1. Сложи фигуры из 12 палочек.
а) Убери 2 палочки так, чтобы получилось 3 равных квадрата.
б) Убери 2 палочки так, чтобы получилось 2 неравных квадрата.

Решение

Во втором случае маленький квадрат внутри большого квадрата.

2. Сложи фигуру из 24 палочек.
а) Убери 4 палочки так, чтобы получилось 5 равных квадратов.
б) Убери 4 палочки так, чтобы получилось 5 неравных квадратов.
в) Убери 8 палочек так, чтобы получилось 5 равных квадратов.

Решение

3. На одной тарелке 8 яблок, на другой − 3, на третьей − 1. Надо переложить яблоки так, чтобы на всех тарелках яблок оказалось поровну. Перекладывать можно сколько угодно раз, но при каждом перекладывании разрешается брать яблоко только с одной тарелки и класть только на одну тарелку. Причем на тарелку можно класть лишь столько, сколько там есть.

8+3+1=12 яблок – всего на тарелках

12=4+4+4 – на каждой тарелке в итоге должно лежать по 4 яблока

Возможны различные варианты решения задачи, здесь приведен самый короткий вариант.

1 действие: берем с первой тарелки 3 яблока и перекладываем их на вторую тарелку.

2 действие: берем с первой тарелки 1 яблоко и перекладываем его на третью тарелку.

3 действие: берем со второй тарелки 2 яблока и перекладываем их на третью тарелку.

4. Сколько прямых можно провести через 5 точек, каждые 3 из которых не лежат на одной прямой?

Вероятно автор столь непонятным на мой взгляд заданием имел ввиду следующий рисунок

Итого получаем 10 прямых.

Примечание: есть аналогичная “взрослая” задача c несколько более сложным условием, но во “взрослой” задаче ясно сказано – через различные ПАРЫ точек. Здесь же слово ПАРЫ пропущено – догадайся в общем сам!

5. Одна морковка и 7 редисок уравновешивают 2 морковки и одну редиску. Сколько морковок уравновесят 12 редисок?

Решение

Морковка – М

Редиска – Р

По условию задачи: 1 М + 7 Р = 2 М + 1 Р

Нам нужно найти какому количество М равно 12 Р

12 р – ?

Уберем с каждой стороны по 1 морковке и 1 редиске, при этом у нас останется равенство, так как мы убираем с каждой стороны одинаковые предметы.

6Р=1М

12Р=6Р+6Р=1М+1М=2М

Ответ: 12 редисок уравновесят 2 морковки

6. Как разделить поровну между двумя семьями 12 л хлебного кваса, находящегося в 12−литровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудами:

   8 − литровым и 3 − литровым?

Решение

12 = 6+6 – значит каждой семье нужно дать 6 л хлебного кваса

6=3+3

Наливаем квас из 12-л сосуда в 3-х литровый, полученные 3 л переливаем в 8 литровый сосуд. Повторяем еще раз эту операцию. Получаем 6 литров кваса в 8-литровом сосуде. И 12-литровом сосуде у нас значит осталось 6 литров кваса. Задача решена.

7. Как нужно расставить знаки “+” в записи:

   1 2 3 4 5 6 7,

   чтобы получилась сумма, равна 100?

Решение

1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 3 + 90 + 7 = 90 + 10 = 100

Назад к содержанию