1. а) Назови число, которое следует в натуральном ряду за числом 36, 57, 79. Назови число, которое предшествует числу 28, 40, 91. 

После 36 идет 37

После 57 идет 58

После 79 идет 80

Перед 28 идет 27

Перед 40 идет 39

Перед 91 идет 90

б) У каждого ли натурального числа есть предыдущее и последующее?

в) Существует ли самое большое и самое маленькое натуральное число? А самое большое и самое маленькое двузначное число?

Натуральные числа – это числа начиная с единицы, которые образуются естественным образом при счете (один предмет, два предмета, три предмета и так далее).

Поэтому самое маленькое натуральное число – 1. Не у каждого натурального числа есть предыдущее, у единицы предыдущего натурального числа нет.

Самого большого натурального числа не существует. Поэтому у каждого натурального числа есть последующее.

Самое маленькое двузначное число – 10.

Самое большое двузначное число – 99.

Примечание

Существуют два подхода к определению натуральных чисел:

• натуральные числа — числа, возникающие при подсчёте (нумерации) предметов (первый, второй, третий, четвёртый, пятый”…);

• натуральные числа — числа, возникающие при обозначении количества предметов (0 предметов, 1 предмет, 2 предмета, 3 предмета, 4 предмета, 5 предметов”…).

В первом случае ряд натуральных чисел начинается с единицы, во втором — с нуля. Не существует единого для большинства математиков мнения о предпочтительности первого или второго подхода (то есть считать ли ноль натуральным числом или нет). В подавляющем большинстве российских источников традиционно принят первый подход.

Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Натуральное_число

2. Реши примеры прибавляя и вычитая по частям

Решение

34+16=34+10+6=44+6=50

19+51=19+50+1=69+1=70

60-49=60-40-9=20-9=11

80-35=80-30-5=50-5=45

48+42=48+40+2=88+2=90

40-17=40-10-7=30-7=23

30-12=30-10-2=20-2=18

36+24=36+20+4=56+4=60

3. Реши уравнения с проверкой

Решение

х+13=20

х=20-13

х=20-10-3=10-3

х=7

Проверка

7+13=20

20=20

50-х=22

х=50-22

х=50-20-2=30-2

х=28

Проверка

50-28=22

50-20-8=22

30-8=22

22=22

х-45=25

х=25+45

х=25+40+5=65+5

х=70

Проверка

70-45=25

70-40-5=25

30-5=25

25=25

4. Таня с мамой чистили картошку. Таня почистила 6 картофелин, а мама – на 2 больше. Сколько картофелин почистили они вместе?

Решение

Найдем сколько картофелин почистила мама

6+2=8 (картофелин)

Найдем сколько картофелин почистили они вместе

6+8=14 (картофелин)

Ответ: Таня с мамой вместе почистили 14 картофелин

5. На одной тарелке 9 пирожков, а на другой – 7 пирожков. Даша взяла с этих тарелок 2 пирожка, а Илюша – 3 пирожка. Сколько пирожков осталось на тарелках?

Решение

Найдем сколько всего лежало на тарелках пирожков

9+7=16 (пирожков)

Найдем сколько пирожков взяли Даша и Илюша вместе

2+3=5 (пирожков)

Найдем сколько осталось пирожков на тарелках

16-5=11 (пирожков)

Ответ: на тарелках осталось 11 пирожков

6. а) Что общего у слов: “ЛОМ”, “РОТ”, “КОТ”, “ЯМА”, “ТОК”?

Найди признак, по которому слово “ЯМА” будет лишним.

У всех слов общее то, что они состоят из трех букв.

Признаки, по которым “ЯМА” лишняя: все слова начинаются на согласную и заканчиваются согласной, в середине у всех слов есть гласная буква О, все слова мужского рода, а “ЯМА” женского рода.

б) Что общего у слов: “ОКНО”, “ИГРА”, “ЭХО”, “ЯЗЫК”, “РАМА”? Найди признак, по которому слово “ЭХО” будет лишним. По какому признаку лишним будет слово “РАМА”.

Все слова, кроме слова “ЭХО” состоят из четырех букв.

Все слова, кроме слова “РАМА” начинаются на гласную букву.

Общее у всех слов: все слова состоят из двух слогов, во всех словах по две гласные буквы.

Назад к содержанию

1. Используя рисунки, объясни решение примеров. Сделай вывод.

Если не хватает единиц (точек) в уменьшаемом, то один десяток (треугольник) записываем в виде единиц (точек). Далее из треугольников вычитаем треугольники, из точек вычитаем точки.

Вывод: если в уменьшаемом нет единиц, то занимаем единицы у десятков и вычитаем.

2. Реши примеры в тетради по образцу. Что ты замечаешь? Запиши и реши следующий пример.

Решение

Замечаем, что с каждым примером уменьшаемое увеличивается на один десяток, а вычитаемое увеличивается на одну единицу.

3. Выполни действия. Что ты замечаешь?

Решение

Замечаем, что во всех примерах в вычитаемом нет единиц и для решения примера нужно занимать у десятков.

40-6=34

40-16=24

Вычитаемое во втором примере больше на 1 десяток, все остальное одинаковое, следовательно ответ во втором примере будет меньше на 1 десяток.

80-35=45

90-35=55

Уменьшаемое во втором примере больше на 1 десяток, все остальное одинаковое, следовательно ответ во втором примере будет больше на 1 десяток.

60-19=41

60-49=11

Вычитаемое во втором примере больше на 3 десятка, все остальное одинаковое, следовательно ответ во втором примере будет меньше на 3 десятка.

30-7=23

50-27=23

Во втором примере уменьшаемое на 2 десятка больше, а вычитаемое на 2 десятка меньше, следовательно мы получим такой же ответ, как и в первом примере.

4. Выбери и реши примеры на новый вычислительный прием

Решение

5. Составь пример на вычитание из круглого числа, реши его графически и записывая в столбик

Решение

90-28=?

В столбик

Графически

6. Расшифруй название сказки. Что ты замечаешь?

Решение

Сказка: “Городок в табакерке”

Замечаем, что в каждом столбике примеров вычитаемое увеличивается на один десяток (первые 2 столбика) или уменьшается на 1 десяток (третий столбик)

7. В папиных часах 16 колесиков и 14 маховичков. После того как сын Алеша часы разобрал и собрал снова, в корпус уместилось лишь 28 колесиков и маховичков. Сколько осталось “лишних” деталей?

Решение

Найдем сколько всего деталей в часах

16+14=30 (колесиков и маховичков)

Найдем сколько осталось “лишних” деталей

30-28=2 (детали)

Ответ: осталось 2 “лишних” детали

8. Для ремонта квартиры купили 16 рулонов обоев. На первую комнату пошло 5 рулонов, а на вторую – на 4 рулона больше, чем на первую. Сколько рулонов обоев осталось?

Решение

Найдем сколько рулонов обоев пошло на вторую комнату

5+4=9 (рулонов)

Найдем сколько рулонов обоев пошло на первую и вторую комнату вместе

5+9=14 (рулонов)

Найдем сколько рулонов обоев осталось

16-14=2 (рулона)

Ответ: осталось 2 рулона обоев.

9. Найди ответ не вычисляя. Сделай вывод

Если к числу прибавить, а потом вычесть одинаковое число, то получим то же самое число.

10. Какой знак надо поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное равенство?

Решение

Назад к содержанию

1. Используя рисунки, объясни решение примеров. Сделай вывод.

В уменьшаемом нет единиц. Поэтому один десяток уменьшаемого (один треугольник) записываем в виде единиц (10 точек). Затем вычитаем из треугольников треугольники (из десятков десятки), из точек точки (из единиц единицы).

2. Объясни решение примера

Решение

Раскладываем 50 на два слагаемых (40 и 10). Вычитаем единицы из единиц (10-2=8). Складываем оставшиеся десятки и единицы.

80-4=70+10-4=70+6=76

60-9=50+10-9=50+1=51

90-3=80+10-3=80+7=87

50-2=40+10-2=40+8=48

3. Реши примеры в тетради по образцу. Что ты замечаешь? Запиши и реши следующий пример.

Решение

Замечаем:

• во всех примерах одинаковое уменьшаемое
• вычитаемое уменьшается на единицу, поэтому разность увеличивается на единицу

4. Выбери и реши примеры на новый вычислительный прием

Решение

Выбираем примеры на вычитание, где уменьшаемое круглое количество десятков, а вычитаемое некоторое количество единиц.

30-7=20+10-7=20+3=23

80-6=70+10-6=70+4=74

70-9=60+10-9=60+1=61

40-5=30+10-5=30+5=35

60-4=50+10-4=50+6=56

5. Составь свой пример на новый вычислительный прием и реши его разными способами

Решение

50-8=?

1 способ

50-8=40+10-8=40+2=42

2 способ

6. Расшифруй название сказки. Кто ее написал?

Решение

Сказка “Цветик-семицветик”

Автор: Валентин Катаев

7. Составь задачи по схемам и реши их

В первом аквариуме плавает 48 рыбок, а во втором на 18 рыбок меньше. Сколько рыбок плавает во втором аквариуме?

Решение

48-18=30 (рыбок)

Ответ: во втором аквариуме плавает 30 рыбок

Всего бабушка испекла 38 пирожков. Из них 12 пирожков с повидлом. Пирожков с капустой на 3 больше, чем с повидлом. Остальные пирожки были с мясом. Сколько пирожков с мясом испекла бабушка?

Решение

Найдем сколько пирожков с капустой испекла бабушка

12+3=15 (пирожков)

Найдем сколько пирожков с мясом испекла бабушка

38-12-15=26-15=11 (пирожков)

Ответ: бабушка испекла 11 пирожков с мясом

8. В бочке было 75 л воды. После поливки огорода в ней осталось 32 л. Сколько литров воды использовали для поливки огорода?

Решение

75-32=43 (литра)

Ответ: для поливки огорода использовали 43 литра воды.

9. В классе 17 учеников занимаются в кружке пения, а остальные – в кружке рисования. Сколько всего учеников в этом классе, если в кружке рисования на 5 учеников меньше, чем в кружке пения?

Решение

Найдем сколько учеников занимается в кружке рисования

17-5=12 (учеников)

Найдем сколько всего учеников в классе

17+12=29 (учеников)

Ответ: всего в классе 29 учеников

10. Реши примеры и найди лишний пример

Решение

Пример 5+4=9 является лишним, так как только в нем ответ – однозначное число.

11. а) Составь все двузначные числа, в записи которых используются цифры 3 и 7

б) Сколько всего двузначных чисел?

Решение

а) 33, 37, 73, 77

б) двузначные числа начинаются с числа 10 (то есть после числа 9) и заканчиваются числом 99

99-9=90

(Или так: всего однозначных и двузначных чисел 99. Однозначных чисел – 9. Следовательно двузначных 99-9=90)

Ответ: всего 90 двузначных чисел.

Назад к содержанию

1. Используя рисунки, объясни решение примеров. Сделай вывод

Треугольники складываем с треугольниками, точки с точками. 10 точек – это один десяток, рисуем 10 точек в виде одного треугольника.

2. Объясни решение примера, реши с объяснением

Решение

Раскладываем 23 и 17 на разрядные слагаемые (23 на 20 и 3; 17 на 10 и 7). Складываем отдельно десятки с десятками, единицы с единицами, затем находим общую сумму.

48+32 = 40+30+8+2=70+10=80

51+19=50+10+1+9=60+10=70

64+26=60+20+4+6=80+10=90

15+35=10+30+5+5=40+10=50

3. Реши примеры в тетради по образцу. Что ты замечаешь? Составь и реши аналогичный пример.

Решение

Замечаем, что

1. во всех примерах ответ 90.
2. во всех примерах единицы в сумме дают 10

4. Выбери примеры на новый вычислительный прием. Реши их.

Решение

Нам подходят примеры со сложением в которых единицы дают в сумме 10.

34+46=30+40+4+6=70+10=80

21+39=20+30+1+9=50+10=60

62+18=60+10+2+8=70+10=80

45+25=40+20+5+5=60+10=70

27+53=20+50+7+3=70+10=80

5. Составь свой пример на новый вычислительный прием и реши его разными способами

Решение

28+12=?

1 способ (раскладываем на слагаемые)

28+12=20+10+8+2=30+10=40

2 способ (в столбик)

6. Расшифруй название сказки. Кто ее написал? Что интересного в примерах каждого столбика?

Решение

Три медведя

Вообще это народная сказка, впервые ее написал Роберт Саути (главную героиню зовут Златовласка). Русский вариант сказки “Три медведя” принадлежит Льву Толстому с героиней Машей.

В каждом столбике первые слагаемые одинаковые, а вторые слагаемые различаются на 20. Ответ в каждом столбике во втором примере больше на 20, чем в первом примере.

7. а) До конца марта осталось 20 дней. Сколько дней уже прошло?

Решение

В марте 31 день.

Найдем сколько дней уже прошло

31-20=11 (дней)

Ответ: уже прошло 11 дней.

б) После того как портниха истратила 8 катушек ниток, у нее осталось по 4 катушки белых, черных и цветных ниток. Сколько катушек ниток было у нее вначале?

Решение

Найдем сколько всего катушек ниток осталось у портнихи

4+4+4=12 (катушек)

Найдем сколько катушек ниток было у портнихи вначале

12+8=20 (катушек)

Ответ: вначале у портнихи было 20 катушек ниток

8. В некотором царстве всего 2 дома. В первом доме живут 7 детей и 6 взрослых, а во втором доме – 17 человек, из которых 9 взрослых. Составь по схеме вопросы к этому условию и ответь на них. Что еще можно спросить?

Решение

Вопросы по схеме:

а) Сколько человек живут в первом доме?

6+7=13 (человек)

б) Сколько детей живут во втором доме?

17-9=8 (детей)

в) Сколько детей живут в первом и втором доме вместе?

7+8=15 (детей)

г) Сколько взрослых живут в первом и втором доме вместе?

6+9=15 (взрослых)

д) Сколько всего человек живут в первом и втором доме вместе?

13+17=30 (человек)

Еще можно спросить:

а) В каком доме живет больше человек и на сколько?

17-13=4 (человека)

Во втором доме живет на 4 человека больше

б) В каком доме живет больше детей и на сколько?

8-7=1 (ребенок)

Во втором доме живет на одного ребенка больше

в) В каком доме живет больше взрослых и на сколько?

9-6=3

Во втором доме живет на 3 взрослых больше

г) Кого в обоих домах больше: взрослых или детей и на сколько?

15=15

В обоих домах вместе детей и взрослых одинаково

9. Нарисуй и заполни в тетради таблицы сложения

Решение

10. От прямоугольной крышки стола отпилили один угол. Сколько у крышки стало углов?

Решение

Ответ: у крышки стало 5 углов

Назад к содержанию

1. Используя рисунки, объясни решение примеров. Сделай вывод.

Складываем треугольники с треугольниками, точки с точками. Один треугольник обозначает 10 точек. Если при сложении точек мы получаем 10 точек, то зарисовываем их в виде одного треугольника, 10 точек (10 единиц) дают один треугольник (один десяток).

2. Объясни решение примера:

Раскладываем 61 на два слагаемых: 60 и 1. Складываем вместе единицы (1 + 9) и получаем один десяток (10). Далее складываем десятки (60+10).

Реши с объяснением: 

75 + 5 = 70 + 10 = 80

Раскладываем 75 на два слагаемых: 70 и 5. Складываем вместе единицы (5 + 5) и получаем один десяток (10). Далее складываем десятки (70+10).

4 + 56 = 10 + 50 = 60

Раскладываем 56 на два слагаемых: 50 и 6. Складываем вместе единицы (4 + 6) и получаем один десяток (10). Далее складываем десятки (10+50).

81 + 9 = 80 + 10 = 90

Раскладываем 81 на два слагаемых: 80 и 1. Складываем вместе единицы (1 + 9) и получаем один десяток (10). Далее складываем десятки (80+10).

3 + 67 = 10 + 60 = 70

Раскладываем 67 на два слагаемых: 60 и 7. Складываем вместе единицы (3 + 7) и получаем один десяток (10). Далее складываем десятки (10+60).

3. Реши примеры в тетради по образцу. Что ты замечаешь? Запиши и реши следующий пример.

Решение

Первое слагаемое уменьшается на единицу, при этом второе слагаемое увеличивается на единицу, поэтому сумма слагаемых остается одинаковой.

4. Выбери примеры на новый вычислительный прием. Реши их

46+4 = 40+6+4 = 40+10 = 50

9+51 = 9+1+50 = 10+50 = 60

72+8 = 70+2+8 = 70+10 = 80

5+35 = 5+5+30 = 10+30 = 40

63+7 = 60+3+7 = 60+10 = 70

5. Составь свой пример на новый вычислительный прием и реши его разными способами

Решение

24+6

1 способ (раскладываем 24 на два слагаемых 20 и 4)

24+6 = 20+4+6 = 20+10 = 30

2 способ (в столбик)

6. Реши уравнения и сделай проверку

Решение

а) х-32=8

х = 8+32

х = 8+2+30 = 10+30

х = 40

Проверка

40-32 = 8

8=8

б) 5+х=14

х=14-5

х = 9

Проверка

5+9 = 14

14=14

в) 18-х=9

х=18-9

х=9

Проверка

18-9=9

9=9

7. Вычисли устно. Некоторые ответы записаны в таблице. Сопоставь им буквы и расшифруй название сказки. Что ты замечаешь?

Решение

Замечаем:

1. буквы “н” и “е” лишние
2. ответы в таблице только круглые числа
3. ответы в таблице расположены в порядке убывания
4. на картинках подсказки к названию сказки: тыква, замок, мышь и туфелька

8. Составь задачи по схемам и реши их: 

Во дворе гуляло 16 мальчиков, а девочек на 4 меньше. Сколько всего детей гуляло во дворе?

Решение

Найдем сколько девочек гуляло во дворе

16-4=12 (девочек)

Найдем сколько всего детей гуляло во дворе

16+12=38 (детей)

Ответ: всего во дворе гуляло 38 детей

Аня, Даша и Ира пекли кексы. Всего девочки испекли 39 кексов. Аня испекла 12 кексов. Даша испекла на 5 кексов больше, чем Аня. Сколько кексов испекла Ира?

Решение

Найдем сколько кексов испекла Даша

12+5=17 (кексов)

Найдем сколько кексов испекла Ира

39-12-17=27-17=10 (кексов)

Ответ: ира испекла 10 кексов.

9. Миша пригласил Колю в свой сад, где созревали яблоки и груши. Миша сорвал 8 яблок и 5 груш, а Коля 3 яблока и 9 груш. Миша съел 6 своих фруктов, а Коля – 4 своих. Остальные сорванные ими фрукты каждый мальчик понес домой. Кто из них принес домой больше фруктов и на сколько? Что еще можно узнать?

Решение

Найдем сколько всего фруктов сорвал Миша

8+5=13 (фруктов)

Найдем сколько фруктов принес Миша домой

13-6=7 (фруктов)

Найдем сколько всего фруктов сорвал Коля

3+9=12 (фруктов)

Найдем сколько фруктов принес Коля домой

12-4=8 (фруктов)

Найдем кто из мальчиков принес домой больше фруктов

8>7, значит Коля принес домой больше фруктов

Найдем на сколько больше фруктов принес Коля домой

8-7=1 (фрукт)

Еще можно найти:

а) Сколько всего фруктов принесли мальчики домой:

8+7=15 (фруктов)

б) Сколько всего фруктов сорвали Миша и Коля:

13+12=25 (фруктов)

в) Сколько всего фруктов съели Миша и Коля:

6+4=10 фруктов

г) Сколько всего яблок сорвали мальчики

8+3=11 (яблок)

д) Сколько всего груш сорвали мальчики

5+9=14 (груш)

е) На сколько больше Миша съел фруктов, чем Коля

6-4=2 (фрукта)

ж) Кто сорвал больше фруктов и на сколько

13-12=1 (фрукт), больше фруктов сорвал Миша

Ответ: больше фруктов принес домой Коля, Коля принес домой на 1 фрукт больше, чем Миша.

10. Если Дима купит одну конфету, у него останется 1 руб., а на две конфеты ему не хватит 3 руб. Сколько стоит конфета

Решение

Способ 1 (через составление уравнения)

Примем стоимость конфеты за х.

Тогда по первому условию задачи количество денег у Димы: х+1

По второму условию задачи: х+х-3

Получим

х+1=х+х-3

1=х-3

х=4

Ответ: конфета стоит 4 рубля

Способ 2  (рассуждая логически)

После покупки первой конфеты у Димы остается 1 рубль. И при этом на покупку второй конфеты ему не хватает 3 рубля. Значит конфета стоит 3+1=4 рубля.

Ответ: конфета стоит 4 рубля

Способ 3 (схематично)

1+3=4 (рубля)

Ответ: конфета стоит 4 рубля

Назад к содержанию

1. Найди закономерность и продолжи ряд

Решение

23, 20+3, 34, 30+4, 45, 40+5, 56, 50+6

Закономерность: с каждым “ходом” десятки увеличиваются на один, единицы тоже увеличиваются на 1.

2. Запиши в виде суммы разрядных слагаемых числа: 16, 48, 72

Решение

16 = 10+6

48 = 40+8

72=70+2

3. Объясни как найти сумму и разность чисел 36 и 12:

а) пользуясь графическими моделями

Десятки изображаем в виде треугольников, единицы в виде точек. 36 – это три треугольника и 6 точек. 12 – это 1 треугольник и 2 точки. К треугольникам прибавляем треугольники, к точкам прибавляем точки. А если нужно вычесть, то из треугольников вычитаем треугольники, из точек вычитаем точки.

б) по общему правилу сложения и вычитания двузначных чисел

Раскладываем 36 и 12 на разрядные слагаемые. Складываем (или вычитаем) десятки из десятков, единицы из единиц, далее складываем получившееся количество десятков и количество единиц

36 – это 30 + 6

12 – это 10 + 2

Для сложения:

30+10 = 40

6+2 = 8

40+8=48

Для вычитания:

30-10=20

6-2=4

20+4=24

в) прибавляя и вычитая по частям

Раскладываем число 12 на разрядные слагаемые (10 и 2). Далее прибавляем к 36 сначала 10 (36+10=46), затем прибавляем 2 (46+2=48).

Или (для вычитания): сначала вычитаем из 36 десять (36-10=26), затем вычитаем 2 (26-2=24).

г) по числовой прямой

При сложении от числа 36 отсчитываем вправо 12 штрихов (делений).

При вычитании от числа 36 отсчитываем влево 12 штрихов (делений).

Какой способ тебе больше нравится? Почему? 

Самый простой способ – это способ г, но он очень долгий. Также способ а очень длинный.

Мне больше всего нравится третий способ (в – по частям), так как он самый быстрый и этим способом можно вычитать и складывать в уме.

4. Рассмотри разные способы записи примеров на сложение и вычитание. Чем удобна запись примеров столбиком?

Решение

Запись примеров в столбик удобна для расчета, так как сразу видно, что и от чего отнимать, что к чему прибавлять (единицы к единицам, десятки к десяткам).

5. Найди ошибки и объясни, что неверно. Реши примеры в тетради правильно.

Решение

а) число 4 следует записать под единицами

б) 0 десятков не нужно записывать

в) единицы следует записать под единицами, десятки под десятками

г) неверно произведено вычитание: 9-3=6

6. Реши примеры, записав их в тетрадь столбиком

Решение

7. Реши уравнения

Решение

а) х+8=12

х=12-8

х=4

б) х-6=9

х=9+6

х=15

в) 17-х=8

х=17-8

х=9

8. Рост гнома 43 см, а Буратино – 4 дм 8 см. Кто выше, гном или Буратино?

Решение

Переведем рост Буратино в сантиметры

4 дм 8 см = 48 см

Сравним рост гнома и рост Буратино

48 см > 43 см

Ответ: Буратино выше гнома.

9. На скамейку сели малыши. Дюймовочка занимает 1 см, Незнайка – 6 см, а доктор Пилюлькин – 8 см. Уместятся ли они все, если длина скамейки 2 дм?

Решение

Найдем сколько места занимают все малыши на скамейке

1 см + 6 см + 8 см = 15 см

Переведем длину скамейки из дециметров в сантиметры

2 дм = 20 см

Сравним длину скамейки и длину занимаемого малышами места

20 см > 15 см

Ответ: все малыши уместятся на скамейке

10. а) сумма длин всех сторон (периметр) треугольника 9 дм 8 см. Одна его сторона равна 3 дм, а вторая 26 см. Найди длину третьей стороны.

Решение

Вариант 1

Выразим все длины в сантиметрах

9 дм 8 см = 98 см

3 дм = 30 см

Найдем длину третьей стороны треугольника (вычтем из периметра длины двух других сторон)

98 см – 30 см – 26 см = 42 см = 4 дм 2 см

Вариант 2

Переведем длину второй стороны треугольника в дм

26 см = 2 дм 6 см

Найдем длину третьей стороны треугольника (вычтем из периметра длины двух других сторон)

9 дм 8 см – 3 дм = 6 дм 8 см

6 дм 8 см – 2 дм 6 см = 4 дм 2 см = 42 см

Ответ: длина третьей стороны треугольника равна 42 см.

б) Одна сторона треугольника равна 7 см, вторая  – 8 см, а третья – на 4 см больше второй стороны. Найди периметр треугольника.

Решение

Найдем длину третьей стороны

8 см + 4 см = 12 см

Найдем периметр треугольника (сложим длины всех трех сторон)

7 см + 8 см + 12 см = 27 см

Ответ: периметр треугольника равен 27 см.

11. Придумай два своих примера на сложение и вычитание чисел в столбик

Решение

12. Нарисуй в тетради предметы на полках разными способами

Решение

Всего возможно 6 различных способов расположить предметы на полке

Назад к содержанию

1. Верно ли проведены прямые через точки A и B, через точки C и D? Отметь в тетради точки M и K и проведи через них прямую. Сколько прямых можно провести через две точки?

Решение

Через точки А и B прямая проведена верно. Через точки C и D прямая проведена НЕ верно, она не пересекает точку C.

Через две точки можно провести только одну прямую.

2. Марина и Андрей отметили две различные точки и провели через них прямые. Согласен ли ты с их построением? Почему?

Решение

Нет не согласен. Марина и Андрей не правильно провели прямые.

На рисунке 1 слишком большие точки. Через две точки можно провести только одну прямую, а здесь их две.

На рисунке 2 проведены не прямые, а кривые линии (дуги).

3. Отметь в тетради по клеткам точки E, M, F и K. Проведи прямые EF и MK и обозначь их точку пересечения буквой O. 

Решение

4. Нарисуй в тетради две пересекающиеся прямые. Сколько точек пересечения получилось? Могут ли две прямые пересекаться в двух точках?

Решение

Получилась одна точка пересечения. Две прямые НЕ могут пересекаться в двух точках.

5. Пересекаются ли прямые a и b, b и c, a и c? Обоснуй свой ответ. Как можно назвать прямые b и c?

Решение

Продолжим прямые.

a и b – пересекаются

b и c – не пересекаются

a и c – пересекаются

Прямые b и c – это параллельные прямые.

Параллельные прямые никогда не пересекаются.

Если прямые не параллельные, то они обязательно пересекутся.

6. а) Чем похожи и чем различаются прямая и отрезок?

б) Как измерить отрезок? Вырази длину отрезка АВ в мерках е1, е2, е3. Как изменяется результат измерения при увеличении мерки, уменьшении мерки?

Решение

Отрезок – это часть прямой. Он ограничен с двух сторон. А прямую можно продолжить в любую сторону.

Длину отрезка измеряем от начальной точки до конечной точки прикладывая к нему мерку (линейку).

Длина отрезка АВ = 6 мерок е1

Длина отрезка АВ = 3 мерки е2

Длина отрезка АВ = 2 мерки е3

При увеличении мерки результат измерения уменьшается.

При уменьшении мерки результат измерения увеличивается.

7. Вырази в новых единицах измерения

Решение

50 см = 5 дм

9 дм = 90 см

3 дм 6 см = 36 см (3 дм = 30 см; 30 см+6 см=36 см)

78 см = 7 дм 8 см (78 см = 70 см + 8 см; 70 см = 7 дм)

45 см = 4 дм 5 см (45 см = 40 см + 5 см; 40 см = 4 дм)

8 дм 2 см = 82 см (8 дм = 80 см; 80 см+2 см = 82 см)

8. Выполни действия

Решение

1 дм 4 см + 6 дм 2 см = 7 дм 6 см

45 см + 2 дм = 45 см + 20 см = 65 см = 6 дм 5 см

8 дм 7 см – 12 см = 87 см – 12 см = 75 см = 7 дм 5 см

96 см – 5 дм 6 см = 9 дм 6 см – 5 дм 6 см = 4 дм

9. С первой яблони собрали 21 кг яблок, что на 14 кг меньше, чем собрали со второй. Сколько килограммов яблок собрали с этих двух яблонь?

Решение

Найдем сколько кг яблок собрали со второй яблони

21+14 = 35 кг

Найдем сколько килограммов яблок собрали с двух яблонь

21+35 = 56 кг

Ответ: с двух яблонь собрали 56 кг яблок

10. Нарисуй и заполни в тетради таблицы сложения

Назад к содержанию

1. На рисунке изображены точки А, B, C, D и E. Какое из этих изображений точнее передает смысл понятия “точка”?

Решение

A, B и E больше похожи на кружки. D – овал. С – наиболее похожа на точку.

Ответ: изображение под буквой С точнее передает смысл понятия “точка”

2. Найди на чертеже и назови прямые и кривые линии. Чем они похожи и чем отличаются?

Решение

a, d, e  – кривые линии

b, c, f – прямые линии

Похожи тем, что имеют два конца и их можно начертить не отрывая карандаша от бумаги.

Отличаются тем, что прямые линии одинаковые, только в разных направлениях, а кривые линии все разные и очень разнообразные.

3. Сколько прямых проведено через точку С? Можно ли провести через точку С другие прямые? Сколько?

Решение

Через точку С проведено три прямые линии.

Да, можно провести через точку С другие прямые.

Через точку С можно провести бесконечно много (сколько угодно) других прямых.

4. Отметь точку B и проведи через нее 4 прямые.

Решение

5. Объясни по рисунку способ сложения и вычитания с переходом через десяток по частям. Запиши решение примеров в тетради. Что интересного в этих примерах?

Решение

а) У нас есть семь точек. До полного десятка нам не хватает 3 точки. Берем их от 5. Получаем один десяток – рисуем его в виде треугольника. И еще остается 2 точки.

б) Пять точек – это 2 точки плюс три точки. Две точки сразу вычитаем. Осталось еще вычесть три точки. Треугольник обозначает один десяток. Мы можем нарисовать его в виде 10 точек. Вычитаем три точки из треугольника (который мы нарисовали в виде 10 точек)

6. Составь все возможные равенства из чисел 8, 4, 12. Как можно проверить решение примеров на сложение и примеров на вычитание?

Решение

8+4=12

4+8=12

12-4=8

12-8=4

Сложение можно проверить вычитанием – из целого вычесть одну из частей.

Вычитание можно проверить сложением – сложить части и получить целое.

7. Составь “домики” чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 и 18 из однозначных слагаемых.

Решение

8. Реши уравнения и сделай проверку. 

Решение

а) 14-Х=5

Х=14-5

Х=9

Проверка:

14-9=5

5=5

б) Х+6=13

Х=13-6

Х=7

Проверка:

7+6=13

13=13

в) Х-7=8

Х=8+7

Х=15

Проверка:

15-7=8

8=8

9. а) Почтальон принес в дом в первой половине дня 8 писем, а после обеда на 3 письма больше. Сколько всего писем принес почтальон в этот день?

Решение

Найдем сколько писем принес почтальон после обеда

8+3=11 (писем)

Найдем сколько всего писем принес почтальон

8+11=19 (писем)

Ответ: всего почтальон принес 19 писем

б) В школу привезли 22 маленькие парты и 15 больших. Из них 17 парт поставили в первом классе, а остальные во втором. Сколько парт поставили во втором классе?

Решение:

Найдем сколько всего парт привезли в школу

22+15=37 (парт)

Найдем сколько парт поставили во втором классе

37-17=20 (парт)

Ответ: во втором классе поставили 20 парт.

10. На первой шахматной доске стоят 11 фигур, среди которых 4 белые. На второй 15 фигур, среди которых 6 белых. Сколько: а) фигур на обеих досках; б) белых фигур на обеих досках; в) черных фигур на первой доске; г) черных фигур на второй доске; д) черных фигур на обеих досках? На какой доске больше черных фигур? На сколько?

Решение

а) 11+15=26 (фигур)

На обеих досках 26 фигур

б) 4+6=10 (фигур)

На обеих досках 10 белых фигур

в) 11-4=7 (фигур)

На первой доске 7 черных фигур

г) 15-6=9 (фигур)

На второй доске 9 черных фигур

д) 7+9=16 (фигур)

На обеих досках 16 черных фигур

На второй доске больше черных фигур (9 больше 7)

9-7=2 (фигуры)

На второй доске черных фигур на 2 больше

Назад к содержанию

1. Вставь цепочку между квадратом и треугольником

Решение

2. Вставь цепочку “ИНК” между последней и предпоследней буквами в словах “КРУПА”, “ТРОПА”, “ТРАВА” так, чтобы получились новые слова. Что ты замечаешь?

Решение

крупинка

тропинка

травинка

Замечаем что с помощью суффикса ИНК мы получили уменьшительно-ласкательные слова.

3. Замени круги цепочкой

Решение

4. Построй новые слова, заменив цепочку “ЫЙ” цепочкой “АЯ”: “СПЕЛЫЙ”, “ВЕСЕЛЫЙ”, “КРУГЛЫЙ”. Что получилось?

Решение

спелая

веселая

круглая

Слова были в мужском роде, стали в женском роде.

5. Найди закономерность и продолжи ряд на два числа

Решение

а) 10, 30, 50

Каждое следующее число больше предыдущего на 20

10, 30, 50, 70, 90

б) 9, 29, 49

Каждое следующее число больше предыдущего на 20

9, 29, 49, 69, 89

в) 23, 34, 45

Каждое следующее число больше предыдущего на 11

23, 34, 45, 56, 67

г) 18, 15, 12

Каждое следующее число меньше предыдущего на 3

18, 15, 12, 9, 6

6.

7. Используя рисунки объясни решение примеров. Как сложить и вычесть двузначные числа? Запиши решение в тетради с помощью цифр.

Придумай и реши свои примеры на сложение и вычитание двузначных чисел.

Решение

Треугольники обозначают десятки. Точки обозначают единицы. Считаем отдельно треугольники и отдельно точки.

25+14=39

54-30=24

68-63=5

Свои примеры:

8. Выполни действия. Что ты замечаешь?

Решение

В каждом столбике одинаковое целое и части.

Например, в первом столбике: целое – 15, части – 5 и 10.

9. Какие числа надо вставить в пустые клетки таблиц? Составь и заполни таблицы в тетради.

Решение

а) Число в верхней строчке – это то, чему равна “а”.

Во второе строчке нам нужно к “а” прибавить 4. То есть нам нужно к числу из верхней строчки прибавить 4 и записать получившееся число в нижнюю строчку.

б) Число в верхней строчке – это то, чему равна “с”.

Во второе строчке нам нужно от “с” вычесть 12. То есть нам нужно от числа из верхней строчки отнять 12 и записать получившееся число в нижнюю строчку.

10. Составь задачи по схемам и реши их.

Решение

а) Оля и Наташа собирали в парке осенние листья. Всего девочки собрали 42 кленовых листа и 16 дубовых листьев. Оля собрала 18 листьев. Сколько листьев собрала Наташа.

Найдем сколько всего листьев собрали девочки:

42+16=58 (листьев)

Найдем сколько листьев собрала Наташа:

58-18=40 (листьев)

Ответ: Наташа собрала 40 листьев.

б) Бабушка испекла печенье. 36 штук с малиновым джемом и 53 штуки с клубничным джемом. Папа съел 40 штук. Мама съела 17 штук. Остальные печенья съел Вася. Сколько печений съел Вася?

Найдем сколько всего печений испекла бабушка.

36+53=89 (штук)

Найдем сколько печений съели мама и папа вместе.

40+17=57 (штук)

Найдем сколько печений съел Вася.

89-57=32 (штуки)

Ответ: Вася съел 32 печенья.

11. а) В узоре 12 кружков, 6 квадратов и 9 прямоугольников. Из них 24 – маленькие фигуры, а остальные – большие. Сколько всего больших фигур в узоре?

Решение

Найдем сколько всего фигур в узоре:

12+6+9=27 (фигур)

Найдем сколько больших фигур в узоре:

27-24=3 (фигуры)

Ответ: в узоре 3 маленькие фигуры

б) К празднику купили 25 красных шаров и по 20 синих, зеленых и желтых. Ученикам подарили 32 шара, а остальные повесили в классе. Сколько шаров повесили в классе?

Решение:

Найдем сколько всего шаров купили к празднику:

25+20+20+20=85 (шаров)

Найдем сколько шаров повесили в классе:

85-32=53 (шара)

Ответ: в классе повесили 53 шара.

12. а) Нарисуй свой узор в тетради и продолжи рисунок до конца строки

б) Придумай свой узор из цветных крестиков и кружков.

Решение

Назад к содержанию

1. Сколько различных цепочек можно составить из двух частей

Решение

Можно составить 4 различные цепочки. Сначала цепочку 1 приставляем к цепочке 2 справа и слева. Затем переворачиваем цепочку 1 вверх ногами и опять приставляем к цепочке 2 справа и слева.

2. Соедини цепочки букв “СЫН”, “ЛЕС”, “УЗЕЛ” с цепочкой “ОЧЕК” так, чтобы получились новые слова. Что ты замечаешь?

Решение

сыночек

лесочек

узелочек

Цепочки букв нельзя переворачивать как в первом задании и можно соединить только одним способом, чтобы получились новые слова.

При добавлении к слову “ОЧЕК” мы получаем слово ласковое, обозначающее что-то маленькое. Такие слова называются уменьшительно-ласкательные слова.

3. Найди ошибку в цепочке

Решение

Цепочка строится по принципу: красный шарик, два синих шарика, красный шарик, два синих и так далее. В месте указанном красной стрелкой пропущен один синий шарик.

4. Реши примеры. Что в них интересного?

Решение

В каждом столбике примеры содержат одинаковые части и целое.

5. Составь все возможные равенства из чисел: 

а) 2, 4 и 6;  б) 3, 15 и 18; в) 21, 35 и 56

Как найти целое? Как найти часть?

Решение

а)

2+4=6

4+2=6

6-2=4

6-4=2

б)

3+15=18

15+3=18

18-3=15

18-15=3

в)

21+35=56

35+21=56

56-21=35

56-35=21

Чтобы найти целое нужно сложить все части.

Чтобы найти часть нужно из целого вычесть другую часть.

6. Составь “домики” чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10. Пользуясь ими, придумай и реши примеры на сложение и вычитание.

Решение

Составим примеры пользуясь домиком “4”

1+3=4

2+2=4

4-1=2

4-2=2

4-3=1

7. Прочитай задачи. Чем они похожи и чем отличаются? Составь схемы к задачам и реши их:

а) Осенью Катя засушила 11 кленовых листьев и 4 дубовых. Сколько всего листьев засушила Катя осенью?

б) Осенью Катя засушила 11 кленовых листьев, а дубовых на 4 больше. Сколько всего листьев засушила Катя осенью?

Составь и реши аналогичные задачи.

Решение

Задачи похожи тем, что в них одинаковые числа и везде нужно найти целое.

Задачи отличаются тем, что в первой задаче мы знаем значение обеих частей, а во второй задаче нам нужно найти значение второй части.

Аналогичные задачи

а) Мама испекла 10 пирогов с яблоками и 5 пирогов с мясом. Сколько всего пирогов испекла мама?

б) Мама испекла 10 пирогов с яблоками, а пирогов с мясом на 5 больше. Сколько всего пирогов испекла мама?

Решение

а) Найдем сколько всего пирогов испекла мама

10+5=15 (пирогов)

Ответ: всего мама испекла 15 пирогов

б) Найдем сколько пирогов с мясом испекла мама

10+5=15 (пирогов)

Найдем сколько всего пирогов испекла мама

10+15=25 (пирогов)

Ответ: всего мама испекла 25 пирогов

8. Составь цепочку так, чтобы получилась закономерность

9. Какие знаки действий нужно поставить вместо звездочек, чтобы получилось верное равенство?

10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=5

Решение

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1=5

Как рассуждаем при решении

У нас даны 10 чисел. Можем их разбить по парам. Получим 5 пар. В каждой паре если из большего вычесть меньшее, то получаем единичку. Итого 5 единичек дадут нам в сумме 5.

10-9=1

8-7=1

6-5=1

4-3=1

2-1=1

1+1+1+1+1=5

(10-9)+(8-7)+(6-5)+(4-3)+(2-1)=5

Назад к содержанию