * 4 = 4 * 2
12 = 2 * 6 = 6 * 2
6 = 2 * 3 = 3 * 2
18 = 2 * 9 = 9 * 2
14 = 2 * 7 = 7 * 2
4 = 2 * 2 = 2 * 2
10 = 2 * 5 = 5 * 2

3. Игра “Вычислительные машины”
Выполни вычисления и составь таблицу в тетради.

Решение

а)

a = 0
0 * 2 = 0 < 10 − ДА
0 + 6
x = 6

a = 1
1 * 2 = 2 < 10 − ДА
2 + 6
x = 8

a = 2
2 * 2 = 4 < 10 − ДА
4 + 6
x = 10

a = 3
3 * 2 = 6 < 10 − ДА
6 + 6
x = 12

a = 4
4 * 2 = 8 < 10 − ДА
8 + 6
x = 14

a = 5
5 * 2 = 10 < 10 − НЕТ
10 − 5
x = 5

a = 6
6 * 2 = 12 < 10 − НЕТ
12 − 5
x = 7

a = 7
7 * 2 = 14 < 10 − НЕТ
14 − 5
x = 9

a = 8
8 * 2 = 16 < 10 − НЕТ
16 − 5
x = 11

a = 9
9 * 2 = 18 < 10 − НЕТ
18 − 5
x = 13

б)

a = 3
2 * 3 = 6 > 10 − НЕТ
6 + 8
x = 14

a = 4
2 * 4 = 8 > 10 − НЕТ
8 + 8
x = 16

a = 5
2 * 5 = 10 > 10 − НЕТ
10 + 8
x = 18

a = 6
2 * 6 = 12 > 10 − ДА
12 − 4
x = 8

a = 7
2 * 7 = 14 > 10 − ДА
14 − 4
x = 10

a = 8
2 * 8 = 16 > 10 − ДА
16 − 4
x = 12

a = 9
2 * 9 = 18 > 10 − ДА
18 − 4
x = 14

a = 10
2 * 10 = 20 > 10 − ДА
20 − 4
x = 16

4. Составь задачи по рисункам и реши их:

Решение

Задача 1.
В одной тарелке лежит 3 груши. Сколько груш в двух таких тарелках?
Решение:
3 * 2 = 6 (груш) − лежало в двух вазах.
Ответ: 6 груш

Задача 2.
В одной тарелке лежит 5 яблок. Сколько яблок в двух таких тарелках?
Решение:
5 * 2 = 10 (яблок) − лежало в двух вазах.
Ответ: 10 яблок

5. БЛИЦтурнир
а) Посадили 2 ряда клубники по a кустов в каждом. Сколько всего кустов клубники посадили? 2*а
б) Чашка кофе стоит b рублей. Сколько надо заплатить за 7 чашек кофе? 7*b
в) На один сарафан идет 2 м ткани. Сколько метров ткани потребуется, чтобы сшить d сарафанов? 2*d
г) В бидон входит c ковшей воды, а в бак − 8 бидонов. Сколько ковшей воды входит в бак? c*8
Подбери значения букв так, чтобы получились примеры из таблицы умножения на 2. Реши их.

Вместо a, d, c можно подставить любые однозначные числа.

Вместо буквы b подставляем 2.

Решение а

2 * a
a = 3
2 * 3 = 6 (кустов) − клубники посадили всего.
Ответ: 6 кустов

Решение б

b * 7
b = 2
2 * 7 = 14 (рублей) − стоят 7 чашек кофе.
Ответ: 14 рублей

Решение в

2 * d
d = 4
2 * 4 = 8 (м) − ткани потребуется, чтобы сшить 5 сарафанов.
Ответ: 8 метров

Решение г

с * 8
c = 3
3 * 8 = 24 (ковша) − входит в бак.
Ответ: 24 ковша

6. Найди лишнее выражение:

5 * 4
4 * 5
4 * 6 − 4
4 * 2 + 4 * 3
5 * 3 + 4

Решение

5 * 4 = 20
4 * 5 = 20
4 * 6 − 4 = 24 − 4 = 20
4 * 2 + 4 * 3 = 8 + 12 = 20
5 * 3 + 4 = 15 + 4 = 19 − лишнее выражение.

7. Объясни решение примеров, записанных в столбик. Используя полученные результаты, устно найди ответы остальных примеров.

Решение

Первый пример

Складываем единицы:
4 + 9 = 13 − 3 записываем в единицы, а 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки:
3 + 8 = 11 + 1 (запоминали) = 12 − 2 записываем в десятки, а 1 сотню запоминаем.
Складываем сотни:
5 + 2 = 7 + 1 (запоминали) = 8 − записываем 8 в сотни.
Итог: 823
535 + 289 = 824 (одно слагаемое на единицу больше, значит сумма на единицу больше)
534 + 288 = 822 (одно слагаемое на единицу меньше, значит сумма на единицу меньше)
535 + 288 = 823 (одно слагаемое на единицу больше, а второе слагаемое на единицу меньше, значит сумма не изменится)
537 + 289 = 826 (одно слагаемое на 3 единицы больше, значит сумма на 3 единицы больше)
534 + 389 = 923 (одно слагаемое на одну сотню больше, значит сумма на одну сотню больше)
823 − 534 = 289 (из суммы вычитаем одно слагаемое, получаем второе слагаемое)

Второй пример

Вычитаем единицы:
5 < 7 − поэтому занимаем 10 единиц из десятков, тогда:
15 − 7 = 8 − записываем 8 в единицы.
Вычитаем десятки:
1 − 1 (занимали) = 0
0 < 6 − поэтому занимаем 10 десятков из сотен, тогда:
10 − 6 = 4 − записываем 4 в десятки.
Вычитаем сотни:
7 − 1 (занимали) = 6 − записываем 6 в сотни.
Итог: 648
715 − 68 = 647 (вычитаемое на единицу больше, значит разность на единицу меньше)
716 − 67 = 649 (уменьшаемое на единицу больше, значит разность на единицу больше)
716 − 68 = 648 (уменьшаемое и вычитаемое на единицу больше, значит разность не изменяется)
815 − 67 = 748 (уменьшаемое на одну сотню больше, значит разность на одну сотню больше)
715 − 167 = 548 (вычитаемое на одну сотню больше, значит разность на одну сотню меньше)
648 + 67 = 715 (к разности прибавляем вычитаемое и получаем уменьшаемое)

8. Сравни и сделай запись в тетради:

Решение

a * 3 < 8 * a;
b * 1 = 1 * b;
c * 0 < c − 0;
d + 95 < 509 + d;
214 − x > 208 − x;
y − 76 > y − 170.

9. Построй квадрат со стороной 2 см. Найди его периметр и площадь.

Решение

1) 2 * 4 = 8 (см) − периметр квадрата;
2) 2 * 2 = 4 (см2) − площадь квадрата.
Ответ: 8 см; 4 см2

10. Разбей числа разными способами на две группы. Придумай несколько вариантов таких групп.
35, 44, 45, 531, 333, 540, 242.

Решение

Вариант 1.
Двузначные: 35, 44, 45.
Трехзначные: 531, 333, 540, 242.

Вариант 2.
Четные: 44, 540, 242.
Нечетные: 35, 45, 531, 333.

Вариант 3.
Содержат цифру 5: 35, 45, 531, 540.
Не содержат цифру 5: 44, 333, 242.

11. Составь по данной программе выражение и найди его значение:

Примечание: в учебнике опечатка, нужно прибавить 517, а не вычесть.

12. Расположи 7 точек на двух прямых так, чтобы на одной из них находилось 5 точек, а на другой − 3 точки.

Решение

13. Восстанови на клетчатой бумаге рисунок по точкам и дорисуй вторую половину фигуры так, чтобы при перегибании листа по прямой m половины совпали. Раскрась полученный рисунок.

14. Запиши все числа, которые больше 495, но меньше 502.

Решение

496, 497, 498, 499, 500, 501

Назад к содержанию

1. Что означает выражение 8 * 7? Найди его значение.

Решение

Выражение 8 * 7 означает, что слагаемое 8 взяли 7 раз.
8 * 7 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 56

2. По какому правилу составлена таблица? Пользуясь таблицей, найди значение выражений. Как быстрее считать − вычисляя сумму или по таблице?

Решение

Числа во второй строке таблицы в 7 раз больше, чем в первой строке.
8 * 7 = 56
7 * 1 = 7
5 * 7 = 35
7 * 9 = 63
0 * 7 = 0
7 * 6 = 42
Быстрее считать по таблице.

3. а) Где расположены в таблице случаи умножения a * 1 и 1 * a? Почему их не нужно запоминать?

Случаи умножения a * 1 и 1 * a расположены в первой строке и в первом столбце. Их не надо запоминать, так как при умножении числа на 1, получится само это число.

б) Сравни значения выражений 2 * 5 и 5 * 2. Как поможет запомнить таблицу умножения переместительное свойство?

2 * 5 = 5 * 2
10 = 10

Не нужно учить всю таблицу умножения, достаточно выучить половину, а вторая половина будет такая же.

4. а) Какое произведение в таблице умножения самое большое, самое маленькое? Что интересного в числах, расположенных на розовой диагонали?

9 * 9 = 81 − самое большое произведение;
1 * 1 = 1 − самое маленькое произведение.
Числа на розовой диагонали являются произведением одинаковых множителей.

4. б) Как изменяются числа в таблице, если идти по пятому столбцу сверху вниз? А по восьмой строке слева направо?

Если идти по пятому столбцу сверху вниз, числа увеличиваются на 5.
Если идти по восьмой строке слева направо, числа увеличиваются на 8.

4. в) С помощью таблицы умножения сосчитай:

7 * 9 = 63
3 * 5 = 15
7 * 4 = 28
6 * 8 = 48
4 * 6 = 24
8 * 8 = 64

5. Реши уравнения, используя таблицу умножения:

Решение

8 * x = 72
x = 9
8 * 9 = 72
72 = 72

9 * y = 36
y = 4
9 * 4 = 36
36 = 36 

5 * z = 5
z = 1
5 * 1 = 5
5 = 5

6. Составь выражения и найди их значения.
а) На один конверт надо наклеить a марок. Сколько марок надо наклеить на 3 конверта? (a = 8)
б) У Димы b монет по 2 руб. Сколько рублей у Димы? (b = 7)
в) В магазине 5 коробок печенья по c кг в каждой. Сколько килограммов печенья в магазине? (c = 4)

Решение

А) a * 3 = 8 * 3 = 24 (марки) − надо наклеить на 3 конверта.

Б) b * 2 = 7 * 2 = 14 (рублей) − всего у Димы.

В) 5 * c = 5 * 4 = 20 (кг) − печенья всего в магазине.

7. Придумай свои примеры, которые решаются с помощью таблицы умножения, и сосчитай.

В одной коробке 5 фломастеров. Сколько фломастеров в 9 таких коробках?

В одной коробке 6 пакетов молока. Сколько пакетов молока в 8 таких коробках?

На одной полке стоят 7 книг. Сколько книг стоит на 5 таких полках?

8. Длина прямоугольника 9 см, что на 3 см больше его ширины. Найди площадь этого прямоугольника и построй его в тетради.

Решение

1) 9 − 3 = 6 (см) − ширина прямоугольника;
2) 9 * 6 = 54 (см2) − площадь прямоугольника.

9. Выполни действия:

Решение

10. Подбери для каждого равенства какое−нибудь одно подходящее значение. Имеются ли другие варианты?

a * 1 = 21
0 * b = 0
1 * c = c
d * 0 = d

Решение

a * 1 = 21
a = 21 – единственный вариант
 
0 * b = 0
b − может быть любым числом (бесконечное число вариантов, так как любое число при умножении на 0 даст в результате 0)
 
1 * c = c
c − может быть любым числом (бесконечное число вариантов, так как любое число при умножении на 1 даст в результате само это число)
 
d * 0 = d
d = 0 – единственный вариант. Так как любое число при умножении на 0 даст в результате 0.

11. Составь программу действий и найди значения выражений:

Решение

12. Узнай, чему равна площадь каждой комнаты в твоей квартире, и найди их общую площадь.

Площадь комнат можно посмотреть в документах БТИ или просто придумать.

Например, 3 комнаты. 1 комната – 25 м2; 2 комната – 30 м2; 3 комната – 15 м2.

Далее для нахождения общей площади складываем площади трех комнат:

25+30+15=70 м2.

Назад к содержанию

1. а) Выполни действия и сделай вывод:

Решение

0 * 3 = 0
0 * 6 = 0
0 * 4 = 0
0 * a = 0
Вывод: при умножении нуля на любое число получится 0.

1 * 5 = 5
1 * 2 = 2
1 * 7 = 7
1 * a = a
Вывод: при умножении единицы на любое число, получится само это число.

1. б) Можно ли найти значения указанных выражений, используя смысл умножения? Какие значения им можно придать, чтобы не нарушить переместительное свойство умножения? Сделай вывод.

Решение

3 * 0 = 0
6 * 0 = 0
4 * 0 = 0
a * 0 = 0
Вывод: при умножении любого числа на 0 получится 0. (Нам нужно число сложить ноль раз, а соответственно мы получим ноль. Здесь “теряется смысл” – “сложить ноль раз”, поэтому используем переместительное свойство умножения и меняем множители местами.).

5 * 1 = 5
2 * 1 = 2
7 * 1 = 7
a * 1 = a
Вывод: при умножении любого числа на 1 получится само это число. (Нам нужно число сложить один раз, а соответственно мы получим само это число. Здесь “теряется смысл” – “сложить один раз”, поэтому используем переместительное свойство умножения и меняем множители местами. ).

2. Выполни действия:

Решение

9 * 1 = 9
1 * 3 = 3
54 * 1 = 54
1 * 70 = 70
7 * 0 = 0
0 * 8 = 0
15 * 0 = 0
0 * 321 = 0
1 * 64 = 64
0 * 918 = 0
27 * 0 = 0
745 * 1 = 745
1 * 1 = 1
0 * 1 = 0
1 * 0 = 0
0 * 0 = 0

3. Составь и реши свои примеры на умножение с 0 и 1.

5*0=0

3*1=3

1*18=18

0*34=0

4. Подбери x так, чтобы получилось верное равенство:
12 * x = 12
x * 9 = 0
1 * x = 0
x * 586 = 586

Решение

12 * x = 12
x = 1
12 * 1 = 12
12 = 12

x * 9 = 0
x = 0
0 * 9 = 0
0 = 0

1 * x = 0
x = 0
1 * 0 = 0
0 = 0

x * 586 = 586
x = 1
1 * 586 = 586
586 = 586

5. Сравни и сделай записи в тетради:

Решение

3 * 9 > 3 * 4;
7 * 5 < 8 * 5;
a * c = c * a;
6 * y > 2 * y;
b * 5 < 7 * b;
2 * d < (d + 1) * 3

6. а) Для праздника нужно сделать 14 букетов по 3 цветка в каждом. Сколько всего цветков для этого потребуется?
б) Для турнира по настольному теннису купили 15 наборов по 4 шарика. Сколько всего шариков купили?

Решение

а) 14 * 3 = 42 (цветка) − всего потребуется.
б) 15 * 4 = 60 (шариков) − всего купили.

7. В ведре было a литров воды, а в кувшине − b литров. Из ведра вылили c литров, а из кувшина − d литров. Что означают выражения:
a + b
a − b
c + d
d − c
a − c
b − d
Найди их значения при a = 11, b = 5, c = 2, d = 3.

Решение

a + b = 11 + 5 = 16 (л) − воды было всего;
a − b = 11 − 5 = на 6 (л) − воды было больше в ведре, чем в кувшине;
c + d = 2 + 3 = 5 (л) − воды вылили всего;
d − c = 3 − 2 = на 1 (л) − воды больше вылили из кувшина, чем из ведра;
a − c = 11 − 2 = 9 (л) − воды осталось в ведре;
b − d = 5 − 3 = 2 (л) − воды осталось в кувшине.

8. Построй в тетради прямоугольник со сторонами 8 см и 5 см. Найди его периметр и площадь.

Решение

1) 8 * 2 + 5 * 2 = 16 + 10 = 26 (см) − периметр прямоугольника;
2) 8 * 5 = 40 (см2) − площадь прямоугольника.
Ответ: 26 см; 40 см2

9. Одна сторона прямоугольника равна 7 м, а другая − 4 м. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

Решение

1) 7 * 2 + 4 * 2 = 14 + 8 = 22 (см) − периметр прямоугольника;
2) 7 * 4 = 28 (см2) − площадь прямоугольника.
Ответ: 28 см2

10. Выполни действия и расшифруй слово. Что оно означает?

Квартет − это музыкальный ансамбль из 4 музыкантов.

11. Найди пропущенные цифры и запиши примеры в тетради:

Логика рассуждений при поиске пропущенных цифр.

Первый пример: 6<5, значит при сложении двух однозначных чисел мы получили 15. 15-6=9. Один десяток записываем во второй разряд. Итого в десятках у нас есть 3+1=4. А нам нужно получить в сумме 7. 7-4=3. И складываем сотни: 7+2=9

Второй пример: из 4 мы не можем вычесть 6. Значит занимаем один десяток. 14-6=8. В десятках у нас осталась 1. Что-то вычесть из единицы и получить при этом 5 нельзя. Значит занимаем у сотен. Получаем 11. Чтобы получить 5 нужно из 11 вычесть 6. Теперь считаем сотни: 3+1+1 (единицу мы помним, что занимали) = 5

Третий пример: для решения подобных примеров гораздо проще заменять вычитание сложением

7+3=10. Записываем 0 в единицы, а десяток пойдет во второй разряд. Итого в десятках имеем 1+9=10. А нам нужно получить 6. Значит у второго слагаемого в десятках 6. 10+6=16. И одна сотня переходит в третий разряд. Итого в сотнях имеем 1+4=5. А нам нужно 8. Значит еще нужно прибавить 3. Все пропущенные цифры найдены. Теперь осталось только верно записать разность.

Четвертый пример: 7+6=13. Цифру 3 записываем в единицах у суммы. А десяток переходит во второй разряд. Итого в десятках имеем 1+1=2. А нам нужно 8. Значит еще прибавляем 6. В сотнях имеем 4, а нам нужно 5. Значит прибавляем 1.

12. Нарисуй два квадрата так, чтобы их пересечением (общей частью) был треугольник.

Назад к содержанию

1. Построй прямоугольник со сторонами 2 см и 7 см. Вычисли его площадь с помощью действия умножения двумя способами. Закончи предложение и допиши равенство. Проверь себя по тексту учебника на странице 58.
“От перестановки множителей произведение …”
a * b = …

Решение

Способ I.
2 * 7 = 14 см2
Способ II.
7 * 2 = 14 см2
“От перестановки множителей произведение не изменяется”
a * b = b * a

2. БЛИЦтурнир
а) Купили 7 конфет. Каждая конфета стоит a руб. Сколько денег заплатили? 7*а
б) В доме n квартир, в каждой квартире 3 комнаты. Сколько комнат в доме? n*3
в) Ира читает в час d страниц. Сколько страниц она прочитает за c часов? d*c

3. Подбери x так, чтобы получилось верное равенство:
12 * 7 = x * 12;
14 * x = 5 * 14;
5 + 5 + 5 = 3 * x.

Решение

12 * 7 = x * 12
x = 7
12 * 7 = 7 * 12

14 * x = 5 * 14
x = 5
14 * 5 = 5 * 14

5 + 5 + 5 = 3 * x
x = 5
5 + 5 + 5 = 3 * 5

4. Используя числовой луч, найди произведения:

9 * 0 = 0
9 * 1 = 9
9 * 2 = 18
9 * 3 = 27
9 * 4 = 36
9 * 5 = 45
9 * 6 = 54
9 * 7 = 63
9 * 8 = 72
9 * 9 = 81
9 * 10 = 90

5. Сравни и сделай записи в тетради:

Решение

27 * 6 < 72 * 6;
5 * 108 > 94 * 3;
64 + 64 + 64 = 3 * 64;
c * d = d * c;
12 * a < a * 15;
n * k < (k + 1) * n.

6. Сколько прямоугольников ты видишь на чертеже? Назови их. Вычисли площадь каждого из прямоугольников.

Решение

На чертеже 3 прямоугольника:
AEFD, EBCF, ABCD.
1) SAEFD=3∗3=9(м2);
2) SEBCF=7∗3=21(м2);
3) SAEFD=(3+7)∗3=10∗3=30(м2)

7. Выполни действия:

Решение

8 м 6 см − (4 м 2 дм 3 см − 17 дм) + 2 м 47 см = 8 м 6 см − (3 м 12 дм 3 см − 1 м 7 дм) + 2 м 4 дм 7 см = 8 м 6 см − 2 м 5 дм 3 см + 2 м 4 дм 7 см = 7 м 10 дм 6 см − 2 м 5дм 3 см + 2 м 4 дм 7 см = 5 м 5 дм 3 см + 2 м 4 дм 7 см = 7 м 9 дм 10 см = 7 м 10 дм = 8 м

(7 м − 3 м 5 дм 8 см) − (9 дм 6 см + 1 м 9 см) = (6 м 9 дм 10 см − 3 м 5 дм 8 см) − 1 м 9 дм 15 см = 3 м 4 дм 2 см − 1 м 10 дм 5 см = 3 м 3 дм 12 см − 2 м 5 см = 1 м 3 дм 7см

8. Площадь одного участка земли 215 м2. Это на 98 м2 меньше площади второго участка и на 57 м2 больше площади третьего. Чему равна площадь всех трех участков?

Решение

1) 215 + 98 = 313 (м2) − площадь второго участка;
2) 215 − 57 = 158 (м2) − площадь третьего участка;
3) 215 + 313 + 158 = 528 + 158 = 686 (м2) − площадь трех участков земли.
Ответ: 686 м2

9. Вычисли удобным способом и узнай − чьё это имя?

Решение

Д = 97 + (35 + 3) = (97 + 3) + 35 = 100 + 35 = 135;
А = 89 − (69 + 5) = (89 − 69) − 5 = 20 − 5 = 15;
В = (158 + 25) − 58 = (158 − 58) + 25 = 100 + 25 = 125;
Т = (45 + 79) + 21 = 45 + (79 + 21) = 45 + 100 = 145;
С = 199 + (135 + 1) = (199 + 1) + 135 = 200 + 135 = 335;
Ь = 52 + 69 + 48 + 31 = (52 + 48) + (69 + 31) = 100 + 100 = 200;
О = (95 + 549) − 449 = (549 − 449) + 95 = 100 + 95 = 195;
К = 326 − (226 + 15) = (326 − 226) − 15 = 100 − 15 = 85.

10. Игра “Вычислительные машины”
Выполни вычисления по алгоритму, заданному блок−схемой. Составь таблицу в тетради.

Решение

a = 0
0 * 3 = 0 < 15 − ДА
0 + 9
x = 9

a = 1
1 * 3 = 3 < 15 − ДА
3 + 9
x = 12

a = 2
2 * 3 = 6 < 15 − ДА
6 + 9
x = 15

a = 3
3 * 3 = 9 < 15 − ДА
9 + 9
x = 18

a = 5
5 * 3 = 15 < 15 − НЕТ
15 − 11
x = 4

a = 7
7 * 3 = 21 < 15 − НЕТ
21 − 11
x = 10

a = 9
9 * 3 = 27 < 15 − НЕТ
27 − 11
x = 16

a = 10
10 * 3 = 30 < 15 − НЕТ
30 − 11
x = 19

11. Выполни действия в столбик. Можешь ли ты назвать эти числа?

Решение

99 + 1 = 100 – сто
999 + 1 = 1000 – тысяча
9999 + 1 = 10000 – десять тысяч
99999 + 1 = 100000 – сто тысяч

12. Составь все трехзначные числа, записанные с помощью цифр 2 и 7, если цифры в записи числа:
а) не повторяются;
б) могут повторяться.

Решение

а) из двух цифр, чтобы они не повторялись составить трехзначное число нельзя.

б) 222, 227, 272, 277,
777, 772, 727, 722.

Назад к содержанию

1. Длины сторон прямоугольника 3 см и 4 см. Найди его площадь с помощью действия умножения двумя способами.

а) Как найти площадь прямоугольника? Сделай вывод.
б) Изменится ли результат при изменении порядка множителей? Почему? Сделай вывод.

Решение

Способ I:
3 * 4 = 12 (см2)
Способ II:
4 * 3 = 12 (см2)
а) Чтобы найти площадь прямоугольника нужно умножить его длину на его ширину, либо ширину на длину.
б) Результат не изменится при изменении порядка множителей, так площадь прямоугольника величина постоянная. Множители можно менять местами (при перемене мест множителей результат не меняется).

2. Измерь стороны прямоугольников и найди их площади:

Решение

А)

a = 4 см;
b = 2 см.
S = a * b = 4 * 2 = 8 (см2) − площадь прямоугольника.
Ответ: 8 см2

Б)

a = 2 см;
b = 2 см.
S = a * b = 2 * 2 = 4 (см2)  − площадь прямоугольника.
Ответ: 4 см2

3. а) Длина прямоугольного листа бумаги 8 дм, а ширина − 4 дм. Чему равна его площадь?
б) Для игры в классики Таня начертила на асфальте прямоугольник со сторонами 2 м и 3 м. Чему равна его площадь?

Решение

А) S = 8 * 4 = 32 (дм2)− площадь прямоугольника.

Б) S = 2 * 3 = 6 (м2) − площадь прямоугольника

4. Сравни и сделай записи в тетради:

Решение

8 * 5 = 5 * 8

9 * 4 > 4 * 7

6 + 6 + 6 = 3 * 6

31 * 16 = 16 * 31

10 * 17 > 15 * 9

3 + 3 + 3 + 3 = 4 + 4 + 4, так как 3 * 4 = 4 * 3

5. а) Мама заготовила на зиму 25 трехлитровых банок компота. Сколько литров компота заготовила мама?
б) Один карандаш стоит 5 руб. Сколько надо заплатить за 40 таких карандашей?
в) Масса одного пакета с крупой 4 кг. Чему равна масса 72 пакетов?
г) Улитка за одну минуту проползла 3 см. Какое расстояние проползет она за час (60 минут)?

Решение

25 * 3 = 75 (л) − компота заготовила мама.

5 * 40 = 200 (руб.) − надо заплатить за 40 карандашей.

72 * 4 = 288 (кг) − масса 72 пакетов с крупой.

3 * 60 = 180 (см) − проползет улитка за час.

6. Длина забора вокруг участка треугольной формы равна 275 м. Одна его сторона равна 86 м, а другая − на 5 м больше первой. Найди длину его третьей стороны.

Решение

1) 86 + 5 = 91 (м) − длина второй стороны;
2) 275 − (86 + 91) = 275 − 177 = 98 (м) − длина третьей стороны.
Ответ: 98 метров.

7. Расшифруй слово, расположив ответы в порядке убывания и сопоставив им соответствующие буквы. Кто это? Что ты о нем знаешь?

Решение

17 − 9 = 8
8 + 4 = 12
12 − 6 = 6 = У

27 + 3 = 30
30 − 5 = 25
25 + 8 = 33 = Р

60 − 24 = 36
36 + 40 = 76
76 − 56 = 20 = А

53 + 25 = 78
78 − 15 = 63
63 − 63 = 0 = С

92 + 0 = 92
92 − 12 = 80
80 + 19 = 99 = С

75 − 39 = 36
36 + 18 = 54
54 − 0 = 54 = Т

99(С) > 54(Т) > 33(Р) > 20(А) > 6(У) > 0(С)
Ответ: СТРАУС

8. Найди значения выражений:

Решение

802 − 519 − 81 = 802 − (519 + 81) = 802 − 600 = 202

(398 + 76) + 147 + (124 + 2) + 53 = (398 + 2) + (76 + 124) + (147 + 53) = 400 + 200 + 200 = 800

9. Реши уравнения и сделай проверку:

Решение

x − 214 = 500
x = 500 + 214
x = 714
Проверка:
714 − 214 = 500
500 = 500

x + 679 = 836
x = 836 − 679
x = 157
Проверка:
157 + 679 = 836
836 = 836

407 − x = 348
x = 407 − 348
x = 59
Проверка:
407 − 59 = 348
348 = 348

10. Составь все трехзначные числа, записанные с помощью цифр 4, 5, 0, если известно, что цифры в записи числа:
а) не повторяются;
б) могут повторяться

Решение

А) 450, 540, 405, 504.

Б) 450, 455, 540, 544,
     405, 504, 445, 554,
     444, 555, 400, 500,
     440, 550, 404, 505.

Назад к содержанию

1. Расшифруй записи: как связаны между собой компоненты сложения, вычитания? Запиши таким же способом, как изменяется сумма при увеличении, уменьшении второго слагаемого?

Решение

a↑ + b = c↑ − при увеличении первого слагаемого на столько же увеличивается сумма;
a↓ + b = c↓ − при уменьшении первого слагаемого на столько же уменьшается сумма;
a↑ − b = c↑ − при увеличении уменьшаемого на столько же увеличивается разность;
a↓ − b = c↓ − при уменьшении уменьшаемого на столько же уменьшается разность;
a − b↑ = c↓ − при увеличении вычитаемого на столько же уменьшается разность;
a − b↓ = c↑ − при уменьшении вычитаемого на столько же увеличивается разность.
 
a + b↑ = c↑ − при увеличении второго слагаемого на столько же увеличивается сумма;
a + b↓ = c↓ − при уменьшении второго слагаемого на столько же уменьшается сумма.

2. Прочитай выражения разными способами и объясни их смысл. Что обозначает первый множитель, второй множитель?
Сравни ответы примеров каждого столбика, не вычисляя. Проверь с помощью вычислений и сделай вывод.

Решение

5 * 3 = 15
5 умножить на 3 или произведение чисел 5 и 3. Выражение означает, что число 5 взяли 3 раза.
5 * 4 = 20
5 умножить на 4 или произведение чисел 5 и 4. Выражение означает, что число 5 взяли 4 раза.

8 * 2 = 16
8 умножить на 2 или произведение чисел 8 и 2. Выражение означает, что число 8 взяли 2 раза.
6 * 2 = 12
6 умножить на 2 или произведение чисел 6 и 2. Выражение означает, что число 6 взяли 2 раза.

2 * 3 = 6
2 умножить на 3 или произведение чисел 2 и 3. Выражение означает, что число 2 взяли 3 раза.
5 * 4 = 20
5 умножить на 4 или произведение чисел 5 и 4. Выражение означает, что число 5 взяли 4 раза.

Вывод: чем больше множители, тем больше произведение.

3. Сравни и сделай записи в тетради:

Решение

7 * 4 > 7 * 2;
5 * 6 > 3 * 6;
44 * 8 > 41 * 5;
8 * a < 9 * a;
m * 15 < m * 24;
5 * b = b * 5.

4. Реши второй пример каждого столбика, используя решение первого примера:

Решение

14 * 6 = 84
14 * 5 = 84-14=70

42 * 9 = 378
42 * 10 =378+42=420

104 * 7 = 728
104 * 8 = 728+104=832

25 * 33 = 825
25 * 32 = 825-25=800

5. а) В пакете 3 кг картошки. Сколько картошки в 5 таких пакетах?
б) Сколько литров молока войдет в 4 двухлитровые банки?
в) У жука 6 лапок. Сколько лапок у 3 жуков?
г) У паука 8 лапок. Сколько лапок у 5 пауков?

Решение

а) 3 * 5 = 15 (кг) − картошки в 5 таких пакетах.

б) 2 * 4 = 8 (л) − молока войдет в 4 двухлитровые банки.

в) 6 * 3 = 18 (лапок) − у 3 жуков.

г) 8 * 5 = 40 (лапок) − у 5 пауков.

6. Реши задачу:
“В одном пучке 6 редисок. Сколько редисок в двух пучках?”. Составь еще несколько задач, имеющих такое же решение.

Решение

6 * 2 = 12 (редисок) − в двух пучках.
Ответ: 12 редисок

Аналогичные задачи.

1. В одной коробке 6 пакетов молока. Сколько пакетов молока в двух таких коробках?
2. На одной грядке растет 6 кустов смородины. Сколько кустов смородины растет на двух таких грядках?
3. В одной упаковке 6 пластинок жвачки. Сколько пластинок жвачки в двух таких упаковках?

7. Найди ошибки:

n * 4 = n + n + n + n – верно
5 * 2 = 5 * 5 * 5 – ошибка
735 > 573 – верно
b − 21 < b − 120 – ошибка
17 * 3 = 51 – верно
62 * 4 = 240 – ошибка

Решение

5 * 2 = 5 * 5 * 5 − неверно, так как:
5 * 2 = 5 * 5 или
5 * 3 = 5 * 5 * 5.

b − 21 < b − 120 − неверно, так как:
b − 21 > b − 120 − при равных уменьшаемых, та разность больше, где вычитаемое меньше.

62 * 4 = 240 − неверно, так как:
62 * 4 = 248

8. а) Составь в тетради таблицу. Что ты замечаешь?

Можно заметить, что
a + a = a * 2

б) По таблице реши примеры:

8 * 2 = 16
6 * 2 = 12
9 * 2 = 18
3 * 2 = 6
5 * 2 = 10
7 * 2 = 14

в) Вычисли, пользуясь таблицей:
25 + (9 + 9);
68 + (7 + 7);
39 + (5 + 5).
Запиши эти же выражения, пользуясь знаком умножения. В каком порядке выполнять действия? Нужны ли скобки?

25 + (9 + 9) = 25 + 9 * 2 = 25 + 18 = 43;
68 + (7 + 7) = 68 + 7 * 2 = 68 + 14 = 82;
39 + (5 + 5) = 39 + 5 * 2 = 39 + 10 = 49.
Скобки при записи данных выражений не нужны, так как произведение всегда выполняется первым действием по отношению к сложению.

9. Составь программу действий и вычисли:

10. Выполни действия:

5 м 32 см − 8 дм 7 см = 4 м 10 дм 32 см − 8 дм 7 см = 4 м 2 дм 25 см = 4 м 4 дм 5 см 
36 дм 2 см + 4 м 8 см = 3 м 6 дм 2 см + 4 м 8 см = 7 м 6 дм 10 см = 7 м 7 дм
3 м 15 см − 7 дм 8 см = 2 м 10 дм 15 см − 7 дм 8 см = 2 м 3 дм 7 см
6 м 2 дм 1 см + 2 м 9 см = 8 м 2 дм 10 см = 8 м 3 дм

11. Составь выражение и найди его значение при a = 590, b = 184: “Масса слонихи a кг, а слоненка − на b кг меньше. Чему равна масса слонихи со слоненком?”

Решение

a + (a − b) = 590 + (590 − 184) = 590 + 406 = 996 (кг) − масса слонихи со слоненком.
Ответ: 996 кг

12. Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа: 15, 28, 45, 56, 75, 84, …

Решение

Закономерность:
Каждое последующее число, стоящее на нечетном месте больше предыдущего на 30.
Каждое последующее число, стоящее на четном месте больше предыдущего на 28.
15, 28, 45, 56, 75, 84, 105, 112, 135, 140.

Назад к содержанию

1. Объясни смысл действий сложения, вычитания и умножения. Прочитай равенства разными способами.
a + b = c
a − b = c
a * b = c
Названия компонентов какого действия тебе надо узнать?

Решение

a + b = c
К числу a прибавить число b.
Сумма чисел a и b.

a − b = c
Из числа a вычесть число b.
Разность чисел a и b.

a * b = c
Число a умножить на число b.
Произведение чисел a и b.

2. Там, где возможно, замени примеры на сложение примерами на умножение. Что означают в записи умножения первый множитель, второй множитель?
4 + 4 + 4 + 4 + 4;
23 + 2 + 3 + 23;
19 + 91;
50 + 50 + 50;
4 + 6 + 8;
6 + 6 + 6 + 6.

Решение

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 4 

23 + 2 + 3 + 23 = 23 * 2 + 2 + 3
19 + 91
50 + 50 + 50 = 50 * 3
4 + 6 + 8
6 + 6 + 6 + 6 = 6 * 4
Первый множитель показывает слагаемое, а второй множитель показывает сколько раз это слагаемое сложили.

3. Составь по рисункам произведения и найди их значения:

Решение

А) По пять цветов в каждой вазе, всего 3 вазы.

5 * 3 = 15 (цветов) − всего.
Ответ: 15 цветов

Б) По 4 машинки в каждом ряду, всего 3 ряда.

4 * 3 = 12 (машинок) − всего.
Ответ: 12 машинок

4. Запиши короче:

Решение

5. Сравни в тетради выражения:

Решение

36 * 3 > 36 + 3

17 * 4 > 17 + 17 + 17
17 * 4 > 17 * 3

29 * 2 < 30 + 30
29 * 2 < 30 * 2

8 * 5 > 8 + 8 + 8 + 8
8 * 5 > 8 * 4

a + a + a < a * 4
a * 3 < a * 4

b * 5 = b + b + b + b + b
b * 5 = b * 5

c * 8 < (c + 1) * 8

x * 6 < (x + 2) * 7

6. Запиши произведение и найди его значение:
а) Из скольких маленьких клеток состоит данная фигура?

б) Тыква весит столько же, сколько 25 яблок. Сколько нужно взять яблок, чтобы уравновесить 2 тыквы?
в) В стакан входят 15 столовых ложек воды, а в банку − 4 стакана воды. Сколько столовых ложек воды входит в банку?
г) В каждой коробке лежит по 6 цветных карандашей. Сколько цветных карандашей в 5 коробках?

Решение

А) 4 * 7 = 28 (клеток) − состоит фигура.

Б) 2 * 25 = 50 (яблок) − нужно взять, чтобы уравновесить 2 тыквы.

В) 15 * 4 = 60 (ложек) − входит в банку.

Г) 6 * 5 = 30 (карандашей) − в 5 коробках.

7. Используя числовой луч, найди произведения:

Решение

8 * 0 = 0
8 * 1 = 8
8 * 2 = 16
8 * 3 = 24
8 * 4 = 32
8 * 5 = 40
8 * 6 = 48
8 * 7 = 56
8 * 8 = 64
8 * 9 = 72
8 * 10 = 80

8. Найди значения выражений:

Решение

(20 − 16 + 38) − 23 + (45 − 8) = (4 + 38) − 23 + 37 = 42 − 23 + 37 = 19 + 37 = 56

(754 + 168) − 167 = 922 − 167 = 755

9. В четырех бочках 975 л кваса. В первой бочке на 32 л больше, чем во второй, и на 15 л меньше, чем в третьей. Сколько литров кваса в четвертой бочке, если во второй − 240 л?

Решение

1) 240 + 32 = 272 (л) − кваса было в первой бочке;
2) 272 + 15 = 287 (л) − кваса в третьей бочке;
3) 975 − (272 + 240 + 287) = 975 − (512 + 287) = 975 − 799 = 176 (л) − кваса в четвертой бочке.
Ответ: 176 литров

10. На листе бумаги записано число 686. Как, не выполняя никаких записей и вычислений, получить число, большее данного на 303?

Решение

Найдем какое нам нужно получить число: 686+303=989

Для того, чтобы из числа 686 получить число 989 не выполняя никаких записей и вычислений достаточно просто перевернуть лист бумаги кверх-тормашками.

Назад к содержанию