- Найди числа, кратные 7:
14 42 63 49 56 16 7 21 18 28 27 35 70
Решение:
14 : 7 = 2 42 : 7 = 6 63 : 7 = 9 49 : 7 = 7
56 : 7 = 8 7 : 7 = 1 21 : 7 = 3 28 : 7 = 4
35 : 7 = 5 70 : 7 = 10
Кратные 7 : 14, 42, 63, 49, 56, 7, 21, 28, 35, 70.
2. Составь программу действий:
a k + c : (m – n) y
n – (m + a * t) : k + b c
Ответы на Олимпиады УЧИ РУ. "Безопасные дороги" 2024. Телеграмм канал
Решение:
3. БЛИЦтурнир
| а) В банке х помидоров и у огурцов. Во сколько раз раз помидоров в этой банке меньше, чем огурцов? | у : х (раз.) |
| б) Кофта стоит b руб., а юбка в 4 раза дороже. На сколько рублей юбка дороже кофты? | 4 ∙ b – b (руб.) |
| в) Марина вырезала n кругов, а квадратов – на 9 меньше. Во сколько раз больше она вырезала кругов, чем квадратов? | n : (n – 9) (раз.) |
| г) С одной ветки улетело m птиц, а с другой – в 5 раз меньше. Сколько птиц улетело с этих двух веток? | m : 5 + m (пт.) |
4. Запиши выражения и вычисли:
а) На сколько 42 больше, чем 6?
б) Во сколько раз 56 больше, чем 8?
в) Во сколько раз 7 меньше, чем 49?
г) На сколько 9 меньше, чем 63?
Решение:
а) 42 – 6 = 36 42 больше, чем 6 на 36
б) 56 : 8 = 7 56 больше, чем 8 в 7 раз
в) 49 : 7 =7 7 меньше, чем 49 в 7 раз
г) 63 – 9 = 54 9 меньше, чем 63 на 54
5. Вычисли и найди следующее число в ряду ответов:
Решение:
9 ∙ 4 : 6 + 9 = 36 : 6 + 9 = 6 + 9 = 15
49 : 7 ∙ 9 – 42 = 63 – 42 = 21
(50 – 29) : 7 ∙ 9 = 21 : 7 ∙ 9 = 27
56 : 8 ∙ 4 + 5 = 28 + 5 = 33
35 : 5 ∙ 6 – 3 = 42 – 3 = 39
В каждом следующем выражении ответ увеличивается на 6, значит, следующее число 45.
6. Длина прямоугольника равна а см, а ширина – b см. Что означают выражения:
a – b a : b a b a 2 + b 2
Решение:
На a – b (см) длина прямоугольника больше его ширины
В a : b раз длина прямоугольника больше его ширины
a b (см²) площадь прямоугольника
a 2 + b 2 (см) периметр прямоугольника
7. Составь по программе выражение и найди его значение:
Решение:
(18 – 12) ∙ 4 – 35 : ( 40 : 8 ) – (21 – 4 ∙ 4) = 24 – 7 – 5 = 12
8. Реши задачи, составляя выражения. Что ты замечаешь?
а) Утром надоили 17 л молока, а вечером – 15 л. Всё молоко разлили в 4-литровые банки. Сколько банок потребовалось?
б) В классе 17 мальчиков и 15 девочек. Для игры они разбились на команды по 4 человека в каждой группе. Сколько получилось команд?
Составь задачу, которая имеет такое же решение.
Решение:
Обе задачи решаются одинаково: сначала вычисляем сумму, а затем делим на части по 4 в каждой.
а) (17 +15): 4 = 8 (б.) – потребовалось. Ответ: 8 банок.
б) (17 + 15) : 4 = 8 (к.) – получилось. Ответ: 8 команд.
У бабушки было 17 цветных фотографий и 15 чёрно-белых. Она подарила по 4 фотографии своим внукам. Сколько внуков у бабушки?
9. а) 8 взрослых и 12 детей должны разместиться в машины по 5 человек в каждой. Сколько потребуется машин?
б) В зале поставили сначала 6 рядов стульев по 9 стульев в ряду, а потом ещё 5 таких же рядов. Достаточно ли этих стульев для 100 человек?
Решение:
а) (8 + 12) : 5 = 4 (м.) – потребуется. Ответ: 4 машины.
б) 1) 6 ∙ 9 = 54 (с.) – сначала поставили в зале.
2) 5 ∙ 9 = 45 (с.) – добавили.
3) 54 + 45 = 99 (с.) – всего в зале.
4) 100 – 99 = 1 (ч.) – останется без стула. Ответ: не достаточно.
10. Реши уравнения и сделай проверку:
319 + х = 368 y – 564 = 27 800 – z = 136
Решение:
319 + х = 368 y – 564 = 27 800 – z = 136
x = 368 – 319 у = 564 + 27 z = 800 – 136
x = 49 y = 591 z = 664
Проверка: Проверка: Проверка:
319 + 49 = 368 591 – 564 = 27 800 – 664 = 136
368 = 368 27 = 27 136 = 136
11. Найди пропущенные цифры и сделай проверку:
12. Начерти небольшую окружность с центром в точке D. Отметь одну точку на окружности, одну – внутри и одну – вне окружности. Какая из этих точек ближе всех к центру окружности, а какая – дальше всех? Повтори построение ещё для любых двух окружностей и сделай вывод.
Решение:
Ближе всех точек к центру окружности – точка Т, т. А – дальше всех.
Точки, лежащие внутри окружности, ближе всех точек к центру окружности. Точки вне окружности – дальше всех точек от центра.
13. * На рисунке приведены узоры, составленные из окружностей. Нарисуй на листе бумаги с помощью циркуля и раскрась цветными карандашами свой собственный узор или один из этих узоров по своему выбору (радиус большого круга можно взять равным 6 см).
Решение:
14. * Замени звёздочки цифрами так, чтобы получилось верное равенство: а) *** – ** = 1; б) *** – ** = 2. Сколько решений имеет каждая задача?
Решение:
а) 100 – 99 = 1 – единственное решение
б) 100 – 98 = 2 101 – 99 = 2 два решения
15. Какие фигуры пропущены?
Решение:
