1. Точка O разбивает AB на две части. Что напоминает каждая из частей? Чем каждая часть отличается от прямой и отрезка?

Каждая из частей напоминает луч.

У прямой нет начала и конца – у луча есть начало.

У отрезка есть начало и конец – у луча есть начало, но нет конца.

2. Начерти в тетради прямую, луч и отрезок. Обозначь их.

3. Найди и назови начало каждого луча. Как обозначен первый луч? Можно ли поменять местами буквы? Почему? Обозначь остальные лучи.

Решение

Начало луча BK точка B.
Начало луча MA точка M.
Начало луча DN точка D.
Поменять местами буквы в названии луча нельзя, так как название луча начинается с той буквы, из какой точки выходит луч (первая буква обозначает начало луча).

4. Отметь в тетради точки A, B, C и D, как показано на рисунке. Проведите лучи AC и DB. Являются ли эти лучи пересекающимися? Обоснуй свой ответ.

Решение

Лучи AC и DB пересекаются, так как имеют общую точку.

5. Найди на рисунке три пары пересекающихся лучей.

Решение

Для того, чтобы найти пересекающиеся лучи их надо продолжить.

Пересекающиеся лучи:
MK и AB;
MK и SE;
DC и SE.

6. Найди на рисунке прямые, лучи, отрезки. Назови их номера.

Решение

Прямые: 2; 7.
Лучи: 3; 4; 6.
Отрезки: 1; 8.

7. “Машенька испекла вчера 32 пирожка, а сегодня − на 4 пирожка больше”.
Выбери вопросы, которые можно поставить к этому условию, чтобы получилась задача.
1) Сколько пирожков испекла Машенька вчера? – ясно из условия задачи
2) Сколько пирожков испекла она сегодня?
3) С какой начинкой были пирожки? – нет необходимых данных в условии задачи
4) Сколько пирожков испекла Машенька за эти 2 дня?
Реши полученные задачи, подобрав к ним подходящие схемы:

Решение

2) Сколько пирожков испекла она сегодня?

32 + 4 = 36 (пирожков) − испекла Машенька сегодня.
4) Сколько пирожков испекла Машенька за эти 2 дня?

32 + (32 + 4) = 32 + 36 = 68 (пирожков) − испекла Машенька за эти 2 дня.

Ответ: сегодня Машенька испекла 36 пирожков, за два дня Машенька испекла 68 пирожков.

8. В одном вагоне поезда едут 46 человек, а в другом − на 18 человек меньше. Сколько человек в этих двух вагонах?

Решение

1) 46 − 18 = 28 (человек) − едет во втором вагоне поезда;
2) 46 + 28 = 74 (человека) − едет в двух вагонах.
Ответ: в двух вагонах едет 74 человека

9. Что надо поставить вместо знака вопроса? Назови взаимно обратные операции. (КОТ-КИТ, 1 м 5 см и 105 см)

Решение

а) Заменить букву “О” на букву “И” − Заменить букву “И” на букву “О”.

б) Выразить 1 м 5 см в сантиметрах − Выразить 105 см в метрах и сантиметрах.

10. Выполни действия. Расшифруй название города, расположив результаты действий в порядке возрастания.

Решение

А = 400

Ь = 485

Л = 475

З = 189

У = 50

С = 9

Д = 243

9 (С) 50 (У) 189 (З) 400 (А) 475 (Л) 485 (Ь)

Суздаль

11. Реши задачу, а затем составь и реши обратную задачу.

    “В ларек привезли 180 кг винограда и продали его за 3 дня. В первый день продали 56 кг, а во второй − на 8 кг больше. Сколько килограммов винограда продали в третий день?”

Решение

1) 56 + 8 = 64 (кг) − винограда продали за второй день;
2) 56 + 64 = 120 (кг) − винограда продали за два дня;
3) 180 − 120 = 60 (кг) винограда продали за третий день.
Ответ: 60 кг.

Обратная задача

В первый день в ларьке продали 56 кг винограда. Во второй день на 8 кг больше. А в третий день продали 60 кг винограда. Сколько кг винограда продали в ларьке за три дня?

Решение

1) 56 + 8 = 64 (кг) − винограда продали за второй день;
2) 56 + 64 + 60 = 120 + 60 = 180 (кг) − винограда продали в ларьке за три дня.
Ответ: за три дня в ларьке продали 180 кг винограда.

12. Найди закономерность и вставь пропущенные числа. Кто быстрее назовет все числа этого ряда? (3,6,..15, ..24..)

Решение

Второе число больше первого на три. Предположим, что закономерность – каждое следующее число больше предыдущего на три. Проверим предположение.

3+3=6

6+3=9

9+3=12

12+3=15

15+3=18

18+3=21

21+3=24 – наше предположение верное, каждое последующее число на 3 больше предыдущего

13. Вычисли сумму. Как удобнее считать?

    13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + 31 + 34 + 37

Решение

13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + 31 + 34 + 37 = (13 + 37) + (16 + 34) + (19 + 31) + (22 + 28) + 25 = 50 + 50 + 50 + 50 + 25 = 100 + 100 + 25 = 200 + 25 = 225

14. Задача−шутка

    Если поздней осенью в 10 часов вечера идет дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода?

48 часов – это ровно двое суток (24 часа+24 часа=48 часов). Через 48 часов будет 10 часов вечера. А в 10 часов вечера уже темно и солнечной погоды быть н может.

Ответ: нет, солнечная погода не возможна.

15. Составь все возможные трехзначные числа из цифр:

    а) 5, 2, 9;

    б) 4, 8, 0.

    (Цифры в записи числа не повторяются.)

Решение

а) 529, 592, 295, 259, 952, 925.

б) 408, 480, 804, 840.

Назад к содержанию