61. Сравни выражения:
Решение:
а ∙ 6 < а ∙ 8 d ∙ 7 – d < 8 ∙ d
9 ∙ b > 5 ∙ b m : 3 < m : 2
c ∙ 4 = 4 ∙ c 12 : n < 15 : n
62. БЛИЦтурнир
| a) Было n красных шариков и m синих. Их разделили поровну на 4 человек. Сколько шариков досталось каждому? | (n + m ) : 4 (ш.) |
| б) Вова поймал а рыбок, а Саша – в 3 раза меньше. На сколько рыбок меньше поймал Саша, чем Вова? | а – а : 3 (р.) |
| в) У Тимура было d руб. Сколько денег у него осталось после того, как он купил 4 мороженых по х руб.? | d – 4 ∙ х (руб.) |
| г) У Светы было с тетрадей. Она взяла сначала b тетрадей, а потом – в 2 раза больше. Сколько тетрадей у неё после этого осталось? | c – (b + 2 ∙ b) (т.) |
63. Начерти 2 луча ТМ и ВА, пересекающиеся в точке К. Отметь на луче ТМ точку С так, чтобы К лежала между С и Т. Отметь на луче ВА точку D, лежащую между В и К. Сколько получилось отрезков, лучей, углов? Назови их.
Решение:
Отрезки: TK, CK, CT, KD, KB, DB.
Лучи: TM, KM, CM, BA, DA, KA.
Ответы на Олимпиады УЧИ РУ. "Безопасные дороги" 2024. Телеграмм канал
Углы: AKT, MKA, TKB, MKB.
64. Коробка формы прямоугольного параллелепипеда имеет длину 5 дм, ширину 4 дм и высоту 3 дм. А коробка формы куба имеет ребро, равное 4 дм. Объём какой из этих коробок больше и на сколько кубических сантиметров?
Решение:
1) (5 ∙ 4) ∙ 3 = 60 (дм³) – объём первой коробки.
2) (4 ∙ 4) ∙ 4 = 64 (дм³) – объём второй коробки.
3) 64 – 60 = 4 (дм³) – объём коробки формы куба больше.
Ответ: на 4 дм³.
65. Измерения прямоугольного параллелепипеда – 7 м, 3 м и 6 м. Найди его объём и сумму площадей его граней.
Решение:
(6 ∙ 7) ∙ 3 = 126 (дм³) – объём прямоугольного параллелепипеда.
У прямоугольного параллелепипеда 6 граней: 2 грани со сторонами 6м и 7м, 2 грани со сторонами 7 м и 3 м, 2 грани со сторонами 6 м и 3 м.
(6 ∙ 7) ∙ 2 + (7 ∙ 3) ∙ 2 + (6 ∙ 3) ∙ 2 = 84 + 42 + 36 = 162 (м²) – сумма площадей граней прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 126 дм³, 162 м².
66. На рисунке некоторые кубики спрятались. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если объём каждого кубика равен 1 дм³.
Решение:
Это куб с ребром 3 дм.
(3 ∙ 3) ∙ 3 = 27 (дм³) – объём куба.
Ответ: 27 дм³.
67. От одного из углов прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см отрезали квадрат со стороной 2 см. Построй получившуюся фигуру, найди её периметр и площадь.
Решение:
Периметр фигуры – сумма длин всех её сторон. У этой фигуры 6 сторон: 8 см, 5 см, 2 см, 2 см, 8 – 2 = 6 см и 5 – 2 = 3 см.
8 + 5 + 2 + 2 + 6 + 3 = 26 (см) – периметр фигуры.
Так как от прямоугольника отрезали квадрат, то площадь фигуры равна разности площадей прямоугольника и квадрата.
8 ∙ 5 – 2 ∙ 2 = 40 – 4 = 36 (см²) – площадь фигуры.
Ответ: 26 см, 36 см².
68. Длина Толиной комнаты 5 м, ширина 4 м, а высота 3 м. Найди объём комнаты.
Решение:
(5 ∙ 4) ∙ 3 = 60 (м³) – объём комнаты Толи.
Ответ: 60 м³.
69. Прочитай названия свойств арифметических действий и подбери подходящие равенства. Объясни смысл и проиллюстрируй с помощью графических моделей.
Решение:
1. S = a ∙ b и S = b ∙ a, значит, a ∙ b = b ∙ a
2. S =(a + b)∙ c и S = a ∙ c + b ∙ c, значит, =(a + b)∙ c = a ∙ c + b ∙ c
3. c = a + b и с = b + a, значит, a + b = b + a
4. d = (a + b) + c и d = a + (b + c), значит, (a + b) + c = a + (b + c)
5. V = (a ∙ b) ∙ c и V = a ∙ (b ∙ c), значит, (a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙ c).
70. Составь к задачам по 2 выражения. Какие свойства чисел ты наблюдаешь?
а) Около дома стояли 6 легковых машин. Приехали ещё 3 автомобиля. Сколько стало колёс у машин, стоящих около этого дома?
б) В одной пачке 50 книг. На сколько количество книг в трёх таких пачках меньше, чем в пяти таких пачках?
Решение:
а) (6 + 3) ∙ 4 = 36 (к.) – стало у машин, стоящих у дома.
6 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 24 + 12 = 36 (к.)
Ответ: 36 колёс.
б) 5 ∙ 50 – 3 ∙ 50 = 100 (кн.) – в трёх пачках меньше, чем в пяти пачках.
(5 – 3) ∙ 50 = 100 (кн.)
Ответ: на 100 книг.
Распределительное свойство умножения.