1. Верны ли эти равенства? Какие ещё равенства можно составить из этих чисел? Какие правила ты вспоминаешь?
4 ∙ 6 = 24 9 ∙ 1 = 9 10 ∙ 3 = 30
Решение:
6 ∙ 4 = 24 1 ∙ 9 = 9 3 ∙ 10 = 30
24 : 4 = 6 9 : 9 = 1 30 : 10 = 3
24 : 6 = 4 9 : 1= 9 30 : 3 = 10
От перемены мест множителей произведение не меняется.
Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
2. Построй графические модели и реши уравнения. Что общего в уравнениях каждого столбика?
Ответы на Олимпиады УЧИ РУ. "Безопасные дороги" 2024. Телеграмм канал
Решение:
1 столбик
В обоих уравнениях неизвестна часть. Оба уравнения подходят к схеме:
x ∙ b = a
Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
х ∙ 8 = 24 4 ∙ х = 32
х = 24 : 8 х = 32 : 4
х = 3 х = 8
Проверка: Проверка:
3 ∙ 8 = 24 4 ∙ 8 = 32
24 = 24 32 = 32
2 столбик
В обоих уравнениях неизвестна часть. Оба уравнения подходят к схеме:
a : x = b
Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
20 : x = 5 28 : x = 7
х = 20 : 5 х = 28 : 7
х = 4 х = 4
Проверка: Проверка:
20 : 4 = 5 28 : 4 = 7
5 = 5 7 = 7
3 столбик
В обоих уравнениях неизвестно целое. Оба уравнения подходят к схеме:
х : а = b
Чтобы найти целое, нужно части перемножить.
х : 4 = 4 x : 9 = 2
х = 4 ∙ 4 х = 2 ∙ 9
х = 16 х = 18
Проверка: Проверка:
16 : 4 = 4 18 : 9 = 2
4 = 4 2 = 2
3. Выполни указанные операции:
Решение:
4. Найди площадь закрашенных фигур:
Решение:
а) Фигура составлена из двух прямоугольников. Значит, площадь фигуры равна сумме площадей этих прямоугольников.
1) 3 ∙ 7 = 21 ( см²) – площадь большого прямоугольника.
2) 4 ∙ 2 = 8 ( см²) – площадь маленького прямоугольника.
3) 21 + 8 = 29 (см²) – площадь фигуры. Ответ: 29 см².
б) Фигура представляет прямоугольник с «окошком». Его вырезали, значит, из площади большого прямоугольника нужно вычесть площадь прямоугольного «окошка».
1) 3 ∙ 9 = 27 ( м²) – площадь большого прямоугольника.
2) 4 ∙ 1 = 4 ( м²) – площадь «окошка».
3) 27 – 4 = 23 (м²) – площадь фигуры. Ответ: 23 м².
5. Вырази в сантиметрах:
8 дм = … см 2 дм 7 см = … см 4 м 2 дм 5 см = … см
6 м = … см 9 м 3 см = … см 96 дм 2 см = … см
Решение:
8 дм = 8 ∙ 10 см = 80 см
2 дм 7 см = 20 см + 7 см =27 см
4 м 2 дм 5 см = 4 ∙ 100 см + 2 ∙ 10 см + 5 см = 400 см + 20 см + 5 см = 425 см
6 м = 6 ∙ 100 см = 600 см
9 м 3 см = 9 ∙ 100 см + 3 см = 903 см
96 дм 2 см = 96 ∙ 10 см + 2 см = 960 см + 2 см = 962 см
6. а) Первая сторона треугольника равна 17 см, а вторая сторона на 8 см больше первой, а третья – на 6 см меньше второй. Чему равен периметр этого треугольника?
б) Первая сторона треугольника равна 8 дм 5 см, а вторая сторона – 1 м 3 см. Найди его третью сторону, если периметр треугольника равен 2 м 63 см.
Решение:
Периметр треугольника – это сумма длин его сторон.
а)
1) 17 + 8 = 25 (см) – длина второй стороны.
2) 25 – 6 = 19 (см) – длина третьей стороны.
3) 17 + 25 + 19 = 42 + 19 = 61 (см) – периметр треугольника.
Ответ: 61 см
б) Чтобы найти сторону треугольника, нужно из периметра вычесть сумму двух других сторон этого треугольника.
Переведём длины сторон и периметр в см.
8 дм 5 см = 85 см, 1м 3 см = 103 см, 2 м 63 см = 263 см
1) 85 + 103 = 188 (см) – сумма двух сторон треугольника.
2) 263 – 188 = 75 (см) = длина третьей стороны.
Ответ: 75 см
7. Выполни действия:
Решение:
24 + 5 = 29 39 + 4 = 43 38 – 8 – 2 = 30 – 2 = 28
24 + 50 = 74 43 – 7 = 43 – 3 – 4 = 40 -4 = 36 49 + 1 – 40 = 50 – 40 = 10
37 – 2 = 35 78 + 5 = 78 + 2 + 3 = 80 +3 = 83 96 – 90 + 4 = 6 + 4 =10
37 – 20 = 17 86 – 8 = 86 – 6 – 2 = 80 -2 = 78 90 + 10 – 1 = 100 – 1 = 99
8. Денису надо полить в саду 12 яблонь, 7 вишен и 3 сливы. Он уже полил 8 деревьев. Сколько деревьев ему ещё осталось полить?
Решение:
1) 12 + 7 + 3 = 12 + 10 = 22 (д.) – всего надо полить Денису.
2) 22 – 8 = 10 – 8 + 12 = 14 (д.) – осталось полить Денису.
Ответ: 14 деревьев.
9. Запиши по программе выражение и найди его значение. Что ты замечаешь?
Решение:
В этих примерах одни и те же числа стоят в одном и том же порядке, связаны одинаковыми знаками действия, но скобки расставлены по – разному. Поэтому результаты тоже должны быть разными.
а) (617 – 225) – (138 + 96) = 158
б) 617 – ( 225 – 138) + 96 = (617 – 225) + (138 +96) = 392 + 234 = 626
10. Составь программу действий и вычисли. Что ты замечаешь?
Решение:
В этих примерах сложение и вычитание одних и тех же чисел, только скобки стоят по – разному.
11. Определи порядок действий в выражениях:
Решение:
12. БЛИЦтурнир
Решение:
а) сорвали + осталось = было
б) сначала улетело + потом улетело = всего улетело
в) корзина с грибами – грибы = корзина
г) яблоки + груши = всего фруктов
всего фруктов – взяли= осталось
д) первый кусок – на сколько больше = второй кусок
второй кусок + первый кусок = в двух кусках
е)красные + белые + розовые = букет гвоздик
букет – ( красные + белые) = розовые
13*. Задача-скороговорка
Решение:
Р 40 + 3 = 43 Т 7 + 4 = 11 В 70 – 3 = 67
У 34 – 30 = 4 О 8 + 7 = 15 И 62 + 8 = 70
К 55 – 5 = 50 Н 12 – 7 = 5 Д 46 + 5 = 51
А 92 – 20 = 72 С 5 + 9 = 14 Ё 41 – 4 = 37
Б 8 + 5 = 13 П 14 – 6 = 8 Л 48 – 9 = 39
Ы 6 + 6 = 12 Й 15 – 9 = 6 Е 19 + 7 = 26
Ж 52 – 6 = 46 Ш 17 – 8 = 9 З 19 + 70 = 89
Первый Назар шел на базар, второй Назар – с базара. Какой назар купил товар, какой – шел без товара?
14*. Какие три различных числа в результате их сложения и умножения дают один и тот же результат?
Решение:
1 + 2 + 3 = 6
1 ∙ 2 ∙ 3 = 6
15* Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность:
а) 85, 97, 109 … б) 901, 802, 703 … в) 5, 6, 8, 11, 15 …
Решение:
