1. а) Точки на рисунке сгруппировали по 10. Сколько всего точек? Как удобнее считать точки − по одной или группами? Почему?
Всего точек: 10+10+10+10+10=50
Удобнее считать по группам, так как так получается быстрее.
1. б) Как удобнее сосчитать число маленьких клеток в фигуре? Составь выражение и найди его значение.
Удобно считать по группам из 10 клеток. Всего получается 7 групп по 10 клеток в каждой группе.
10+10+10+10+10+10+10=70 (клеток)
1. в) В ведро вмещается 4 банки воды, а в банку − 15 чашек. Сколько чашек воды в ведре? Что общего во всех трех задачах?
15+15+15+15=60 (чашек)
Во всех трех задачах вычисляем суммы одинаковых слагаемых.
2. Попробуй составить выражение для решения задачи:
“В школе 856 учеников. К празднику каждому ученику решили подарить книгу по цене 120 руб. Сколько рублей надо заплатить за эту покупку?”
Почему неудобно составлять выражение к этой задаче? Можно ли записать это выражение короче?
Решение
Ответы на Олимпиады УЧИ РУ. "Безопасные дороги" 2024. Телеграмм канал
120+120+120…- так нужно сложить 856 раз. Мы получим очень длинное выражение.
Короткая запись: 120*856
3. Запиши короче следующие суммы с помощью знака умножения:
Решение
7 + 7 + 7 + 7 = 7 * 4;
12 + 12 + 12 = 12 * 3;
9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 9 * 5;
a + a + a = a * 3;
b + b = b * 2;
c + c + c + c = c * 4;
x + x + x + x + x + x = x * 6;
y + y + y + y + y = y * 5;
n + n + n + n + n + n + n = n * 7.
4. Сравни устно и обоснуй свой ответ:
Решение
20 + 20 + 20 = 20 * 3 − так как число 20, взято одинаковое количество раз.
40 + 40 < 40 * 3 − так как с левой стороны число 40 взято 2 раза, а с правой 3 раза.
21 + 21 + 21 + 21 > 21 * 3 − так как с левой стороны число 21 взято 4 раза, а с правой 3 раза.
30 + 30 + 30 > 20 * 3 − число 30 и число 20 взято одинаковое количество раз, но 30 > 20.
5. Найди неизвестное число с объяснением:
Решение а
17 + 17 = 17 *
x
x = 2 − так как в
левой стороне число 17 взято 2 раза.
17 + 17 = 17 * 2
Решение б
26 + 26 + 26 = 26 *
y
y = 3 − так как в
левой стороне число 26 взято 3 раза.
26 + 26 + 26 = 26 * 3
Решение в
x + x +
x + x = 45 * 4
x = 45 −так как в
правой стороне число 45 взято 4 раза.
45 + 45 + 45 + 45 = 45 * 4
Решение г
y + y + y = 115 * 3
y = 115 −так как в правой стороне число 115 взято 3 раза.
115 + 115 + 115 = 115 * 3
6. Замени произведения суммами:
Решение
5 * 2 = 5 + 5;
3 * 4 = 3 + 3 + 3 + 3;
a * 5 = a + a + a + a + a;
b * 3 = b + b + b.
7. Игра “Вычислительные машины”
Выполни вычисления по алгоритму, заданному блок−схемой. Составь таблицу в тетради.
Решение
a = 1
1 * 2 = 2 < 10 − ДА
2 + 8
x = 10
a = 2
2 * 2 = 4 < 10 − ДА
4 + 8
x = 12
a = 3
3 * 2 = 6 < 10 − ДА
6 + 8
x = 14
a = 4
4 * 2 = 8 < 10 − ДА
8 + 8
x = 16
a = 5
5 * 2 = 10 < 10 − НЕТ
10 − 9
x = 1
a = 6
6 * 2 = 12 < 10 − НЕТ
12 − 9
x = 3
a = 7
7 * 2 = 14 < 10 − НЕТ
14 − 9
x = 5
a = 8
8 * 2 = 16 < 10 − НЕТ
16 − 9
x = 7
a = 9
9 * 2 = 18 < 10 − НЕТ
18 − 9
x = 9
8. В первом ведре 12 л воды, а во втором − на 4 л меньше, чем в первом. Объем воды в двух ведрах вместе на 20 л меньше, чем в бочке. Чему равна вместимость бочки?
Решение
1) 12 − 4 = 8 (л) − воды во втором ведре;
2) 12 + 8 = 20 (л) − воды в двух ведрах вместе;
3) 20 + 20 = 40 (л) − воды в бочке.
Ответ: 40 литров
9. В первой коробке 8 карандашей, а во второй − на 2 больше, чем в первой. Количество карандашей в этих двух коробках на 6 больше, чем в третьей. Сколько карандашей в третьей коробке? Сколько карандашей в трех коробках вместе?
Решение
1) 8 + 2 = 10 (карандашей) − во второй коробке;
2) 8 + 10 = 18 (карандашей) − в первой и второй коробке вместе;
3) 18 − 6 = 12 (карандашей) − в третьей коробке;
4) 8 + 10 + 12 = 18 + 12 = 30 (карандашей) − в трех коробках вместе.
Ответ: 12 карандашей; 30 карандашей.
10. Найди значения выражений
Решение
(24 + 16) − (35 − 7) + (59 + 20) = 40 − 28 + 79 = 12 + 79 = 91
545 + 356 − (49 + 678) = 545 + 356 − 727 = 901 − 727 = 174
11. БЛИЦтурнир
а) Масса одного камня a кг, а другого − на b кг меньше. Какова масса обоих камней? a+(a-b)
б) Масса гуся a кг, а масса индюка на b кг больше. Какова масса гуся и индюка вместе? a+(a+b)
в) Из мешка муки в d кг сначала отсыпали b кг, а потом c кг. Сколько муки осталось в мешке? d-b-c
г) В мешке было d кг картошки. Сначала в него досыпали b кг, а потом еще c кг. Сколько картошки стало в мешке? d+b+c
12. На рисунке изображена замкнутая ломаная линия, которая образовала лабиринт. Какие мыши находятся внутри области, а какие − снаружи? Найди путь, по которому должна пройти мышь A, чтобы добраться до сыра. Какие еще мыши могут добраться до сыра?
Решение
Закрасим внутреннюю область лабиринта.
Теперь хорошо видно, что внутри области находятся мыши: B, D, С и Е.
Снаружи области находятся мыши А и М.
Путь мышки А до сыра показан синим цветом, путь мышки М показан зеленым цветом.
Так как область у нас получилась замкнутая, то никакая мышь, которая находится внутри области добраться до сыра не сможет. Так как сыр находится снаружи области.