1. Что общего в уравнениях каждого столбика? Подбери рисунки и реши уравнения.
Решение:
1) В уравнениях первого столбика неизвестно целое. Подходит рисунок слева.
Чтобы найти целое, нужно части перемножить.
х : 4 = 3 х : 2 = 5
х = 3 ∙ 4 х = 2 ∙ 5
х = 12 х = 10
Проверка: Проверка:
12 : 4 = 3 10 : 2 = 5
3 = 3 5 = 5
Ответы на Олимпиады УЧИ РУ. "Безопасные дороги" 2024. Телеграмм канал
2) В уравнениях второго столбика неизвестна часть. Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
х ∙ 5 = 20 3 ∙ х = 24
х = 20 : 5 х = 24 : 3
х = 4 х = 8
Проверка: Проверка:
4 ∙ 5 = 20 3 ∙ 8 = 24
20 = 20 24 = 24
3) В уравнениях третьего столбика неизвестна часть. Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
24 : х = 6 16 : х = 2
х = 24 : 6 х = 16 : 2
х = 4 х = 8
Проверка: Проверка:
24 : 4 = 6 16 : 8 = 2
6 = 6 2 = 2
2. Мысленно представь прямоугольник и реши уравнения с комментированием:
Решение:
1 ст.)Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
Х ∙ 6 = 24 4 ∙ х = 16
Х = 24 : 6 х = 16 : 4
Х = 4 х = 4
2 ст.) Чтобы найти целое, нужно части перемножить.
х : 9 = 4 х : 4 = 7
х = 9 ∙ 4 х = 7 ∙ 4
х = 36 х = 28
3 ст.) Чтобы найти часть, нужно целое разделить на другую часть.
32 : х = 4 12 : х = 3
х = 32: 4 х = 12 : 3
х = 8 х = 4
3. Объясни способ решения и найди х:
«Аня задумала число, умножила его на 2, прибавила 5, результат разделила на 7 и получила 3. Какое число задумала Аня?»
Решение:
По схеме Ани надо двигаться снизу вверх, выполняя действия, обратные действиям левого столбца.
Ответ: Аня задумала число 8
4. а) Коля задумал число, вычел из него 21, результат разделил на 8, а потом умножил на 5 и получил 15. Какое число задумал Коля.
б) Придумай и реши задачу про «задуманное число».
Решение:
а) Опять по схеме Ани:
Коля задумал число 45.
б) Таня задумала число, прибавила к нему 15 , результат разделила на 3 потом умножила на 2 и получила 18. Какое число задумала Таня?
5. Сделай запись в тетради и сравни числа:
Решение:
7 < 305, 102 > 89, 75 < 230, 214 > 96.
6. Расположи полученные числа в порядке возрастания. Кто это?
Решение:
1) 26 – 16 = 10 10 : 2 = 5 5 ∙ 3 = 15 15 + 35 = 50 Л 3
2) 9 ∙ 2 = 18 18 : 3 = 6 6 + 71 = 77 77 – 9 = 68 У 4
3) 64 – 37 = 27 27 : 9 = 3 3 ∙ 8 = 24 24 + 19 = 43 А 2
4) 24 : 6 = 4 4 ∙ 3 = 12 12 : 2 = 6 6 + 33 = 39 Б 1
БАЛУ – это медведь, друг Маугли.
7. а) Найди площадь комнаты прямоугольной формы, если её длина 4 м, а ширина 3 м.
б) Чему равна длина участка земли в форме прямоугольника, если его площадь 27 м², а ширина 3 м?
Решение:
а) 4 ∙ 3 = 12 (м²) – площадь комнаты. Ответ: 12 м²
б) 27 : 3 = 9 (м) – ширина участка. Ответ: 9 м
8. Найди площадь фигур:
Решение:
а) 1) 3 + 2 = 5 (см) – длина прямоугольника
2) 5 ∙ 4 = 20 (см²) – площадь прямоугольника. Ответ: 20 см².
б) 1) 4 ∙ 8 = 32 (дм²) – площадь большого прямоугольника.
2) 3 ∙ 6 = 18 (дм²)- площадь малого прямоугольника
3) 32 + 18 = 50 (дм²) – площадь фигуры. Ответ: 50 дм².
9. Отметь точки А и В и проведи через них прямую АВ. Отметь на этой прямой точки M, N и K. Сколько образовалось отрезков? Сколько лучей? Отметь точку D, принадлежащую лучу NK, но не принадлежащую отрезку NK.
Решение:
Отрезки: AM, AN, AK, AB, MN, MK, MB, NK, NB, KB.
Лучи: AB, MB, NB, KB.
D лежит на луче NK, но не лежит на отрезке NK.
10. Толя напечатал 18 больших и 26 маленьких фотографий. Сестре он подарил 5 фотографий, а бабушке – на 2 фотографии больше, чем сестре. В альбом он поместил 8 фотографий, а остальные отдал маме. Сколько фотографий он отдал маме?
Решение:
1) 18 + 26 = 44 (ф.) – напечатал Толя.
2) 5 + 2 = 7 (ф.) – Толя подарил бабушке.
3) 5 +7 + 8 = 20 (ф.) – сестре, бабушке и в альбом.
4) 44 – 20 = 24 (ф.) – Толя отдал маме. Ответ: 24 фотографии.
11. Ластик стоит х руб. Сколько стоят 2 ластика? Составь выражение и найди его значение для х = 8, х = 15.
Решение:
Х ∙ 2 (руб.) –стоят два ластика
8 ∙ 2 = 16(руб.) –стоят два ластика
15 ∙ 2 = (10 +5 ) ∙ 2 = 20 + 10 = 30 (руб.) –стоят два ластика.
Ответ: 16 рублей, 30 рублей
12. Ластик стоит х руб., а линейка – у руб. Купили 7 ластиков и 2 линейки. Что означают выражения:
Решение:
х + у (руб.) – стоят линейка и ластик вместе
у – х ( руб.) – насколько линейка дороже ластика
х ∙ 7 (руб.) – заплатили за 7 ластиков
у ∙ 2 (руб.) – заплатили за 2 линейки
х ∙ 2 + у ∙ 2 (руб.) – заплатили за 2 ластика и 2 линейки
х ∙ 7 – у ∙ 2(руб.) – насколько 7 ластиков дороже двух линеек
13. Найди значения выражений наиболее удобным способом:
Решение:
289 + (11 + 136) = 289 + 11 + 136 = (289 + 11) + 136 = 300 + 136 = 436
578 – (278 +5) = 578 – 278 – 5 = 300 – 5 = 295
(382 + 509) – 182 = 382 + 509 – 182 = (382 – 182) +509 = 200 + 509 = 709
(796 + 267) + 4 = 796 + 267 + 4 = (796 + 4) + 267 = 800 + 267 = 1067
14. Расшифруй название страны:
Решение:
15*. Продолжи ряд на три числа, сохраняя закономерность:
а) 865, 877, 889 … б) 578, 542, 506 …
Решение:
а) 877 – 865 = 12, 889 – 877 = 12
Каждое следующее число равно предыдущему, сложенному с числом 12.
889 + 12 = 901, 901 + 12 = 913, 913 + 12 = 925
865, 877, 889, 901, 913, 925, …
б) 578, 542, 506 …
578 – 542 = 36, 542 – 506 = 36
Каждое следующее число равно разности предыдущего числа и 36
506 – 36 = 470, 470 – 36 = 434, 434 – 36 = 398
578, 542, 506, 476, 434, 398, …
16*. Каждую из изображённых на рисунке фигур можно превратить в квадрат, сделав только один разрез ножницами. Как это сделать? Проверь с помощью кальки.
Решение:
Делаем разрез по линии и далее складываем вместе две полученные части, чтобы получился квадрат.
