1. Расшифруй записи: как связаны между собой компоненты сложения, вычитания? Запиши таким же способом, как изменяется сумма при увеличении, уменьшении второго слагаемого?
Решение
a↑ + b = c↑ − при увеличении первого слагаемого на столько же увеличивается сумма;
a↓ + b = c↓ − при уменьшении первого слагаемого на столько же уменьшается сумма;
a↑ − b = c↑ − при увеличении уменьшаемого на столько же увеличивается разность;
a↓ − b = c↓ − при уменьшении уменьшаемого на столько же уменьшается разность;
a − b↑ = c↓ − при увеличении вычитаемого на столько же уменьшается разность;
a − b↓ = c↑ − при уменьшении вычитаемого на столько же увеличивается разность.
a + b↑ = c↑ − при увеличении второго слагаемого на столько же увеличивается сумма;
a + b↓ = c↓ − при уменьшении второго слагаемого на столько же уменьшается сумма.
2. Прочитай выражения разными способами и объясни их смысл. Что обозначает первый множитель, второй множитель?
Сравни ответы примеров каждого столбика, не вычисляя. Проверь с помощью вычислений и сделай вывод.
Решение
5 * 3 = 15
5 умножить на 3 или произведение чисел 5 и 3. Выражение означает, что число 5 взяли 3 раза.
5 * 4 = 20
5 умножить на 4 или произведение чисел 5 и 4. Выражение означает, что число 5 взяли 4 раза.
8 * 2 = 16
8 умножить на 2 или произведение чисел 8 и 2. Выражение означает, что число 8 взяли 2 раза.
6 * 2 = 12
6 умножить на 2 или произведение чисел 6 и 2. Выражение означает, что число 6 взяли 2 раза.
2 * 3 = 6
2 умножить на 3 или произведение чисел 2 и 3. Выражение означает, что число 2 взяли 3 раза.
5 * 4 = 20
5 умножить на 4 или произведение чисел 5 и 4. Выражение означает, что число 5 взяли 4 раза.
Вывод: чем больше множители, тем больше произведение.
3. Сравни и сделай записи в тетради:
Решение
7 * 4 > 7 * 2;
5 * 6 > 3 * 6;
44 * 8 > 41 * 5;
8 * a < 9 * a;
m * 15 < m * 24;
5 * b = b * 5.
4. Реши второй пример каждого столбика, используя решение первого примера:
Ответы на Олимпиады УЧИ РУ. "Безопасные дороги" 2024. Телеграмм канал
Решение
14 * 6 = 84
14 * 5 = 84-14=70
42 * 9 = 378
42 * 10 =378+42=420
104 * 7 = 728
104 * 8 = 728+104=832
25 * 33 = 825
25 * 32 = 825-25=800
5. а) В пакете 3 кг картошки. Сколько картошки в 5 таких пакетах?
б) Сколько литров молока войдет в 4 двухлитровые банки?
в) У жука 6 лапок. Сколько лапок у 3 жуков?
г) У паука 8 лапок. Сколько лапок у 5 пауков?
Решение
а) 3 * 5 = 15 (кг) − картошки в 5 таких пакетах.
б) 2 * 4 = 8 (л) − молока войдет в 4 двухлитровые банки.
в) 6 * 3 = 18 (лапок) − у 3 жуков.
г) 8 * 5 = 40 (лапок) − у 5 пауков.
6. Реши задачу:
“В одном пучке 6 редисок. Сколько редисок в двух пучках?”. Составь еще несколько задач, имеющих такое же решение.
Решение
6 * 2 = 12 (редисок) − в двух пучках.
Ответ: 12 редисок
Аналогичные задачи.
- В одной коробке 6 пакетов молока. Сколько пакетов молока в двух таких коробках?
- На одной грядке растет 6 кустов смородины. Сколько кустов смородины растет на двух таких грядках?
- В одной упаковке 6 пластинок жвачки. Сколько пластинок жвачки в двух таких упаковках?
7. Найди ошибки:
n * 4 = n + n + n + n – верно
5 * 2 = 5 * 5 * 5 – ошибка
735 > 573 – верно
b − 21 < b − 120 – ошибка
17 * 3 = 51 – верно
62 * 4 = 240 – ошибка
Решение
5 * 2 = 5 * 5 * 5 − неверно, так как:
5 * 2 = 5 * 5 или
5 * 3 = 5 * 5 * 5.
b − 21 < b − 120 − неверно, так как:
b − 21 > b − 120 − при равных уменьшаемых, та разность больше, где вычитаемое меньше.
62 * 4 = 240 − неверно, так как:
62 * 4 = 248
8. а) Составь в тетради таблицу. Что ты замечаешь?
Можно заметить, что
a + a = a * 2
б) По таблице реши примеры:
8 * 2 = 16
6 * 2 = 12
9 * 2 = 18
3 * 2 = 6
5 * 2 = 10
7 * 2 = 14
в) Вычисли, пользуясь таблицей:
25 + (9 + 9);
68 + (7 + 7);
39 + (5 + 5).
Запиши эти же выражения, пользуясь знаком умножения. В каком порядке выполнять действия? Нужны ли скобки?
25 + (9 + 9) = 25 + 9 * 2 = 25 + 18 = 43;
68 + (7 + 7) = 68 + 7 * 2 = 68 + 14 = 82;
39 + (5 + 5) = 39 + 5 * 2 = 39 + 10 = 49.
Скобки при записи данных выражений не нужны, так как произведение всегда выполняется первым действием по отношению к сложению.
9. Составь программу действий и вычисли:
10. Выполни действия:
5 м 32 см − 8 дм 7 см = 4 м 10 дм 32 см − 8 дм 7 см = 4 м 2 дм 25 см = 4 м 4 дм 5 см
36 дм 2 см + 4 м 8 см = 3 м 6 дм 2 см + 4 м 8 см = 7 м 6 дм 10 см = 7 м 7 дм
3 м 15 см − 7 дм 8 см = 2 м 10 дм 15 см − 7 дм 8 см = 2 м 3 дм 7 см
6 м 2 дм 1 см + 2 м 9 см = 8 м 2 дм 10 см = 8 м 3 дм
11. Составь выражение и найди его значение при a = 590, b = 184: “Масса слонихи a кг, а слоненка − на b кг меньше. Чему равна масса слонихи со слоненком?”
Решение
a + (a − b) = 590 + (590 − 184) = 590 + 406 = 996 (кг) − масса слонихи со слоненком.
Ответ: 996 кг
12. Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа: 15, 28, 45, 56, 75, 84, …
Решение
Закономерность:
Каждое последующее число, стоящее на нечетном месте больше предыдущего на 30.
Каждое последующее число, стоящее на четном месте больше предыдущего на 28.
15, 28, 45, 56, 75, 84, 105, 112, 135, 140.