1. Назови фигуры, которые ты видишь на чертеже. Для каждой фигуры найди признак, по которому она может быть лишней.
Из букв, расположенных на границах всех фигур, составь слово. Что оно означает?
Решение:
Слева на право: треугольник, квадрат, окружность, пятиугольник.
Треугольник лишний, так как на нём отмечены только 2 точки, а на остальных фигурах – по 4.
Квадрат лишний, так как имеет прямые углы, а все другие фигуры – нет.
Окружность лишняя – не имеет углов в отличие от остальных фигур.
Пятиугольник лишний – – он синий, остальные чёрные.
Слово: окружность – граница круга.
2. Практическая работа.
Ответы на Олимпиады УЧИ РУ. "Безопасные дороги" 2024. Телеграмм канал
Возьми лист бумаги, отметь в центре него точку О и проведи отрезок ОА = 4 см. Поставь в точки О и А грифели двух карандашей. Попроси своего друга вращать лист бумаги вокруг точки О так, чтобы грифель второго карандаша скользил по бумаге. Что ты замечаешь? Сделай вывод.
Решение:
Второй карандаш оставляет след на расстоянии 4 см от грифеля первого карандаша. Все точки получившейся фигуры находятся на одном и том же расстоянии от точки О.
3. Назови предметы из окружающей обстановки, которые напоминают окружность и круг. Какие из них можно использовать для проведения окружностей?
Решение:
Окружность и круг напоминают: крышки кастрюль, тарелки, блюдца, циферблат часов, кольцо, донышко стакана. Для проведения окружностей можно использовать: тарелку, блюдце, стакан, крышки и др.
4. Назови центр окружности, её радиусы и диаметр. Измерь радиусы и диаметр, сравни их. Что ты замечаешь?
AC = … см BC = … см AD = … см
DC = … см KC = … см
Решение:
AC = 2 см , BC = 2 см, DC = 2 см, KC = 2 см – радиусы окружности.
AD = 4 см – диаметр окружности. Диаметр в два раза больше радиуса.
5. Практическая работа.Начерти на листе бумаги окружность радиусом 5 см. Вырежи круг, ограниченный этой окружностью. Перегни круг пополам 2 раза и линии перегиба обведи красным карандашом. Что ты замечаешь?
Решение:
Круг 2 раза согнули пополам и получили круг, разделённый на 4 равные части. Каждая из этих равных частей имеет прямой угол.
6. Построй окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. Проведи её радиус ОА и диаметр ВС. Чему равна их длина? Сделай записи.
Решение:
ОА = 4 см, ВС = 4 см ∙ 2 = 8 см
7. Вычисли устно. Можно ли упростить вычисления?
7 ∙ 9 – 7 ∙ 5 29 + 5 ∙ 6 307 – 42 : 6
7 ∙ 2 + 7 ∙ 8 29 + 5 ∙ 7 306 – 42 : 6
6 ∙ (49 : 7) ∙ 0 29 + 5 ∙ 8 305 – 42 : 6
(7 ∙ 4) : (4 ∙ 7) 29 + 5 ∙ 9 304 – 42 : 6
Решение:
7 ∙ 9 – 7 ∙ 5 = 7 ∙ (9 – 5 )= 28 29 + 5 ∙ 6 = 59
7 ∙ 2 + 7 ∙ 8 = 7 ∙ (2 + 8) = 70 29 + 5 ∙ 7 = 29 + 5 ∙(6 + 1) = 59 + 5 = 64
6 ∙ (49 : 7) ∙ 0 = 0 29 + 5 ∙ 8 = 64 + 5 = 69
(7 ∙ 4) : (4 ∙ 7) = 28 : 28 = 1 29 + 5 ∙ 9 = 69 + 5 = 74
307 – 42 : 6 = 307 – 7 = 300 306 – 42 : 6 = 300 – 1 = 299
305 – 42 : 6 = 300 – 2 = 298 304 – 42 : 6 = 300 – 3 = 297
8. Составь таблицу в тетради:
Решение:
а)
9. Составь программу действий и вычисли:
(9 ∙ 4) : 6 – 27 : (12 – 9) : 9 (35 + 7) : 6 ∙ 8 + 28 : (16 – 9) ∙ 9
Решение:
10. Реши уравнения и сделай проверку:
х ∙ 7 = 49 35 : у = 5 z : 6 = 6
Решение:
х ∙ 7 = 49 35 : у = 5 z : 6 = 6
х = 49 : 7 у = 35 : 5 z = 6 ∙ 6
x = 7 y = 7 z = 36
Проверка: Проверка: Проверка:
7 ∙ 7 = 49 35 : 7 = 5 36 : 6 = 6
49 = 49 5 = 5 6 = 6
11. БЛИЦтурнир
| а) В букете d красных роз, а белых – в 2 раза больше. Сколько всего красных и белых роз в букете? | d ∙ 2 + d (роз.) |
| б)На одной грядке а морковок. Их в 3 раза меньше, чем на другой. На сколько морковок на первой грядке меньше, чем на второй? | 3 ∙ а – а (морк.) |
| в) Длина первого бревна х м, а второго – на 3 м меньше. Во сколько раз первое бревно длиннее второго? | х : (х – 3) (м) |
| г) В первой сумке n кг огурцов, а во второй – на 4 кг больше. Во сколько раз в первой сумке меньше огурцов, чем во второй? | (n + 4 ) : n (кг) |
12. Вырази в одинаковых единицах измерения и сравни:
58 см … 1 м 2 м 7 дм … 127 см 4 дм² … 250 см²
Решение:
58 см < 1 м 1 м = 100 см 58 см < 100 см
2 м 7 дм > 127 см 2 м 7 дм = 200 cм + 70 см = 270 см 270 см > 127 cм 4 дм² > 250 см² 1 дм² = 100 см² 4 дм² = 400 см² 400 см² > 250 см²
13. Найди значения выражений:
7 м 3 дм 8 см – 3 м 4 дм 6 см 4 м 7 см – 2 м 6 дм 9 см
5 м 23 см + 1 м 6 дм 9 м 5 см – 8 дм 6 см
Решение:
7 м 3 дм 8 см – 3 м 4 дм 6 см = 738 см – 346 см = 392 см = 3 м 9 дм 2 см
7 м 3 дм 8 см = 700 см + 30 см + 8 см = 738 см
3 м 4 дм 6 см = 346 см
14. Периметр четырёхугольника равен 52 см. Одна его сторона равна 14 см, вторая – на 5 см меньше первой, а третья – на 8 см больше второй. Чему равна длина его четвёртой стороны?
Решение: Периметр – сумма длин всех сторон.
Чтобы найти неизвестную сторону, нужно из периметра вычесть сумму известных сторон.
1) 14 – 5 = 9 (см) – длина второй стороны.
2) 9 + 8 = 17 (см) – длина третьей строны.
3) 14 + 9 + 17 = 40 (см ) – сумма длин трёх сторон.
4) 52 – 40 = 12 (см) – длина четвёртой стороны. Ответ: 12 см
15. Стороны прямоугольника равны 5 см и 7 см, а сторона квадрата – 6 см. Построй их, сравни их периметры и площади.
Решение:
2 ∙ (7 + 5) = 24 (см) – периметр прямоугольника
7 ∙ 5 = 35 (см²) – площадь прямоугольника
6 ∙ 4 = 24 (см) – периметр квадрата
6 ∙ 6 = 36 (см²) – площадь квадрата
36 – 35 = 1 (см²) – площадь квадрата больше площади прямоугольника
Периметры одинаковые по 24 см
Ответ: периметры одинаковые по 24 см, на 1 см² площадь квадрата больше площади прямоугольника
16*. Груша тяжелее яблока, но легче апельсина. Яблоко тяжелее персика, а апельсин легче ананаса. Найди самый лёгкий и самый тяжёлый фрукт.
Решение:
Самый лёгкий фрукт: персик, а самый тяжёлый – ананас.
Ответ: персик, ананас.