- Как разделить сумму на число? Допиши равенство и приведи числовые примеры: (a + b) : c = …
Решение:
Чтобы сумму разделить на число, нужно каждое слагаемое разделить на это число и полученные результаты сложить.
(а + b) : c = a : c + b : c
(20 + 8 ) : 2 = 20 : 2 + 8 : 2 = 10 + 4 = 14
(30 + 15) : 3 = 30 : 3 + 15 : 3 = 10 + 5 = 15
2. Найди ошибку в решении примера и реши его правильно:
Решение:
72 : 6 = (60 + 12 ) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12
3. Составь 4 равенства из чисел 6, 12, 72. Как можно проверить решение примеров на умножение и деление?
Решение:
Ответы на Олимпиады УЧИ РУ. "Безопасные дороги" 2024. Телеграмм канал
6 ∙ 12 = 72 72 : 6 = 12
12 ∙ 6 = 72 72 : 12 =6
При решении примеров умножение всегда проверяется делением, а деление – умножением.
4. Выполни деление и сделай проверку умножением:
68 : 2 30 : 2 78 : 3 64 : 2
77 : 7 60 : 5 56 : 4 57 : 3
Решение:
68 : 2 = (60 + 8) : 2 = 60 : 2 + 8 : 2 = 30 + 4 = 34
Проверка: 34 ∙ 2 = (30 + 4) ∙ 2 = 30 ∙ 2 + 4 ∙ 2 = 60 + 8 = 68
30 : 2= (20 + 10) : 2 = 20 : 2 + 10 : 2 = 10 + 5 = 15
Проверка: 15 ∙ 2 = (10 + 5) ∙ 2 = 10 ∙ 2 + 5 ∙ 2 = 20 + 10 = 30
78 : 3 = (60 + 18) : 3 = 60 : 3 + 18 : 3 = 20 + 6 = 26
Проверка: 26 ∙ 3 = (20 + 6) ∙ 3 = 20 ∙ 2 + 6 ∙ 3 = 60 + 18 = 78
64 : 2 = (60 + 4) : 2 = 60 : 2 + 4 : 2 = 30 + 2 = 32
Проверка: 32 ∙ 2 = (30 + 2) ∙ 2 = 30 ∙ 2 + 2 ∙ 2 = 60 + 4 = 64
77 : 7 = (70 + 7) : 7 = 70 : 7 + 7 : 7 = 10 + 1 = 11
Проверка: 11 ∙ 7 = (10 + 1) ∙ 7 = 10 ∙ 7 + 1 ∙ 7 = 70 + 7 = 77
60 : 5 = (20 + 40) : 5 = 20 : 5 + 40 : 5 = 4 + 8 = 12
Проверка: 12 ∙ 5 = (10 + 2) ∙ 5 = 10 ∙ 5 + 2 ∙ 5 = 50 + 10 = 60
56 : 4 = (40 + 16) : 4 = 40 : 4 + 16 : 4 = 10 + 4 = 14
Проверка: 14 ∙ 4 = (10 + 4) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 40 + 16 = 56
57 : 3 = (30 + 27) : 3 = 30 : 3 + 27 : 3 = 10 + 9 = 19
Проверка: 19 ∙ 3 = (10 + 9) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 9 ∙ 3 = 30 + 27 = 57
5. Подбери к задаче подходящее выражение. Обоснуй свой ответ.
а) Весной около школы посадили 3 клумбы тюльпанов по а штук на каждой клумбе и 2 клумбы нарциссов по b штук на клумбе. Во сколько раз меньше нарциссов, чем тюльпанов, посадили весной около школы?
(3 * a) : (2 * b) 3 * a – 2 * b
(a * 3) : (b * 2) a * 3 – b * 2
б) В автопарке с больших и d маленьких автобусов. В каждом большом автобусе 60 мест, а в каждом маленьком – 20 мест. На сколько больше мест в больших автобусах, чем в маленьких?
(60 * c) : (20 * d) c * 60 – d * 20
(c * 60) : (d * 20) 60 * c – 20 * d
Решение:
а) 3 ∙ а – посадили тюльпанов
2 ∙ b – посадили нарциссов Чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее разделить на меньшее.
(3 a) : (2 b)
б) с ∙ 60 – мест в больших автобусах
d ∙ 20 мест в маленьких автобусах
Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего вычесть меньшее.
c ∙ 60 – d ∙ 20
6. Сравни длины по образцу:
106 мм … 4 дм 8 м 3 см … 83 см
52 дм 7 см … 524 см 9 м 4 дм … 9 м 6 см
Решение:
106 мм < 4 дм, так как 106 мм < 400мм
8 м 3 см > 83 см, так как 803 см > 83 см
52 дм 7 см > 524 см, так как 527 см > 524 см
9 м 4 дм > 9 м 6 см, так как 940 см > 906 см
7. Выполни действия:
5 см 3 мм + 7 дм – 15 см 2 мм 9 дм – 4 см 8 мм + 1 дм 48 мм
Решение:
5 см 3 мм + 7 дм – 15 см 2 мм = 53 мм + 700 мм – 152 мм = 601 мм = 6 дм 1 мм
9 дм – 4 см 8 мм + 1 дм 48 мм = 900 мм – 48 мм + 148 мм = 1000 мм =
= 1 м
8. Лыжник должен пройти 132 км. Он шёл 3 дня, проходя 35 км в день. Сколько километров ему осталось пройти?
Решение:
- 35 ∙ 3 = ( 30 + 5) ∙3 = 30 ∙ 3 + 5 ∙ 3 = 90 + 15 = 105 (км) – прошёл лыжник за 3 дня.
- 132 – 105 = 27 (км) – осталось пройти лыжнику.
Ответ: 27 км.
9. Туристы отправились в поход. В первый день они прошли 12 км, во второй – на 4 км больше, чем в первый, а в третий день – в 4 раза меньше, чем в первый и во второй дни вместе. Сколько километров прошли туристы за эти три дня?
Решение:
- 12 + 4 = 16 (км) – прошли туристы во второй день.
- (16 + 12) : 4 = 28 : 4 = 7 (км) – прошли туристы в третий день.
- 12 + 16 + 7 = 35 (км) – прошли туристы за три дня.
Ответ: 35 км.
10. Сравни выражения:
11. Расшифруй фамилию известного русского поэта. В каком веке он жил?
12. Найди значения выражений:
13. Класс имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина равна 10 м, ширина – 5 м, а высота – 3 м. Найди объём класса и площадь его стен.
Решение:
Стен в классе 4: 2 – зелёных и 2 жёлтых (на рисунке). Чтобы вычислить площадь стен, нужно найти площади этих стен, сложить их и умножить на 2.
1) (10 ∙ 5) ∙ 3 = 150 (м³) – объём класса.
2)3 ∙ 10 = 30 (м²) – площадь большей стены.
3) 3 ∙ 5 = 15 (м²) – площадь меньшей стены.
4) (30 + 15) ∙ 2 = 45∙ 2 = (40 + 5) ∙ 2 = 40 ∙ 2 + 5 ∙ 2= 80 + 10 = 90 (м²) – площадь стен класса. Ответ: 150 м³, 90 м².
14. Митя, Серёжа, Юра, Толя и Костя пришли в музей до открытия и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, он стоял бы между Серёжей и Костей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стоял бы Юра. Но Митя встал впереди всех товарищей. Кто за кем стоит, если известно, что Костя стоит за Серёжей?
Решение:
Ответ: первый – Миша, далее – Толя, Серёжа, Костя, Юра.